V. Дисперсные системы.

ЗАКОНЫ РАУЛЯ О ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДАХ И УПРУГОСТИ ПАРА.

ЭЛЕКТРОЛИТЫ (СИЛЬНЫЕ, СЛАБЫЕ).

РАСЧЕТ pН КИСЛОТ (ОСНОВАНИЙ).

ТРУДНОРАСТВОРИМЫЕ ЭЛЕКТРОЛИТЫ, ПРАВИЛО ПР.

ЗАДАЧА 5.1.

Рассчитать упругость пара при 100 ⁰С раствора карбамида CO(NH₂)₂ в воде c массовой долей  = 10 %. Молярная масса карбамида 60 г/моль.

Д ано:

t = 100 ⁰С

 (CO(NH₂)₂) = 10 %

p – ?

РЕШЕНИЕ:

Водный раствор карбамида является неэлектролитом 

По закону Рауля: ,

где р⁰ – упругость пара растворителя (Н₂О) при данной температуре в отсутствии растворенного вещества;

р⁰ (100⁰С) = 760 мм рт. ст. (101300 Па);

p – понижение упругости пара растворителя при той же температуре в присутствии растворенного вещества;

n – число молей растворенного вещества;

N – число молей растворителя.

Для того чтобы рассчитать количество растворителя и растворенного вещества в искомом растворе, можно задаться любой массой раствора, например 100 г, и рассчитать массы и количества растворенного вещества и растворителя, зная массовую долю растворенного вещества.

тогда m (CO(NH₂)₂) = m_{раствора} = 1000,1 = 10 г,

 (CO(NH₂)₂) = m/M = 10/60 = 0,17 моль;

m (H₂O) = m_{раствора} – m (CO(NH₂)₂) = 100 – 10 = 90 г,

N = m/M = 90/18 = 5 моль.

Выразим из закона Рауля давление насыщенных паров растворителя над раствором:

p = р⁰  [N/(N + n)]

p = 760  [5/(5 + 0,17)] = 735 мм рт. ст.

Ответ. p = 735 мм рт. ст.

ЗАДАЧА 5.2.

Если растворить 55,8 г ZnCl₂ в 5 кг воды, получится раствор, кристаллизующийся при t = - 0,385 ⁰C. Вычислить кажущуюся степень ионизации соли в растворе.

Д

Растворы солей – это электролиты. Для растворов электролитов опытные величины (p, T_кип., Т_зам.) всегда больше теоретически вычисленных по законам Рауля для растворов неэлектролитов. При использовании законов Рауля для растворов электролитов необходимо ввести изотонический коэффициент (i  1).

В данном случае: Т_зам. = iKC_М

ано:

m (ZnCl₂) = 55,8 г

m (H₂O) = 5 кг

t_{зам. р-ра} = - 0,385 ⁰C

 – ?

РЕШЕНИЕ:

Т_зам. = Т_зам. (растворителя) – Т_зам. (раствора) = 0 – (- 0,385) = 0,385 град.

Криоскопическая константа: К(H₂O) = 1,86 (Ккг)/моль.

Число молей вещества: (ZnCl₂) = m/M = 55,8/136,4 = 0,409 моль.

Моляльная концентрация вещества: С_М = (ZnCl₂)/m(H₂O) = 0,409/5 = 0,0818 моль/кг.

Т_зам. = К С_М = 1,860,0818 = 0,152 град.

Изотонический коэффициент: i = Т_зам./( KC_М) = 0,385/(1,860,0818) = 2,53

Связь между изотоническим коэффициентом и степенью ионизации электролита определяется уравнением: , где (m + n) – число ионов, образующихся при ионизации каждой молекулы данного электролита.

Каждая молекула ZnCl₂ при ионизации дает один катион Zn²⁺ и два аниона Cl^-

ZnCl₂  Zn²⁺ + 2 Cl^-

т.е. (n + m) = 3;

тогда  = (2,53-1)/(3-1) = 0,765 или 76,5%.

Ответ.  = 76,5%.

ЗАДАЧА 5.3.

