Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции

• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)

• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней.

47. Индексный метод расчета.

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель,показатель.

Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом, то есть это соответственно относительные показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана и выполнения плана.

От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые – только из однородных элементов.

Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной. Так, в индексе себестоимости индексируемой величиной является себестоимость, в индексе физического объема – объем выпуска в натуральном выражении.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Оценка изменений сложных явлений и отдельных их частей (например, на сколько в текущем периоде изменился объем продаж по сравнению с предыдущим).

2. Определение влияния отдельных факторов на общую динамику сложного явления (например, влияние изменения цен на объем продаж), для чего используется индексный анализ.

В практической деятельности используются разнообразные индексы, которые можно классифицировать по следующим основаниям:

• содержание изучаемых объектов (характер);

• степень охвата элементов совокупности;

• методы расчета.

По содержанию и характеру изучаемых показателей различают

два вида индексов:

- индексы количественных показателей (объемных) К ним относятся индексы физического объема произведенной продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.

- индексы качественных показателей Эти индексы используются для измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является уровень явления в расчете на единицу совокупности. К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

По степени охвата элементов совокупности выделяют три формы индексов:

- индивидуальные,

- сводные (общие),

- групповые (субъиндексы).

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов, входящих в состав сложного явления. Это простая форма индексов (например, индивидуальный индекс цен отдельного вида товара).

Сводные индексы характеризуют изменение всего сложного явления, выражаемого сложным показателем. В таком явлении его элементы являются величинами несопоставимыми. Для решения проблемы несопоставимости индексируемых величин используются специальные показатели, называемые соизмерителями индексируемых величин (статическими весами).

Групповые индексы (субъиндексы) рассчитываются для определенной части элементов совокупности. Например, индекс физического объема по отдельным отраслям или территориям.

По методам расчета классифицируются только общие индексы. Они делятся на агрегатные и средние.

В агрегатных индексах числитель и знаменатель (величина и база сравнения) представляют собой набор или агрегат разнородных элементов («aggregatus» - складываемый, суммируемый).

Средние индексы используются в тех случаях, когда данных для построения агрегатных индексов недостаточно. Они рассчитываются на основе индивидуальных индексов и делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

51. Аналитические показатели рядов динамики: назначение и методика расчета. в№40

52. Расчет относительных величин. База в относительных величинах. Виды относительных величин.

Относительная величина – показатель, который является мерой соотношения двух сопоставляемых статистических характеристик. Величина, с которой производится сравнение, называется базисной (базой сравнения), а та, с которой сравнивают, - текущей (отчетной).

Относительные показатели выражаются в разных формах - коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле. Если база сравнения принимается за единицу, то относительный показатель выражается в форме коэффициента.

С помощью относительных величин на основе различного рода сравнений обеспечивается оценка изучаемых свойств явлений, проводится анализ их значения и результатов развития. Сравнение проводят во времени, пространстве или с плановыми данными; может быть сравнение части и целого, отдельных частей целого между собой. В связи с этим различают:

Относительная величина динамики – отношение данного (отчетного) уровня изучаемого явления к уровню за предшествующий период: . ОВД рассчитывается так же с постоянной базой сравнения х₀.

Относительная величина сравнения – отношение одноименных показателей, характеризующие различные объекты или территории:

Относительная величина планового задания – отношение предусмотренного планом уровня или объема к соответствующему фактически достигнутому уровню за предшествующий период: . Показывает, во сколько раз планируется произвести больше/меньше, чем на сегодня.

Относительная величина выполнения плана отражает степень реализации выполнения плановых заданий и вычисляется как отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию:

Относительная величина структуры – отношение части к целому; показывает, какой удельный вес (долю) составляет каждая часть совокупности в общей ее численности или общем объеме изучаемого признака:

Относительная величина координации – отношение отдельных частей целого к одной из них, взятой за базу сравнения. Такие показатели позволяют анализировать пропорции между отдельными элементами совокупности, например, соотношение в общем числе образовательных учреждений государственных и негосударственных.

Относительная величина интенсивности – характеризует степень распространения данного явления в определенной среде: . Например для измерения интенсивности процессов рождаемости, смертности соответствующие абсолютные величины соотносят к средней численности населения.

53. Расчет ВВП тремя методами: производственным, по доходам, по конечному использованию.

Производственный: ВВ-ПП+(Н-С)

Метод конечно использования: КП+ВН+Э-И

По источникам доходов: ОТ+(ЧНИ)+СД+П

ВВ-валовой выпуск продукции, ПП-промежуточное потребление, (Н-С)-налоги за вычетом субсидий на продукты, КП-конечное потребление, ВН-валовое накопление, Э-экспорт, И-импорт, ОТ-оплата труда работников, ЧНИ-налоги за вычетом субсидий на производство и импорт, СД-смешанные доходы, П-прибыль.

Применимы так же расчет на основе валовой добавленной стоимости (ВНД). Если продукция выражена в основных ценах: , если в ценах производителя: ; ЧНИ-читые налоги на импорт.

