Тема 9. Устойчивость равновесия деформируемых систем

Л и т е р а т у р а: [1, гл. 13]; [2, гл. 14]; [3, гл. 12, задачи 2, 4, 11, 14, 32].

Предыдущие темы курса касались расчетов на прочность и на жесткость; в этой теме изложен расчет на устойчивость. Опасность явления потери устойчивости заключается в том, что оно может наступить при напряжении, значительно меньшем предела прочности материала. Это напряжение называется критическим; для стержней большой гибкости его можно определить по формуле Эйлера. Исследования проф. Ф. С. Ясинского дали возможность установить критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости, для которых формулу Эйлера применить нельзя. Допускаемое напряжение при расчете на устойчивость должно быть понижено по сравнению с допускаемым напряжением при обыкновенном сжатии. Коэффициенты φ, учитывающие это понижение для стержней различной гибкости и для различных материалов, приводятся в специальных таблицах. Следует обратить внимание на то, что при подборе сечения приходится несколько раз производить вычисления, применяя способ последовательных приближений.

После изучения этой темы можно решать задачу 17, включенную в контрольные работы.

Вопросы для самопроверки. 1. В чем заключается явление потери устойчивости сжатого стержня? 2. Какая сила называется критической? 3. По какой формуле находят критическую силу? 4. Как изменится: критическая сила для стойки круглого сечения при уменьшении диаметра в два раза? 5. Как изменится критическая сила при увеличении длины стойки в два раза? 6. В каких пределах применима формула Эйлера? 7. Что называется гибкостью стержня? 8. Как учитывается влияние способа закрепления концов стержня? 9. Чему равен коэффициент длины для различных случаев закрепления концов? 10. Как находят критическое напряжение для стержней малой и средней гибкости? 11. Какой вид имеет график критических напряжений? 12. Как производят проверку стержней на устойчивость при помощи коэффициента φ? 13. Как подбирают сечение стержня при расчете на устойчивость?

Тема 10. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени

Литература: [1, гл. 15]; [2, гл. 13]; [3, гл. 14, задачи 72, 78, 85].

Эта тема имеет важное значение, так как в деталях машин часто возникают переменные напряжения. Надо хорошо уяснить понятие предела выносливости и научиться строить диаграммы для несимметричного цикла. Необходимо также знать все факторы, от которых зависит коэффициент концентрации напряжений. Особое внимание следует обратить на практические меры по борьбе с изломами усталости: а) повышение предела прочности при достаточной пластичности; б) создание однородной, мелкозернистой структуры; в) проектирование внешних очертаний детали без резких переходов; г) тщательную обработку поверхности.

Надо подробно разобрать примеры определения допускаемых напряжений для различных деталей машин, воспринимающих переменные нагрузки. Правильный выбор допускаемого напряжения и формы сечения обеспечивает более экономное использование материала.

После изучения этой темы можно решать задачу 22, включенную в контрольные работы.

Вопросы для самопроверки. 1. Что называется пределом выносливости? 2. Какая эмпирическая зависимость имеется между пределом выносливости и пределом прочности? 3. Как находят предел выносливости при несимметричном цикле? 4. Какие напряжения называются местными? 5. В чем разница между теоретическим и действительным коэффициентами концентрации напряжений? 6. Как влияет на величину действительного коэффициента концентрации напряжений характер обработки материала? Ч. Как влияют размеры детали на предел выносливости? 8. Как устанавливают допускаемые напряжения при переменных напряжениях? 9. Какие практические меры применяют по борьбе с изломами усталости?