Розділ 1 постановка задачі та особливості побудови аналогових інтерфейсів

Основні протиріччя у сучасних системах збору даних зосереджені між вимогами дальності опитування каналів, завадозахищеності та швидкодії. Одним із можливих рішень для побудови системи дистанційних вимірювань, яке б враховувало зазначені вимоги, може слугувати використання замість сигналу інтенсивності іншого типу аналогового сигналу, а саме частотно-модульованого (ЧМ). При цьому, розширюються динамічний та частотний діапазон сигналу, що передається, а самі ЧМ сигнали потребують меншої смуги частот, аніж сигнали з КІМ. Також не виникає необхідність підвищення потужності корисного сигналу, що виключає вплив перехресних завад, та зазначена система не втрачатиме у швидкодії через можливість її побудови за топологією типу «шина».

1.1 Загальна характеристика аналогового інтерфейсу інформаційно-вимірювальних систем

Під поняттям «аналоговий інтерфейс» (АІ) слід розуміти сукупність засобів вимірювальної техніки (ЗВТ), що входить до складу вимірювального каналу, а саме є його частиною, розташованою між первинним вимірювальним перетворювачем (ВП) та аналого-цифровим перетворювачем (АЦП). Узагальнену структурну схему аналогового інтерфейсу інформаційно-вимірювальних систем (ІВС) наведено на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – Спрощена структурна схема аналогового інтерфейсу інформаційно-вимірювальних систем

До функцій АІ ІВС можна віднести наступні:

• масштабне перетворювання вимірювальних сигналів;

• фільтрація вимірювальних сигналів;

• компенсація температури холодних спаїв термопар;

• гальванічна розв’язка передавальної і приймальної частин;

• лінеаризація характеристик первинних вимірювальних перетворювачів;

• ініціалізація пасивних датчиків;

• мультиплексування вимірювальних сигналів;

• передача вимірювальної та службової інформації.

Інтенсивне впровадження у вимірювальну техніку засобів обчислювальної техніки породжує стійку тенденцію до інтелектуалізації АІ, а також відкриває нові перспективи підвищення їх ефективності. Такий процес інтелектуалізації АІ додає їм додаткових функцій, таких як:

• автокалібровка;

• самодіагностика;

• інформаційні функції;

• управління параметрами вимірювального каналу.

Класифікація аналогових інтерфейсів. Говорячи про класифікацію АІ, будемо виділяти наступні чотири основні класифікаційні ознаки:

а) за типом електричного сигналу-носія вимірювальної інформації;

б) за типом засобів зв’язку;

в) за топологією;

ґ) за ступенем інтелектуалізації.

Розглянемо кожну класифікаційну ознаку детальніше.

Під типом електричного сигналу-носія вимірювальної інформації розуміють сигнал вимірювальної інформації, який використовується для передавальної частини АІ. За першою класифікаційною ознакою сигнали АІ поділяються на:

а) сталі – сигнали, призначені в основному для передачі вимірювальної інформації у часі, тобто для зберігання інформації з можливістю її подальшого використання, інформаційним параметром таких сигналів є напруга або струм;

б) гармонічні – гармонічні коливання, що при передачі вимірювальної інформації розповсюджується як у часі, так і у просторі, для таких сигналів застосовується амплітудна (АМ) або кутова модуляція (КМ), особливості яких будуть розглянуті в п. 1.2.1;

в) імпульсні – детерміновані сигнали скінченої енергії, суттєво відмінної від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, сумірного із часом встановлення перехідного процесу в системі, особливості видів модуляції, що застосовуються для даного типу вимірювального сигналу, а саме амплітудно-імпульсна (АІМ), частотно-імпульсна (ЧІМ), широтно-імпульсна (ШІМ) та кодо-імпульсна модуляції будуть розглянуті докладніше у п. 1.2.2.

