7.1. Основы пространственной фильтрации

Под фильтрацией изображений понимают операцию, имеющую своим результатом изображение того же размера, полученное из исходного по некоторым правилам. Обычно интенсивность (цвет) каждого пикселя результирующего изображения обусловлена интенсивностями (цветами) пикселей, расположенных в некоторой его окрестности в исходном изображении.

Пространственная фильтрация

Окрестностная обработка изображений состоит из следующих действий:

1. определение центральной точки (x, y) окрестности;

2. совершение операции, которая использует лишь значения пикселей в заранее

оговоренной окрестности вокруг центральной точки;

3. назначение результата этой операции «откликом» совершаемого процесса в

центральной точке окрестности;

4. повторение всего процесса для каждой точки изображения.

В результате перемещения центральной точки образуются новые окрестности,

отвечающие каждому пикселю изображения.

Правила, задающие фильтрацию (их называют фильтрами ), могут быть самыми разнообразными.

При пространственной фильтрации изображений преобразование выполняется непосредственно над значениями отсчетов изображения. Результатом фильтрации является оценка полезного сигнала изображения. Изображение представляет собой двумерную функцию пространственных координат, изменяющуюся медленнее, чем двумерная функция, описывающая помеху. Поэтому при оценке полезного сигнала в каждой точке кадра рассматривают окрестность этой точки (некоторое множество соседних с ней точек), используя общие характеристики сигнала в этой окрестности.

7.2. Сжатие с потерями

Классы изображений

1) изображение с небольшим кол. Цветов от 4 до 6 (деловая графика

2) изобр. С плавными переходами (векторная, анимац. графика)

3) фотореалистичные изображения

4) фотореалистичные изоб. С наложением деловой графики

Не смотря на множество весьма эффективных алгоритмов сжатия без потерь, становится очевидно, что эти алгоритмы не обеспечивают (и не могут обеспечить) достаточной степени сжатия. Сжатие с потерями (применительно к изображениям) основывается на особенностях человеческого зрения. Мы рассмотрим основные идеи, лежащие в основе алгоритма сжатия изображений JPEG.

JPEG на данный момент один из самых распространенных способов сжатия изображений с потерями. Опишем основные шаги, лежащие в основе этого алгоритма. Будем считать, что на вход алгоритма сжатия поступает изображение с глубиной цвета 24 бита на пиксел (изображение представлено в цветовой модели RGB).

Перевод в цветовое пространство YCbCr

В цветовой модели YCbCr мы представляем изображение в виде яркостной компоненты (Y) и двух цветоразностных компонент (Cb,Cr). Человеческий глаз более восприимчив к яркости, а не к цвету, поэтому алгоритм JPEG вносит по возможности минимальные изменения в яркостную компоненту (Y), а в цветоразностные компоненты могут вноситься значительные изменения

После перевода в цветовое пространство YCbCr выполняется дискретизация. Возможен один из трёх способов дискретизации:

4:4:4 – отсутствует субдискретизация;

4:2:2 – компоненты цветности меняются через одну по горизонтали;

4:2:0 – компоненты цветности меняются через одну строку по горизонтали, при этом по вертикали они меняются через строку.

При использовании второго или третьего способа мы избавляется от 1/3 или 1/2 информации соответственно. Очевидно, что чем больше информации мы теряем, тем сильнее будут искажения в итоговом изображении.

Дискретное косинусное преобразование

Изображение разбивается на компоненты 8*8 пикселов, к каждой компоненте применятся ДКП. Это приводит к уплотнению энергии в коде. Преобразования применяются к компонентам независимо.

Квантование

Человек практически не способен замечать изменения в высокочастотных составляющих, поэтому коэффициенты, отвечающие за высокие частоты можно хранить с меньшей точностью. Для этого используется покомпонентное умножение (и округление) матриц, полученных в результате ДКП, на матрицу квантования. На данном этапе тоже можно регулировать степень сжатия (чем ближе к нулю компоненты матрицы квантования, тем меньше будет диапазон итоговой матрицы).

(где то тут RLE кодирование, кодирование методом хаффмана+ фрактальное сжатие)

Термин пространственная область относится к плоскости изображения, и данная категория объединяет подходы, основанные на прямом манипулировании пикселями изображения.

Процесс пространственной обработки определяется выражением : g (x,y ) = T [f(x,y )], где f(x,y )– входное искаженное изображение, g (x,y ) – выходное обработанное изображение, а Т – оператор некоторого преобразования над f, который определен в некоторой окрестности точки (x,y ).

К категории пространственных преобразований относятся: фильтр Лапласа, медианный фильтр, преобразования яркости, функции вращения изображения, кадрирования и др.