54. Ряды динамики: понятие, структура, классификация.

В статистике динамикой принято называть процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени. Для отображения таких процессов строятся ряды динамики (хронологические, временные, динамические ряды), представляющие собой последовательность упорядоченных во времени значений статистического показателя. Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1. показатель времени t _i - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей;

2. уровень ряда y _i, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени.

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений t _i и y _i (таблица 6.1); и в графической форме - в виде линейной диаграммы.

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, числу показателей, по расстоянию между датами или интервалами.

По времени различают моментные и интервальные ряды динамики.

В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д. Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету.

В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.

По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин.

По числу показателей выделяют изолированные и комплексные ряды динамики (многомерные).

Изолированный ряд строится по отдельному показателю, комплексный – по системе взаимосвязанных показателей.

По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.

Чтобы ряды динамики давали правильное представление о процессах, которые они представляют, при их составлении необходимо соблюдать следующие требования:

1. Периодизация развития – расчленение процесса во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону. Например, весь советский этап развития России является особым однородным периодом, кардинально отличающимся от предыдущих периодов и того, что мы наблюдаем сейчас. Внутри него можно выделить более короткие и более однородные периоды:

• Довоенные годы (индустриализация и коллективизация),

• Великая Отечественная Война,

• Послевоенное восстановление народного хозяйства и т.д.

2. Обеспечение сопоставимости уровней – использование единых методик расчета показателей, одинаковых единиц измерения, единого круга объектов наблюдения, единых территориальных границ, единого содержания показателей.

3. Систематизация уровней в хронологическом порядке – в рядах динамики не должно быть пропусков отдельных уровней. Если данных не хватает, то их восполняют условными расчетными значениями уровней.

С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи:

• Получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;

• Выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;

• Изучение периодических и сезонных колебаний явления;

• Экстраполяция и прогнозирование.

57. Организация статистики в РФ. Современная оценка по доходам в системе национального счетоводства.

60. Специальные методы статистики: индексный метод и метод корреляции и регрессии.

B практической деятельности применяют три формы индексов: индивидуальные, общие (свободные) и групповые (субъиндексы). Самая простая форма индексов – индивидуальные, так как они являются обычными относительными величинами и представляют собой соотношение двух уровней индексируемой величины.

Например, индивидуальный индекс физического объема, q₁ ,q₀ - количество произведенной одноименной продукции в текущем (отчетном) периоде и базисном. Этот индекс показывает, во сколько раз больше (меньше) в текущем периоде было произведено продукции по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс цен, где p₁ , p₀ - цена единицы продукции отчетного и базисного периодов, показывает, во сколько раз цена единицы продукции отчетного периода выше (ниже) соответствующей цены базисного периода.

Индивидуальный индекс стоимости , p₁ ,q₁ – стоимость одноименной продукции отчетного периода, p₀ , q₀ – стоимость одноименной продукции базисного периода, показывает, во сколько раз стоимость продукции отчетного периода больше (меньше) стоимости этой же продукции в базисном периоде.

Таким образом, индивидуальный индекс показывает, во сколько раз индексируемая величина изменилась в отчетном (текущем) периоде по сравнению с базисным периодом.

Агрегатные индексы количественных показателей

Агрегатный индекс стоимости продукции рассчитывается по формуле: ,то есть как отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции базисного периода. Агрегатный индекс стоимости I_pq показывает, во сколько раз изменилась (возросла или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным периодом. Разность (I_pq - 100) показывает, на сколько % изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя, т.е. Δ_pq =Σ p₁ q₁ −Σ p₀q₀ , показывает абсолютный прирост результативного показателя, т.е. на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции текущего периода по сравнению с базисным.

Агрегатный индекс цен I_p характеризует изменение результирующего показателя (общей стоимости) за счет изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным.

,

Индекс Пааше показывает, во сколько раз изменился уровень цен на продукцию текущего периода, а разность между числителем и знаменателем Δpq_p =Σ p₁q₁ −Σq₁p₀ - на сколько изменилась стоимость продукции в текущем периоде за счет изменения цен.

Индекс Ласпейреса показывает, во сколько раз подорожала бы или подешевела бы продукция базисного периода из-за изменения цен на нее в отчетном периоде.

Если целью анализа является определение экономического эффекта (прибыль или убыток) от изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисными, то используется индекс Пааше. Если целью анализа является прогнозирование объема продаж в связи с возможным изменением цен в предстоящем периоде, то используется индекс Ласпейреса, так как он позволяет определить стоимость продаж одного и того же физического объема базисного периода по новым ценам.

Индекс физического объема Ласпейреса: ,показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции (товара) в текущем периоде по сравнению с базисным.

Метод корреляции и регрессии определяет степень влияния одного (независимого) фактора на другой (результативный, зависимый).

Задачи корреляционного анализа сводится к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке фактов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак).

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели, установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений переменной.

Самая распространенная двумерная линейная модель имеет вид: Y_x=a₀+a₁x₁

Колонки расчетных данных включают: х², xy, - значения для каждого х, вычесленное по Y_x.