Важливим є питання використання того чи іншого типу інформаційного носія для різних видів систем. У випадку, коли відстань між системою збору даних (СЗД) та об’єктом вимірювань сягає сотень метрів, маємо справу із розподіленими у просторі системами, доцільним є використання у якості носія інформації сталого струму, оскільки такий тип сигналу є найбільш завадозахищеним та стійкій до впливу паразитних параметрів лінії зв’язку. Якщо мова йде про лабораторні системи, тобто такі, у яких відстань між датчиком фізичної величини та СЗД не перевищує декількох метрів, в якості сигналу вимірювальної інформації використовується напруга. Для цифрової передачі даних використовують імпульсні види модуляції для передачі інформації, при цьому значним недоліком таких систем є низька швидкодія. Аналогові методи модуляції, зокрема частотна модуляція не знаходить широкого застосування у якості носія інформації через відсутність на сьогоднішній день частотного демодулятора, який дозволив би, користуючись властивостями ЧМ, які дозволяють ЧМ-сигналам займати вузький діапазон та стійкістю ЧМ до завад, будувати СЗД, які матимуть можливість віддаленого доступу із збереженням необхідної швидкодії, адже ЧМ дозволяє конфігурувати топологію типу «шина», а «зашумленість» сумарного сигналу незначно впливає на відновлення інформації, що у такий спосіб передається.

Більш детальну класифікацію АІ за типом електричного сигналу-носія інформації зображено на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 – Класифікація аналогових інтерфейсів за типом електричного сигналу-носія інформації

Наступна класифікаційна ознака АІ – тип використовуваних засобів зв’язку. За цією ознакою розрізняють наступі АІ:

а) провідні АІ, вони, в свою чергу, поділяються на наступні підвиди:

1) двопровідні, в яких відбувається одночасна передача лініями зв’язку як вимірювальних сигналів, так і сигналів ініціалізації резидентної частоти АІ; найбільш типовим прикладом таких АІ є струмовий уніфікований сигнал в діапазоні 4-20 мА;

2) три провідні, в яких окремими проводами передається в лініях зв’язку струм живлення резидентної частоти і вихідний струм вимірювального перетворювача;

3) чотирипровідні, в передавальній частині яких реалізується ізолювання контуру живлення і контуру вихідного сигналу один від одного;

б) оптичні;

в) радіохвильові, які використовують електромагнітні коливання, частотою більшою за 30 кГц;

ґ) акустичні.

Рисунок 1.3 – Класифікація АІ за типом використовуваних засобів зв’язку

Найбільшого поширення набули провідні АІ, оскільки вони є економічно вигідними. Радіохвильові АІ, як правило, використовують при застосуванні кодо-імпульсної модуляції (КІМ) для передачі сигналів. Акустичні АІ застосовуються у спеціальних умовах, наприклад як умови функціонування підводних човнів.

Реалізація елементів двопровідних та трипровідних АІ істотно спрощується, оскільки існують інтегральні мікросхеми виробництва фірми Burr-Brown, що являють собою універсальні приймально-передавальні ВП для уніфікованих вимірювальних сигналів постійного струму. АІ з чотирипровідними лініями зв’язку зазвичай використовуються разом із ВП загального застосування з потенційними вихідними сигналами (0…5 В або 0…10 В).

Рисунок 1.4 – Класифікація аналогових інтерфейсів за топологією: а – «зірка», б – «сніжинка», в – шина, г – аналогова шина.

Третя класифікаційна ознака АІ – це їх топологія, тобто фізична організація вузлів окремої мережі, структура зв’язків між її окремими складовими частинами. На рис. 1.4 зображено топології найбільш розповсюджених на сьогоднішній день систем, до яких відносяться ІВС різного типу підпорядкування компонентів центральному ПК. Це топології типу «зірка», «сніжинка» та системи, що використовують для зв’язку цифрову та аналогову шини.

