16. Сущность и задачи факторного анализа. Виды факторов. 17. Основные цели использования факторного анализа: перечислить и раскрыть содержание.

18. Основные этапы факторного анализа. Факторный анализ – математический метод, позволяющий выявить скрытые признаки, а так же их связи на основе анализа корреляционных матриц статистических связей между измеряемыми признаками.

Факторный анализ применяется для исследования многомерных объектов.

Многомерность объекта – результат оценивания объекта по нескольким различным существенным признакам (присвоение объекту сразу несколько числовых значений).

Основная задача факторного анализа: описать объект исследования всесторонне и в то же время компактно.

Фактор – латентная переменная. Фактор определяется факторной нагрузкой.

Факторная нагрузка – значение корреляции переменных с данным фактором.

Факторная нагрузка:

Генеральный фактор – фактор, имеющий нагрузки по всем переменным.

Общий фактор – соответствует по крайней мере 2м переменным (минимум).

Единичный фактор – имеет нагрузку только с одной переменной

Ортогональный фактор – факторы, не карьеирующие между собой

Основные цели использования факторного анализа:

1. Обобщение полученных данных

2. Группировка, структурирование и компактна визуализация полученных данных

3. Опосредованное косвенное исследование изучаемых переменных в случае невозможности их прямого измерения

4. Генерирование новых идей и гипотез

Основная идея факторного анализа, основной принцип: сущность вещей заключена в их простых и, вместе с тем, многообразных проявлениях, которые могут быть объяснены с помощью комбинации нескольких основных факторов.

Основные этапы факторного анализа.

1. Сбор эмпирических данных – тесты, методики, анкеты. Исследователями должен быть предложен большой объем характеристик, по которым может быть описан объект. Итог 1го этапа – получение корреляционной матрицы

2. Факторизация матрицы корреляций. Смысл процедуры факторизации заключается в переходах от сводной таблицы эмпирических данных к корреляционной матрицы, к матрице факторных нагрузок, к построению факторных диаграмм или таблиц. (2)

1. Сводная таблица данных

	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6
…
20

6 на 20 = 120

2. Корреляционная матрицы

	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6

6 на 6 = 36

3. Матрица факторных нагрузок

	F1	F2
1
2
3
4
5
6

6 на 2 = 12

4. В итоге последняя таблица «Установление соотношения факторов и переменных»

Название факторов	Переменные, входящие в фактор
Интолерантность	Депрессивность (0,749) Раздражительность (0,731) Невротичность (0,731) Агрессивность (0,718)
Толерантность	Принятие других (0,718) Принятие себя (0,742) Адаптивность (0,911) Эмоциональный комфорт (0,633)

Важнейшая особенность факторного анализа: сжатие объема данных

При адекватном использовании факторного анализа как метод измерения мы можем получить:

• Десятикратное сжатие исходной информации и наглядность результат анализа

• Определение минимального числа факторов.

• Содержательная интерпретация результатов факторного анализа.

В ходе интерпретации нужно ответить на вопрос: что есть общего и какие есть различия между вашим исследованием и другими подобными и какие факторы выделялись в тех работах.

Интерпретация таблиц:

1й фактор соответствует предполагаемой интолерантности, т. к. объединяет такие параметры как: депрессивность, раздражительность, невротичность, агрессивность.

Во 2й фактор попали параметры, которые можно отнести к некоторым характеристикам толерантности: принятие других, принятие себя, адаптивность, эмоциональный комфорт.