9. Методы сплайнов (Автоматизированная генерализация тематических карт)

Суть генерализации заключается в подборе главного и его целенаправленном обобщении. Генерализация всегда проводится при создании мелкомасштабных карт на основе крупномасштабных. До определенной степени возможен обратный процесс.

С точки зрения ГИС генерализация это уменьшение объема данных с сохранением основных черт картографической территории.

Семантическая и геометрическая генерализации

Семантическая заключается в обобщении содержания карты, ее качественных и количественных характеристиках. Генерализация проводится с применением методов многопараметрических классификаций.

Геометрическая связана с правилами отображения форм объектов: спрямление контуров, отказ от мелких деталей и группировки.

Методы обобщения зависят от формы представления данных. Растровые не предполагают изменение топологической структуры. В векторном формате выполняются процедуры агрегирования с объединением значений БД.

10. Генерализация линий

Рассматривается как важная часть автоматизированной генерализации, т.к. обхватывает большинство объектов картографирования.

При генерализации происходит манипулирование с парами координат при помощи алгоритмов.

Среди них выделяют 5 основных:

1. Упрощение, при этом исключается меньшие или не нужные пары координат по геометрическому критерию;

2. Сглаживание – позволяет перемещать пары координат для устранения мелких нарушений;

3. Перемещение – сдвиг или объединение объектов при уменьшении масштаба;

4. Корректировка – уже готовые объекты вносятся изменения для увеличения сходства с оригиналом;

5. Слияние – объединение 2х параллельных линий при уменьшении масштаба.

Наиболее узким местом автоматизированного построения карт является место отрисовки.

Упрощение набора данных на 70 % значительно экономит ресурсы памяти без искажения картографических объектов.

Для упрощения линий используются несколько алгоритмов, отличающиеся критерием отбора точек:

1. Алгоритм независимых точек – отбрасываются пары координат без учета топологии связей.

2. Алгоритм локальной обработки для принятия решения об исключении точек. Используются следующие данные о соседних точках:

• Расстояние между точками;

• Углы между соседними отрезками или комбинации первых двух способов.

3. Алгоритм глобальной обработки – линия рассматриваемая как единое целое, задается коридор отклонений, в результате многократного просмотра линий рассматривается наиболее удачные.

Использование теории фракталов.

Упрощение и сглаживание линий полезно для отображения объектов, при этом важно сохранять природные особенности отображения объектов.

Л.Ричардсон при исследовании береговой линии Англии установил, что некоторые очертания линий повторяются в различных масштабах. Такие линии называются самоподобные и могут быть промоделированы фрактальными линиями.

Термин фракталы ввел в 70-е годы Мандельброт.

Главные понятия теории фракталов это размерность.

На плоскости отличаются возможностью дробного представления не превышая при этом эвклидову размерность.

Для генерализации большое значение имеет самоподобие фигур.

Непропорциональная зависимость изменений очертаний от масштаба вычисления при помощи системы Ричардсона.

Линии с небольшой фрактальной размерностью сохраняет свою длину при изменении масштабов.

При размерности 1.15 длина линии при генерализации быстро теряется.

Фрактальность выражается в отсутствие масштабной независимости результатов измерения.

По определению Б. Мандельброта, объект будет являться фрактальным, если его размерность по Хаусдор-фу—Бэзиковичу, т.е. фрактальная размерность превышает топологическую размерность, являясь, таким образом, нецелым числом.

Термин «фрактал» образован от латинского fractus, а соответствующий глагол означает прерывать, создавать нерегулярные дробления.

«Фрактальное множество» — это математическое понятие, а «естественный фрактал» — это природный феномен, который может быть представлен фронтальным множеством.

Фрактальный анализ уже нашел широкое применение в метеорологии и климатологии; были показаны проявления самоподобия в картографии, при изображении рельефа, в структурах информационных систем. Им пользуются градостроители для анализа различных сторон городских структур и т. п.

В основе фрактального анализа лежат два главных критерия его применимости к изучаемым объектам: самоподобие, или инвариантность по отношению к масштабу, и наличие фрактальной размерности.

Центральным показателем аппарата фрактального анализа является фрактальная размерность объекта исследования. Существует много способов определения фрактальной размерности, применение которых обусловливается спецификой поставленной задачи.

Все они основываются на уже имеющихся методах, принадлежащих другим наукам, но определяющим те или иные черты пространственно-временной структуры объекта исследования.