За типом загальної структури, відомими на сьогоднішній день, ІВС поділяються на чотири основні типи:

а) ІВС централізованого типу (рис. 1.4 а), які мають відповідний адаптер, в залежності від потужності ЦАП, тобто систему вводу/виводу, що під’єднується до ПК. Використовується в режимі розподілу часу. Прикладом такої системи може бути модульна система узгодження сигналів SCXI, виробництва фірми National Instruments, переваги якого проявляються лише для невеликої кількості каналів;

б) ІВС децентралізованого типу (рис. 1.4 б), для кожного датчика реалізується окремий вимірювальний канал зі своїм АЦП, які підключаються до єдиного мультиплексора;

в) багатоточкові цифрові ІВС (рис. 1.4 в), складовими елементами яких є сукупність СЗД розподіленого типу, поєднані за допомогою цифрового інтерфейсу мережевого типу. Завдяки досягненню компромісу між точність та швидкодією у таких системах перетворення метрологічних характеристик суттєво спрощується. В якості прикладу можна згадати систему розподіленого вводу/виводу FieldPoint, Usernet, основним недоліком якої є низька швидкодія взаємодії з ПК через використання для передачі даних КІМ;

г) багатоканальні аналогові ІВС (рис. 1.4 г), які використовуються для опитування великої кількості аналогових сигналів – від декількох десятків до декількох тисяч. Аналогові канали системи під’єднуються до єдиної аналогової шини за допомогою розподіленого крокового перемикача, який реалізовано на перемикачах з послідовним кодовим керуванням. Аналогова шина під’єднується до СЗД, за допомогою якої здійснюється збір даних та їх передача до ПК. Такі системи дозволяють використовувати від двох до п’яти аналогових ліній керування для перемикання необмеженої кількості датчиків. Прикладом реалізації системи зазначеного типу є система контролю мікроклімату на базі блоку комутованих БКД виробництва київського ЕЗІА, а також мікросхеми MUX фірми Maxim з послідовним керуванням, що призначені для побудови вимірювальних систем подібного типу. Недоліком системи є обмеження можливості використання в якості інформаційного носія сигналу напруги або струму через не ідеальність опорів ізоляції паралельно під’єднаних роз’ємів, кабелів, комутаторів.

Остання, четверта, класифікаційна ознака – це ступінь інтелектуалізації АІ (наявність логічної схеми). На сьогоднішній день відомі три основні способи побудови передавальної частини АІ для ІВС, які являють собою комбінацію датчика, ВП параметрів сигналів та кіл та формувача уніфікованого вихідного сигналу. Різниця між запропонованими трьома схемами міститься у способі калібрування вимірювального каналу. Найбільш поширеною є структура з ручним калібруванням адитивної та мультиплікативної складових похибки передавальної частини АІ, схему якої зображено на рис. 1.5. Під час процедури калібрування датчик замінюється зразковою мірою, яка має у точках калібрування відповідні параметри вихідного сигналу. При цьому адитивна та мультиплікативна складова похибки передавальної частини АІ компенсується оператором вручну. Крім калібратора, для здійснення наведеної процедури необхідний прецизійний вимірювач уніфікованого сигналу. Деякі фірми здійснили вдалу спробу об’єднання цих двох приладів в одному пристрої.

Рисунок 1.5 – Структурна схема передавальної частини аналогового інтерфейсу з ручним калібруванням

На рис. 1.6. зображено інтелектуальний ВП вимірювальної фізичної величини в уніфікований аналоговий сигнал з автоматичною корекцією похибок.

Рисунок 1.6 – Структурна схема передавальної частини аналогового інтерфейсу з цифровою корекцією похибок

Суть методу допоміжних вимірювань, за яким відбувається корекція в наведеній схемі полягає в тому, що значення основної дестабілізуючої випадкової величини вимірюється за допомогою додаткового вимірювального каналу. Дестабілізуючою величиною у більшості випадків є температура, а додатковий вимірювальний канал складається з датчика цієї величини та ВП вихідного сигналу датчика в напругу. Значення основної та дестабілізуючої величини за допомогою мультиплексора та АЦП заносяться до пам’яті мікроЕОМ, де за відомими функціями впливу формується скорегований результат. Далі вихідний уніфікований аналоговий сигнал формується за допомогою цифро-аналогового перетворювача (ЦАП) та уніфікую чого вихідного перетворювача.

