17.3. Механизм с двумя внутренними зацеплениями

u⁽⁴⁾_1–Н = 20 ÷ 50 при η = 0.99

Входное звено – водило;

В

Рис. 15

ыходное – первое колесо.

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 / u⁽⁴⁾_Н–1

Например, если u⁽⁴⁾_Н–1= 20, то u⁽⁴⁾_1–Н = 1 /20 .

Графический способ.

Выберем точку F на входном звене так, чтобы O₁F = O₂B (рис. 15).

Точка С для данной схемы может располагаться как выше, так и ниже точки А. В зависимости от положения точки С план скоростей будет разный.

ψ₁ и φ₂ – направлены в разные стороны от вертикали. Следовательно, водило и колесо 1 вращаются в разные стороны.

Аналитический способ.

Применим метод обращения движения.

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 – u^(Н)_1–4

Запишем передаточное отношение через число зубьев:

Минусовой механизм.

17.4. Планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями

Рис. 16

Применяется в приборных устройствах, так как u⁽⁴⁾_Н–1 до 10 000.

Недостаток – низкий К.П.Д

Графический способ.

Выберем на водиле Н точку F так, чтобы O₂F=O₁A (рис. 16). Точка С может быть выше или ниже точки А.

FF' – произвольный отрезок (линейная скорость точки F).

Для колес 2 и 3 точка С – МЦС.

Аналитический способ.

u⁽⁴⁾_1–Н = 1 – u^(Н)_1–4

Минусовой механизм.

Лекция 18

Основы синтеза планетарных механизмов. Проектирование однорядного планетарного механизма и механизма со смешанным зацеплением.

18.1. Основы синтеза планетарных механизмов

Под синтезом будем понимать определение чисел зубьев планетарных механизмов при условии, что зубчатые колеса нулевые, а радиальные габаритные размеры механизма - минимальные.

При проектировании конструктор обязан выполнить ряд условий:

1. Отклонение от заданного передаточного отношения не должно превышать 5%.

2. Обеспечить отсутствие подреза у нулевых зубчатых колес:

У колес с внешними зубьями z₁, z₂, z₃ ≥18 ;

У колес с внутренними зубьями z ≥85.

Если колеса не нулевые, то z_min до 7 или до 56.

3. Обеспечить отсутствие заклинивания в зацеплении сателлит – коронная шестерня.

Заклинивания нет, если z_кш – z_сат ≥ 8

4. Обеспечить выполнение условия соосности входного и выходного звеньев.

5. Необходимо обеспечить выполнение условие соседства (окружности вершин соседних сателлитов не должны касаться друг друга).

6. Обеспечить выполнение условия сборки. Определить условие сборки, исходя из чертежа невозможно, необходимо проверить выполнение этого условия по уравнению.

18.2. Проектирование однорядного планетарного механизма

Дано:

u⁽⁴⁾_1–Н = 6

m = 1 мм

k = 3 – количество сателлитов

Определить:

z₁, z₂, z₃ – ?

при минимальном радиальном размере механизма;

колеса – нулевые.



Зададимся числом зубьев z₁ так, чтобы выполнялось условие 2, тогда z₁ = 18, z₃ = 5 ^. 18 = 90 ≥ 85.

Условие соосности записывается в виде

О₁В = О₂В

r₁ + r₂ = r₃ – r₂

z₁ + z₂ = z₃ – z₂

Получим условие соседства.

У словие соседства: окружности вершин соседних сателлитов не касаются друг друга

В_IB_II > 2 r_a2 (15)

Рассмотрим треугольник O₁B_Iq (рис. 17):

B_IB_II = 2B_Iq

2B_Iq = B_IB_II = m(z₁ + z₂) (16)

Рис. 17

r_a2 = r₂ + xm + h_a*m – ∆ym

Т.к. колеса нулевые, то xm = 0 и ∆ym = 0

r_a2 = r₂ + h_a*m

r_a2= (z₂+2h_a*)

2r_a2 = m(z₂ + 2h_a*) (17)

Подставим (17), (16) в (15):

(18)

Уравнение соседства (18) справедливо для всех схем, только для схем 2, 3 и 4 в знаменателе стоит правая или левая часть условия соосности, а в числителе вместо z₂ ставят число зубьев наибольшего из сателлитов.

У словие сборки:

Рис. 18

Будем считать, что каждый последующий блок сателлитов устанавливается в позиции В_I (рис. 18).

Чтобы освободить место, нужно повернуть водило на угол (360^о / k).

При установке 1–го сателлита зубья центральных колес ориентированы относительно оси симметрии.

Если на дуге АВ укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о/k) зубья центральных колес будут ориентированы относительно оси симметрии точно так же, как и при установке первого сателлита.

Если на указанной дуге не укладывается целое число шагов, то при повороте водила на угол (360^о / k) зуб 1–го колеса не встанет на то же место и тогда, чтобы установить следующий сателлит, нужно от позиции В_II сделать р дополнительных оборотов водила, чтобы за счет выборки углового шага правильно ориентировать зубья центральных колес.

Уравнение сборки имеет вид:

= (1 + kp) = γ ,где γ – целое число.

Для нашего случая: 18^.6 (1+ 3р) / 3 = 36 (1+3р)

Условие сборки выполняется при р = 0.

После подбора чисел зубьев определяют радиусы делительных окружностей колес:

мм

мм

мм

По полученным данным строится схема механизма в масштабе и проверяется выполнение передаточного отношения.