41. Основной прием статистики и его применение. Основные категории статистики.

Главный прием статистики заключается в делении статистических данных на части (явление делится на части → дается характеристика частей → проводится анализ и выявляется решение).

Категории:

Статистическая совокупность – множество существующих во времени и пространстве варьирующих явлений, однокачественных (однородных) по определенному признаку. Это может быть совокупность жителей Санкт-Петербурга, совокупность студентов ИТМО, и т.д.

Статистическая единица – неразложимый первичный независимый элемент статистической совокупности, являющийся носителем определённого статистического признака. Она является пределом дробления статистической совокупности, при котором сохраняются все свойства изучаемого явления или процесса, ее частным случаем. Выбор статистической единицы определяется целью и уровнем проводимого статистического исследования. Например, можно изучать производительность труда на уровне отрасли, предприятия, цеха, участка, бригады. В каждом случае статистические единицы будут разными: предприятие отрасли, работник данного предприятия, рабочий данного цеха, бригады.

Статистический признак – характерное свойство, определённое качество статистической совокупности. Например, статистическими признаками предприятий могут являться: форма собственности, численность работающих, величина уставного капитала, стоимость активов и т. д. Значение признака отдельной единицы статистической совокупности называется вариантой.

Статистическая закономерность. Как философская категория любая закономерность есть форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с высокой степенью вероятности, если причины, порождающие события не меняются или меняются не значительно.

Статистическая закономерность – это объективная количественная закономерность изменения массовых явлений и процессов, то есть статистическая закономерность является количественной формой проявления причинной связи. Она устанавливается на основе анализа массовых данных и проявляется только на уровне статистической совокупности. Закономерность возникает как результат воздействия большого числа постоянно действующих причин и причин случайных, действующих временами. Постоянно действующие причины придают изменениям в явлениях регулярность и повторяемость, случайные – вызывают отклонения в этой регулярности. На уровне статистических единиц закономерность проявляется не всегда; например, известно, что средняя продолжительность жизни у женщин больше, чем у мужчин. Но это не означает, что каждая женщина живёт дольше, чем каждый мужчина (среди мужчин встречается больше долгожителей).

Статистические показатели являются одной из важнейших категорий статистики, они используются для описания исследуемых массовых явлений и процессов, являются инструментом их познания.

Как философская категория статистический показатель есть мера, т.е. единство качественного и количественного отражения свойств объективных явлений и процессов в научном познании.

Статистический показатель есть количественно-качественная обобщающая характеристика какого-либо свойства статистической совокупности в условиях конкретного места и времени. Этим он отличается от индивидуальных значений признака (вариант). Например, средняя заработная плата работников предприятия – статистический показатель, а заработная плата конкретного работника – это индивидуальное значение признака (варианта).

В отличие от индивидуального значения признака статистический показатель может быть получен только расчетным путем.

В соответствии с определением статистический показатель имеет определенную структуру, в нем различают качественную и количественную стороны. Качественная сторона статистического показателя определяется признаком, который подлежит изучению и отражается в названии показателя, количественная сторона - в численном значении показателя.

Еще одной особенностью статистических показателей является то, что они всегда привязаны к конкретным обстоятельствам места и времени.

Классификация статистических показателей

Выполняемая функция: плановые, учётные, прогностические;

Охватываемые единицы совокупности: индивидуальные, сводные;

Форма выражения: абсолютные, относительные, средние.

Плановые показатели - отражают директивную функцию, ориентированы на выполнение поставленных задач, учётные – показывают реальное состояние изучаемого явления, а прогностические – его возможное состояние в будущем.

Индивидуальные – характеризуют отдельный объект или отдельную единицу совокупности – предприятие, домохозяйство и др. Примером индивидуальных статистических показателей может быть объем продаж торговой фирмы, численность работающих предприятия и т.д.

Сводные (обобщающие) показатели исчисляются по всей совокупности в целом, являются научными абстракциями и занимают особое место в познании статистических закономерностей.

Абсолютные – количественное значение объекта, явления, процесса в определенный момент времени или за определенный период.

Относительные – производные, вторичные показатели по отношению к абсолютным, выражающие определённые соотношения между количественными характеристиками статистических совокупностей.

Средние – наиболее распространённая форма статистических показателей, характеризующая наиболее типичный уровень явления. Рассчитываются на единицу статистической совокупности или на единицу признака.

45. Метод корреляции и регрессии. Значение и основные расчеты зависимостей в линейных уравнениях связи. в №60

46. Средние величины. Функции средних величин. Мода и медиана. Относительные показатели вариации. Проверка на однородность рядов распределения.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Так, например, средняя заработная плата дает обобщающую количественную характеристику состояния оплаты труда рассматриваемой совокупности работников. Кроме того, используя средние величины, имеется возможность сопоставлять различные информационные совокупности. Так, например, можно сравнивать различные организации по уровню производительности труда, а также по уровню фондоотдачи, материалоотдачи и по другим показателям.

Структурные средние:

• Мода

• Медиана

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

,где:

x₀— нижняя граница модального интервала, n— величина интервала, f_m— частота модального интервала, f_m-1— частота интервала, предшествующего модальному, f_m+1— частота интервала, следующего за модальным.

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части. Номер медианы вычисляют по формуле: М_е = (n + 1)/2,

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

,где: x₀— нижняя граница интервала, который содержит медиану, h— величина интервала, — сумма частот или число членов ряда, S_m-1- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному, f_m— частота медианного интервала.