Рисунок 1.7 – Структурна схема передавальної частини аналогового інтерфейсу з автоматичним внесенням поправок в аналоговій формі

Структурна схема передавальної частини АІ, побудована за останнім третім способом, а саме з автоматичним внесенням поправки в аналоговій формі, представлена на рис. 1.7. Такий перетворювач аналогічний попередньому, за винятком того, що за результатами вимірювання основної та дестабілізуючої величини в мікроЕОМ розраховується не скорегований результат, а поправки на адитивну та мультиплікативну складові похибки основного вимірювального каналу. В схемі наявний цифро-аналоговий перетворювач, за допомогою якого регулюється внесення поправок на адитивну та мультиплікативну складові похибки основного каналу. Для реалізації цього методу побудови вимірювального каналу можна використовувати мікроконвертори, наприклад пристрої виробництва фірми Analog Devices типу ADµC8XX.

Вторинні перетворювачі параметрів сигналів та кіл у всіх трьох схемах виконуються у вигляді «заказних» інтегральних схем, або на основі спеціалізованих інтегральних схем загального призначення. Лідером у виробництві таких мікросхем сьогодні є фірма «Burr-Brown».

Характеристики аналогових інтерфейсів. Оскільки будь-який АІ структурно складається з трьох послідовно підключених компонентів, то загальні характеристики та похибки системи можна визначити як суму характеристик або похибок цієї системи. Серед метрологічних характеристик (МХ) АІ виділяють наступні групи:

• характеристики функції перетворення;

• характеристики похибки;

• характеристики чутливості до величин, що впливають на систему;

• динамічні характеристики;

• характеристики взаємодії з об’єктом вимірювань;

• характеристики лінії зв’язку.

Для кожного АІ необхідно проводити нормування певних МХ. Процедури нормування ряду груп МХ АІ для ІВС не містять суттєвих розбіжностей із нормуванням МХ засобів вимірювань. Нормування характеристик лінії зв’язку не викликає особливих складнощів.

Разом із тим, нормування таких МХ, як характеристики похибки та характеристики чутливості до величин, що впливають на систему, здійснюється із врахуванням деяких особливостей та наступних обставин:

• по-перше, характеристики апаратної похибки із застосуванням її розділення на складові забезпечують більш коректні засоби розрахунку меж похибки результату вимірювань, тому слід надавати перевагу нормуванню окремих складових похибки, а не регламентації характеристик похибки без розділення на складові. Межі допустимої похибки мають являти собою межі інтервалу, в якому будуть знаходитись значення характеристики будь-якого екземпляру АІ даного типу з ймовірністю, що дорівнює одиниці, а довірчі межі – з ймовірністю меншою за одиницю, наприклад, що дорівнює 0,95;

• по-друге, слід враховувати для яких умов нормуються характеристики похибки: для робочих або нормальних умов застосування АІ. Найбільша зміна характеристик АІ, викликана зміною величини, що на них впливають, в межах робочих умов застосування АІ буде меншою за нормоване значення характеристик похибки;

• по-третє, регламентація МХ АІ для ІВС не виключає додаткового нормування МХ компонентів АІ, що забезпечує не лише відповідність МХ АІ регламентованим, але й взаємозамінність компонентів, що є дуже суттєвою перевагою з огляду на надійність системи.

Крім нормування МХ вимірювальних компонентів АІ передбачається також нормування МХ обчислювальних компонентів, яке рекомендовано проводити лише тоді, коли їх специфічні властивості не були враховані при нормуванні МХ сукупності вимірювальних та обчислювальних компонентів, що входять до складу АІ.

Під час встановлення норм на МХ АІ для ІВС слід пам’ятати, що вони застосовуються не лише для порівняння точності з аналогами та для розрахунку меж похибки результатів вимірювань, які здійснюються за допомогою АІ за робочих умов експлуатації, а також для здійснення контролю при випробуваннях та повірці ІВС, результати якого засвідчують відповідність ІВС встановленим нормам. Саме тому, якщо не може бути проведене експериментальне визначення МХ АІ в цілому, то їх нормують для тих частин АІ, для яких існує можливість проведення такого визначення.

Узагальнюючи викладене вище, можна класифікувати варіанти нормування МХ АІ для ІВС на наступні класи:

а) нормування МХ АІ в цілому із нормуванням МХ компонентів АІ та без такого нормування;

б) нормування МХ АІ за робочих умов або за нормальних умов;

в) нормування характеристик похибки АІ з розділенням на складові та без такого розділення.

