1.6 Временные характеристики.

Эти характеристики получаются на выходе элемента при задании определенного сигнала на входе. Таких характеристик две.

Импульсная характеристика

Получается на выходе при подаче на вход функции Дирака .

Например: , тогда .

Используя импульсную характеристику и интеграл свертки, можно получить сигнал на выходе элемента при любом входном сигнале, а именно по формуле:

Переходная характеристика

Получается на выходе элемента при подаче на ее вход единичной функции 1(t).

, тогда

Например: , ]

Между импульсной и переходной характеристикой существует связь:

или .

1.7 Частотные характеристики.

Они получаются в установленном режиме при задании на входе гармонического сигнала:

— обобщенный гармонический сигнал ( — по Эйлеру).

Выражение для передаточной функции, где вместо стоит — есть частотная передаточная функция.

На основе частотной передаточной функции строятся все остальные характеристики, к которым относятся:

1. Амплитудно-фазовая частотная характеристика.

2. Амплитудная частотная характеристика.

3. Фазовая частотная характеристика.

4. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика.

5. Логарифмическая фазовая частотная характеристика.

• АФЧХ — это годограф частной передаточной функции, построенный на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .

— частотная передаточная функция.

— вещественная частотная характеристика

— мнимая частотная характеристика.

выступает в роли параметра и на строится кривая.

• АЧХ — это зависимость модуля частотной передаточной функции от частоты.

.

— АЧХ при изменении частоты от 0 до .

• ФЧХ — это изменение аргумента (фазы) частотной передаточной функции при изменении частоты в заданных пределах ( ):

, .

Построение ЛАХ и ЛЧХ производится в логарифмическом масштабе по оси абсцисс.

2 Исходные данные.

Рисунок 2.1 Структурная схема системы управления.

Характеристики установившегося режима:

Характеристики переходного процесса:

3 Получение эквивалентной передаточной функции.

Выполним эквивалентное преобразование исходной структурной схемы системы управления.

Рис. 3.1. – Исходная структурная схема системы управления.

Для получения эквивалентной передаточной функции исходную схему необходимо привести к следующему виду:

Рис.3.2. – Упрощенная структурная схема системы управления.

Для этого будем пошагово выделять и преобразовывать соединения отдельных элементов.

Шаг 1. Найдем передаточную функцию пассивной электрической цепи:

Структурная схема системы управления примет вид:

Шаг 2. Преобразуем схему, рассчитав передаточную функцию для элемента W1 с учетом обратной связи:

Структурная схема системы управления примет вид:

Шаг 3. Преобразуем схему, расчитав передаточную функцию трех элементов с парметрами K_i:

Структурная схема системы управления примет вид:

Шаг 4. Найдем общую передаточную функцию двух элементов с функциями W₃(p) и W₂(p):

Структурная схема системы управления примет вид:

Шаг 5. Найдем конечную эквивалентную передаточную функцию We(p) всей системы: