24 Влияние различных факторов на движение жидкости

Кинематика жидкости существенно отличается от кинематики твёрдого тела. Если отдельные частицы абсолютно твёрдого тела жёстко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют; эта среда состоит из множества частиц, движущихся одна относительно другой.

Скорость в данной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, является функцией координат этой точки, а иногда и времени.

Рассмотрим движение идеальной жидкости, т.е. такой воображаемой жидкости, которая совершенно лишена вязкости. В такой не вязкой жидкости, так же как и в неподвижных реальных жидкостях, возможен лишь один вид напряжений - нормальные напряжения сжатия, т.е. гидромеханическое давление, или просто давление.

Давление в движущейся идеальной жидкости обладает теми же свойствами, что и в неподвижной жидкости, т.е. на внешней поверхности жидкости оно направлено по внутренней нормали, а в любой точке жидкости - по всем направлениям одинаково.

Течение жидкости может быть установившемся (стационарным) и неустановившемся (нестационарным).

Установившемся называется течение жидкости, неизменное по времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени. Давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного положения в другое, но в данной неподвижной относительно русла точке давление и скорость при установившемся движении не изменяются по времени, т.е.:

 

где индексы у скорости означают её проекции на соответствующие оси, жёстко связанные с руслом.

Неустановившемся движением называется движение у которого все характеристики изменяются по времени в точках рассматриваемого характера.

При неустановившемся течение траектории различных частиц, проходящих через данную точку пространства, могут иметь разную форму. Поэтому для рассмотрения картины течения, возникающей в каждый данный момент времени, вводится понятие линии тока.

Линией тока называется кривая, в каждой точке которой вектор  скорости в данный момент времени направлен по касательной.

Если в движущейся жидкости взять бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Часть потока, заключённая внутри трубки тока, называется элементарной струйкой.

Живым сечением, или просто сечением потока, называется в общем случае поверхность в переделах потока, проведённая нормально к линиям тока. Далее будем рассматривать в потоках такие участки, в которых струйки можно считать параллельными и, следовательно, живые сечения - плоскими.

Различают напорные и безнапорные течения жидкости. Напорными называют течения в закрытых руслах без свободной поверхности, а безнапорными - течения со свободной поверхностью. При напорных течениях давление вдоль потока обычно переменное, при безнапорном - постоянное (на свободной поверхности) и чаще всего атмосферное.

 

25 Понятие о подобных потоках и критериях подобия

 

Установление зависимости интересующей величины от системы выбранных определяющих факторов может выполняться двумя путями: аналитическим, основанным на законах механики и физики, и экспериментальным. Первый путь применим лишь для ограниченного числа задач и при том обычно лишь для упрощённых моделей явлений.

Другой путь, экспериментальный, в принципе может учесть многие факторы, но он требует научно обоснованной постановки опытов, планирования эксперимента, ограничения его объёма необходимым минимумом и систематизацией результатов опытов. При этом должно быть обосновано моделирование явлений.

Эти задачи позволяет решать так называемая теория гидродинамического подобия, т.е. подобия потоков несжимаемой жидкости.

Гидродинамическое подобие складывается из трёх составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.

Геометрическое подобие представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, т.е. подобие русел (или каналов).

Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей. Из кинематического подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие русел.

Динамическое подобие - это пропорциональность сил, действующих на сходственные объёмы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.