Серед наведених варіантів нормування МХ, найбільшого розповсюдження набули наступні:

• нормування МХ АІ в цілому із нормуванням МХ окремих компонентів АЇ, що пояснюється тим, що вимірювальні компоненти АІ для ІВС зазвичай є інтерфейсом із нормальними МХ;

• нормування МХ АІ за нормальних умов;

• нормування МХ без розділення характеристик похибки на складові.

Таким чином, нормування МХ АІ для ІВС виступає складною та багатоваріантною задачею. При виборі того чи іншого варіанту нормування необхідно враховувати класифікаційні ознаки ІВС та АІ, а також те, яким методом буде здійснюватись підтвердження відповідності МХ АІ для ІВС встановленим нормам. Способи нормування для кожної групи МХ АІ наведено в табл. 1

Таблиця 1.1 – Варіанти нормування метрологічних характеристик аналогових інтерфейсів

Група	Підгрупа	Спосіб нормування
1	2	3
1. Характеристики функції перетворення		Номінальна функція перетворення Вихідний код, кількість розрядів коду Номінальна ціна одиниці найменшого розряду коду

Продовження табл. 1.1

1	2	3
2. Характеристики похибки	2.1 Характеристики похибки з розділенням на складові	Характеристики систематичної складової похибки: - Межі (довірчі границі) допустимої систематичної складової похибки - Межі (або довірчі границі) допустимої систематичної складової похибки, математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення систематичної складової похибки - Межі (або довірчі границі) допусти-мої систематичної складової похибки
		Характеристики випадкової складової похибки: - Межа допустимого середньо квадра-тичного відхилення випадкової складової похибки - Межа допустимого середньо-квадратичного відхилення випадкової складової похибки, номінальна нормалізована (виражена в долях дисперсії) автокореляційна функція випадкової складової похибки АІ та межа допустимого відхилення від неї - Межа допустимого середньо-квадратичного відхилення випадкової складової похибки, номінальна спектральна щільність випадкової складової похибки АІ та межа допустимого відхилення від неї - Межа допустимої варіації вихідного аналогового сигналу АІ або показів цифрового сигналу АІ
	2.2 Характеристики похибки без розділення на складові	Межі (або довірчі границі) допустимої похибки
		Межі (або довірчі границі) допустимої похибки, математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення похибки
		Межі (або довірчі границі) допустимої похибки, межі (або довірчі границі) допустимої зміни похибки за завданий інтервал часу

Закінчення табл. 1.1

1	2	3
3. Характеристики чутливості до величин, що впливають		Номінальна функція впливу чи межі (довірчі границі) допустимих відхилень від неї
		Межі допустимих змін МХ АІ від номінальних значень, викликані відхиленням впливаючих зовнішніх величин, та неінформативних параметрів вхідного сигналу
		Динамічні характеристики впливу: а) номінальна функція зв’язку між впливаючою змінною в часі величиною і вхідним сигналом АІ та межа допустимого відхилення від неї; б) час встановлення показів або вхідного сигналу АІ за заданого характеру зміни у часі спливаючої величини
4. Динамічні характеристики	4.1 Повні динамічні характеристики	Перехідна характеристика
		Імпульсна перехідна характеристика
		Амплітудно-фазова характеристика
		Сукупність АЧХ та ФЧХ
		Передавальна характеристика
	4.2 Часткові динамічні характеристики	Час вимірювань (або встановлення вхідного сигналу) АІ
		Час затримки видачі результату
		Похибка датування відліків
		Максимальна частота вимірювань
5. Характеристики взаємодії з об’єк-том вимірювань		Вхідний та/або вихідний імпеданс АІ
6. Характеристики лінії зв’язку		Параметри лінії зв’язку, за яких гарантуються МХ АІ
		Параметри лінії зв’язку, що дозво-ляють врахувати їх вплив на МХ АІ

Додаткового розгляду потребують похибки, які є важливими характеристиками АІ. До таких відносяться:

• основна похибка;

• додаткова похибка;

• динамічна похибка;

• похибка від взаємодії;

• похибка через вплив завад.

Розглянемо кожну з них детальніше.

Основна похибка нормується для нормальних або робочих умов експлуатації, якщо значення додаткових похибок невеликі, та відображає основні властивості АІ. Для нормальних умов експлуатації основна похибка АІ нормується у тих випадках, коли найбільша зміна похибки самого інтерфейсу в усій робочій області значень факторів, що на неї впливають, складає більше 20% основної похибки. У всіх інших випадках основна похибка нормується для робочих умов застосування АІ.

Характеристики основної похибки за загальним правилом мають відображати властивості всієї сукупності інтерфейсів даного типу. Для кожного окремого інтерфейсу її можна визначити, якщо задатися моделлю похибки інтерфейсу. В якості моделі основної похибки Δ₀(t) приймають модель виду

,

де – випадкова величина, що враховує наявність порогу чутливості;

– систематична похибка інтерфейсу, яка в загальному випадку являє собою нестаціонарний процес, а на практиці вважається постійною а бо такою, що закономірно змінюється через повільність зміни її характеристик;

– стаціонарний, ергодичний, центрований випадковий процес, ця складова похибки АІ може мати широкий спектр частот, тому припускається, що

,

де та – високочастотна та низькочастотна складові похибки АІ відповідно.

При цьому, суміжні значення процесу не корельовані, а суміжні значення процесу корельовані. У багатьох випадках застосування АІ неможливе без знання авто кореляційної функції цього процесу – . Її нормують у вигляді нормалізованої авто кореляційної функції. Некорельовані складові нормуються середньоквадратичним відхиленням (СКВ) . Практично розкидом характеристик випадкової складової похибки аналогового інтерфейсу даного типу нехтують, а для отримання оцінки зверху нормують межу допустимого значення СКВ – . Розкид систематичної похибки АІ даного типу дуже великий, тому в стандартах нормується значення математичного сподівання та СКВ цієї похибки.

Зміна значення похибки в діапазоні зміни вихідної величини викликає появу необхідності визначення кількості точок, в яких будуть визначити похибки АІ. Якщо для конкретного АІ суттєвим є значення порогу чутливості або він має досить вузький динамічний діапазон, точки обирають відповідними 5, 25, 50, 75, 95% діапазону вимірювань, а якщо поріг чутливості не суттєвий – відповідними 0, 25, 50, 75, 100% діапазону. Після отримання значень похибки АІ в заданих точках шкали необхідно оцінити точність АІ. Для цього використовують екстремальні, усереднені та довірчі показники точності. Конкретні показники обирають відповідно до стандартів або технічних завдань для АІ конкретного типу.

Під час проектування АІ необхідно мати розрахунковий спосіб визначення його основної похибки, що базується на тому, що для АІ основна похибка з’являється внаслідок відмінності його реальної статичної характеристики перетворення від ідеальної.

Додаткова похибка відображає вплив зміни зовнішніх факторів та неінформативних параметрів сигналу на роботу АІ. Весь діапазон можливих значень зовнішніх факторів, що впливають на систему, поділяється на умовні зони, одну з яких приймають за нормальні умови роботи АІ. При відхиленні кожного фактору за межі такої зони, на деяку, заздалегідь визначену величину , з’являється додаткова похибка . Якщо зміна похибки в усій робочий області значень факторів, що на неї впливають значна, нормують лише основну похибку для вказаної області значень цих факторів. Похибка нормується характеристиками, аналогічними для основної похибки АІ.

Існують різні способи визначення додаткової похибки. Вибір конкретного способу залежить від задач, які необхідно вирішити за допомогою АІ. Це такі способи, наприклад, як аналітичний, експериментальний, методи статистичного аналізу тощо.

Найбільш можливе значення додаткової похибки , що з’являється у результаті зміни одного фактора , визначається обчисленням максимального значення похибки в діапазоні можливих значень вимірюваної величини. Якщо відома функція впливу , що пов’язує нормовану МХ АІ з фактором, що на неї впливає, в такому випадку додаткова похибка може бути визначена з співвідношень

,

.

