6 Выбор параметров регулятора по заданным показателям установившегося режима и переходного процесса

6.1 Характеристики установившегося режима.

В п.3 мы получили следующий результат: упрощённая структурная схема системы управления имеет вид:

Рисунок 6.1 Упрощенная структурная схема системы управления

Тогда передаточная функция системы управления по ошибке:

Коэффициент ошибки . Полученное значение коэффициента согласуется с заданным в условии.

6.2 Характеристики переходного процесса.

В п.3 мы получили следующий результат: эквивалентная передаточная функция замкнутой системы между входом и выходом:

Рисунок 6.2 Упрощенная структурная схема системы управления

Для выполнения условия t_p -> min составим таблицу значений перерегулирования и времени регулирования в зависимости от коэффициентов k1 и k3:

k1	k3	σ	tp
40	0,1	9,75%	7,77
40	0,15	1%	8
40	0,12	2%	7,92

Таким образом, условию t_p -> min соответствуют значения коэффициентов k1=40 и k3 = 0,1.

График переходной характеристики:

Рисунок 6.3 График переходной характеристики.

Из графика переходной характеристики видно, что t_рег = 7,77c: h(t) = 1,0499

σ = (h_max-h_y)/h_max = (1,0975-1)/1• 100 % = 9,75 % , что согласуется с заданным условием.

7 Построение для выбранных параметров регулятора частотных характеристик

7.1 Частотные характеристики разомкнутой системы.

Все характеристики строим для найденных параметров k1 = 40 и k3 = 0.1.

Частотные характеристики в установившемся режиме получаются на базе частотной передаточной функции при подаче на вход элемента гармонического сигнала (то есть сочетания гармонических функций , а также обобщенного гармонического сигнала ).

Выделяя действительную часть из полученного для выражения, находим вещественную частотную характеристику.

Строим график зависимости вещественной частотной характеристики от времени:

Рисунок 7.1 Вещественная частотная характеристика.

Выделяя мнимую часть из полученного для выражения, находим мнимую частотную характеристику.

График зависимости мнимой частотной характеристики от времени:

Рисунок 7.2 Мнимая частотная характеристика.

Далее строим амплитудно–фазовую частотную характеристику. АФЧХ — это годограф частной передаточной функции, построенный на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .

Рисунок 7.3 Амплитудно-фазовая частотная характеристика.

Амплитудная частотная характеристика задаётся функцией при изменении частоты от 0 до . Как видно, АЧХ выражает зависимость модуля частотной передаточной функции от частоты.

Рисунок 7.4 Амплитудная частотная характеристика.

wc = 1.8 (найдено по следу функции)

Фазовая частотная характеристика — это функция вида при , то есть ФЧХ показывает изменение аргумента (фазы) частотной передаточной функции при изменении частоты в заданных пределах: .

Рисунок 7.5 Фазовая частотная характеристика.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика — это график функции, которая задается следующим уравнением:

.

Здесь — амплитудная частотная характеристика.

Рисунок 7.6 Логарифмическая амплитудная характеристика.