Точность систем автоматического управления (сау).

1) при постоянном входном воздействии

2) при изменении входного воздействия с постоянной скоростью

3. при гармоническом входном воздействии

4. при произвольном входном воздействии

Рассмотрим первый случай.

1. при постоянном входном воздействии

Пусть САУ статическая, тогда ПФ

- ошибка статической системы.

2.

При астатичной системе

Статическая система

3.

• 

• 

Пример:

Замкнутая система

с точностью

Исходная замкнутая система не обеспечивает заданной точности, так как контрольная точка М выше, чем ЛАЧХ. Чтобы замкнутая система отрабатывала заданное входное воздействие, необходимо увеличить коэффициент .

4.

, , ,… - коэффициенты ошибок, которые находятся как коэффициенты деления числителя на знаменатель ПФ.

Пример:

Найти установившееся значение ошибки замкнутой системы, если

Виды регуляторов.

Введение в сигнал управления производной от ошибки.

1. Пропорционально – дифференциальный регулятор

замкнутая система неустойчива

- постоянная времени дифференцирования.

Настройку регулятора следует осуществлять в следующем диапазоне

Введение интегратора в закон управления.

2. Интегральный регулятор

Введение в сигнал управления интеграла от ошибки.

3. Пропорционально – интегральный регулятор

4. Пропорциональный регулятор

Увеличивает амплитуду сигнала.

5. Пропорционально – интегрально – дифференциальный регулятор

Вводится интеграл от ошибки и производная от ошибки.

Стабилизирующее звено включается последовательно, либо в цепь с обратной связью.

Обратная связь и ее роль.

Обратная связь (ОС):

• по знаку бывает: положительной и отрицательной,

• по действию: гибкой и жесткой.

ПФ идеально жесткой ОС

ПФ гибкой ОС

1. положительная жесткая ОС

- замкнутая система устойчива.

2. отрицательная жесткая ОС

3. отрицательная гибкая ОС

ОГОС не меняет вида звена, не влияет на устойчивость, но уменьшает время переходного процесса.

Пропорционально – дифференциальный регулятор.

Если коэффициент усиления регулятора отличен от единицы, то каждый вектор АФХ объекта не меняет своего направления, изменяется по длине в раз, следовательно, в системах регулирования с ПР, имеющим следующую АФХ, увеличение на ухудшает устойчивость системы.

Пересечение АФХ разомкнутой системы с может произойти только при частоте , при которой АФХ объекта пересекает ось абсцисс.

Можно определить критический коэффициент регулятора.

При увеличении данного значения, система теряет устойчивость.

Интегральный регулятор.

Включение интегрального регулятора поворачивает каждый вектор АФХ объекта на 90˚ по часовой стрелке и изменяет длину в раз.

Критическая величина .

- частота, при которой АФХ объекта пересекает отрицательную мнимую полуось.

- величина отрезка, отсекаемого характеристикой на этой оси.

Для установившейся работы системы необходимо, чтобы коэффициент не превышал критического значения.

Интегральные регуляторы могут работать только с объектами, обладающими самовыравниванием, так как АФХ разомкнутой системы с объектом без самовыравнивания при любом значении коэффициента будет охватывать точку .

Пропорционально – интегральный регулятор.

Таким образом, для получения АФХ разомкнутой системы с ПИР при при заданном значении следует к каждому вектору характеристики объекта добавить вектор длиной , повернутый на 90˚ по часовой стрелке.

Пропорционально – интегрально – дифференциальный регулятор.

Характеристика аналогична предыдущему случаю.