Якщо сукупність факторів, що впливають на додаткову похибку змінюється, за умови, що цей вплив суттєвий, необхідно знати функцію впливу сумісної дії цих факторів на нормовану МХ АІ – .

У випадку нормування функції впливу на статичні характеристики похибки АІ статичні характеристики додаткової похибки визначають зі співвідношень

,

,

де , – функції впливу фактору на систематичну похибку та дисперсію випадкової похибки інтерфейсу. В цьому випадку похибку будь-якого АІ даного типу в робочих умовах експлуатації можна знайти з співвідношень

,

,

а конкретного АІ – зі співвідношень

,

.

Часто фактори, що впливають на похибку чинять випадковий вплив на АІ. В цьому разі детерміновані функції впливу перетворюються на функції випадкового аргументу . На практиці приймають, що основний фактор, що впливає на похибку чинить дію на систематичну складову похибки АІ, а його вплив на випадкову складову похибки АІ невеликий. В цьому випадку в загальній похибці АІ з’являється добавка до систематичної та випадкової складових похибки. Знаходять ці величини за загальними правилами знаходження числових характеристик функціонально-перетворених випадкових величин

,

,

де – щільність розподілу фактору, що впливає на похибку.

Граничне значення функції впливу на СКВ похибки розраховується за формулою

.

Вплив фактору на випадкову похибку може бути врахований за необхідності як граничне значення функції впливу на СКВ похибки.

Динамічна похибка. В АІ динамічна похибка виникає через відмінність його реальних характеристик від ідеальних. Тому при знаходженні похибок вважають відомою ідеальну характеристику АІ.

Для визначення динамічних похибок необхідно знати одну з динамічних характеристик АІ, що встановлює зв'язок між змінними в часі вхідними і вихідними сигналами. Повна динамічна характеристика визначає зміну вихідного сигналу за будь-якої зміни у часі інформаційного або неінформаційного параметру вихідного сигналу або величини, що впливає на похибку. Неповна динамічна характеристика являє собою параметр або функціонал повної динамічної характеристики АІ.

Повні динамічні характеристики пов’язані між собою відомими співвідношеннями, за допомогою яких, знаючи одну з них, можна визначити інші

,

,

,

,

,

,

де – зворотне перетворення Лапласа;

– комплексна характеристика;

– імпульсна характеристика;

– амплітудно-фазова характеристика.

Повні та неповні динамічні характеристики мають задаватися своїми номінальними значеннями та найбільшими допустимими відхиленнями своїх коефіцієнтів від номінальних значень. Повні та часткові динамічні характеристики задаються в аналітичній формі. Визначаються динамічні характеристики на етапі проектування АІ розрахунковим або експериментальним способами.

В загальному випадку значення динамічної похибки визначають за співвідношенням

,

де та – сигнали на виході реального та ідеального АІ відповідно.

Похибка від взаємодії. Похибка взаємодії з’являється внаслідок споживання енергії від об’єкту вимірювання або вимірювального перетворювача. Цю похибку в загальному випадку визначають наступним чином. Нехай підлягає вимірюванню сигнал , а вихідний імпеданс джерела інформації . За значення вхідного імпедансу перетворювача або приладу, на вхід цього перетворювача потрапляє сигнал

.

Абсолютне значення похибки від взаємодії

.

Якщо досліджується стаціонарний центрований випадковий процес зі спектральною щільністю , то дисперсію цієї похибки можна визначити із співвідношення

.

Похибка через вплив завад. За реальних умов роботи на АІ впливають різноманітні завади, що призводять до погіршення їх метрологічних характеристик. Тому при проектуванні АІ виникає необхідність оцінювання похибок, що з’являються в АІ через дію завад. Ця похибка залежить від виду модуляції сигналу в АІ, характеристики завади, способу обробки сигналу в приладі та параметрів самого АІ. В якості моделі завади при розрахунку похибки використовують заваду з рівномірним спектром типу «білий шум», як заваду з найбільш дезінформуючими властивостями. Білий шум являє собою стаціонарний випадковий процес з рівномірною спектральною щільністю N, а будь-які його значення, віддалені одне від одного у часі на проміжок часу не корельовано.

Дисперсію цієї похибки можна визначити за формулою

.