Вычислить рН 0,01 М раствора хлорноватистой кислоты HClO. Какова степень ионизации молекул кислоты в данном растворе?

Дано:

С (HСlO) = 0,01 моль/л

рН – ?

 – ?

РЕШЕНИЕ:

рН – водородный показатель, рН = -lg [H⁺], то есть для того чтобы найти рН, необходимо первоначально рассчитать концентрацию H⁺. Для этого необходимо рассмотреть процесс ионизации кислоты HClO.

Кислота HClO – слабый электролит, о чем свидетельствует справочная величина константы ионизации (константы кислотности) К = 2,810^-8.

Ионизация слабого электролита – это обратимый равновесный процесс:

Решение удобно оформить в виде таблицы, под уравнением реакции.

HClO	⇄	H+	+	ClO-
1	:	1	:	1	- молярное отношение;
0,01		–		–	- исходные концентрации, моль/л;
х		х		х	- изменение концентраций в ходе диссоциации, моль/л
0,01-х		х		х	- равновесные концентрации, моль/л.

Величина х  С(HClO), так как распадается только малая часть молекул, поэтому ее, как слагаемую величину в знаменателе, можно не учитывать (пренебречь).

[H⁺] = х = 1,6710^-5 моль/л;

pH = -lg [H⁺] = -lg 1,6710^-5 = 4,78.

Степень ионизации:  = С_расп./С_исх. = х/0,01 = 1,6710^-5/0,01 = 1,6710^-3 или 0,167%.

При расчете  можно также воспользоваться формулой для очень слабых бинарных электролитов: K = ²C, тогда

Ответ. pH = 4,78;  = 0,167%.

ЗАДАЧА 5.4.

Вычислить рН раствора аммиака с молярной концентрацией NH₃H₂O равной 0,1 моль/л.

Дано:

С (NH₃H₂O) = 0,1 моль/л

рН – ?

РЕШЕНИЕ:

Решение удобно оформить в виде таблицы, под уравнением реакции.

NH₃H₂O – слабое основание, о чем свидетельствует справочная величина константы ионизации (константы основности) К = 1,7610^-5. Ионизация слабого электролита – это обратимый равновесный процесс.

NH3H2O	⇄	NH4+	+	OH-
1	:	1	:	1	- молярное отношение;
0,1		–		–	- исходные концентрации, моль/л;
х		х		х	- изменение концентраций в ходе диссоциации, моль/л
0,1-х		х		х	- равновесные концентрации, моль/л.

Величина х  С(NH₃H₂O), так как распадается только малая часть молекул, поэтому ее, как слагаемую величину в знаменателе, можно не учитывать (пренебречь).

[ОH^-] = х = 1,310^-3 моль/л;

Концентрации ОН^- и Н⁺ в любом водном растворе, величины взаимосвязанные:

К_W = [Н⁺][ОН^-] = 10^-14 – константа автопротолиза, ионное произведение воды.

 [H⁺] = К_W/[ОH^-] = 10^-14/1,310^-3 = 7,710^-12 моль/л

 рН = - lg [H⁺] = - lg (7,710^-12) = 11,1

Ответ. pH = 11,1.

ЗАДАЧА 5.5.

Сколько граммов KOH содержится в 10 л раствора, рН которого равен 11?

Дано:

V_{р-ра КОН} = 10 л

р Н = 11

m_KOH – ?

РЕШЕНИЕ:

Все щелочи – сильные электролиты. При растворении в воде молекулы полностью распадаются на ионы,  = 100%:

KOH  K⁺ + OH^-.

Из молярного отношения следует, что С_КОН = С_ОН-.

Молярную концентрацию С_ОН- легко рассчитать по величине рН.

pН = 11  рОН = 14 - рН = 14 - 11 = 3  pOH = -lg[OH^-] = 3 

[OH^-] = C_OH- = 10^-3 моль/л или C_KOH = 10^-3 моль/л.

Далее рассчитываем число молей и массу КОН в 10 л раствора:

_KOH = CV = 10^-310 = 110^-2 моль

m_KOH = M = 10^-256 = 0,56 г.

Ответ. m_KOH = 0,56 г.

ЗАДАЧА 5.6.

Вычислить растворимость (моль/л, г/л, г/100гН₂О) и концентрации ионов (моль/л) в насыщенном растворе труднорастворимого электролита хромата серебра Ag₂CrO₄ (ПР = 1,210^-12).

Дано:

насыщенный р-р Ag₂CrO₄

[Ag⁺], [CrO₄^2-] – ?

растворимость – ?

РЕШЕНИЕ:

В насыщенном растворе труднорастворимого электролита устанавливается гетерогенное равновесие (1) между осадком и ионами этого осадка, которые находятся в растворе. Константа характеризующее данное равновесие называется произведением растворимости (ПР). Значение ПР для труднорастворимого электролита справочная величина.

Обозначим молярную растворимость Ag₂CrO₄ через S моль/л, тогда, согласно молярному отношению, концентрации ионов [Ag⁺] = 2S моль/л, [CrO₄^2-] = S моль/л:

Ag2CrO4	⇄	2Ag+	+	CrO42-	(1)
S		2S		S

Произведение растворимости, выраженное через S, будет иметь вид:

ПР = [Ag⁺]²[CrO₄^2-] = (2S)²S = 4S³

ПР = 1,210^-12

тогда [Ag⁺] = 2S =1,3410^-4 моль/л; [CrO₄^2-] = S = 6,710^-5 моль/л.

Растворимость (моль/л): S(Ag₂CrO₄) = 6,710^-5 моль/л.

Растворимость _с (г/л): _с = SM(Ag₂CrO₄ ) = 6,710^-5331,7 = 2,2210^-2 г/л.

Растворимость L (г/100 г Н₂О):

Поскольку растворимость Ag₂CrO₄ очень мала (2,22 мг вещества в 1 л раствора), то можно считать, что 1 л раствора содержит примерно 1000 г Н₂О ( _воды  1 г/см³), тогда

L  2,2210^-2 г/1000 г Н₂О  2,2210^-3 г/100 г Н₂О.

ЗАДАЧА 5.7.

Произойдет ли образование осадка малорастворимого Ag₂SO₄ (ПР = 1,610^-5) при сливании равных объемов 0,1 М раствора AgNO₃ и 0,01 М раствора Na₂SO₄?

Д ано:

V_{р-ра AgNO3} = V_{р-ра Na2SO4}

C _AgNO3 = 0,1 M

C _Na2SO4 = 0,01 M

образуется ли осадок – ?

РЕШЕНИЕ:

Если произведение концентраций (ПК) ионов при смешивании растворов меньше ПР малорастворимого электролита или равно ему, то в этих условиях осадок не образуется. В первом случае раствор является ненасыщенным, а во втором – только достигшим насыщения по отношению к данному малорастворимому соединению.

Осадок образуется лишь в том случае, когда произведение концентраций ионов больше величины ПР, и прекращается образование осадка, когда эти величины становятся равными друг другу, т.е. когда в системе устанавливается динамическое равновесие между раствором и твердой фазой (осадком).

Находим произведение концентраций ионов при сливании растворов.

При смешивании равных объемов растворов объем раствора каждого вещества увеличился вдвое, а концентрация соответственно уменьшилась вдвое:

C^*(AgNO₃) = C/2 = 0,1/2 = 0,05 M; C^*(Na₂SO₄) = C/2 = 0,01/2 = 0,005 M.

Обе соли хорошо растворимы и как сильные электролиты ионизованы в растворе на 100%:

AgNO3		Ag+	+	NO3-
0,05 М		0,05 М		0,05 М	, т.е. С*(Ag+) = 0,05 М;
Na2SO4		2Na+	+	SO42-
0,005 М		0,01 М		0,005 М	, т.е. С*(SO42-) = 0,005 М;

ПК = [С^*(Ag⁺)]² С^*(SO₄^2-) = (0,05)²0,005 = 1,2510^-5.

ПК  ПР (1,610^-5), следовательно осадок Ag₂SO₄ не образуется.