40. Фильтры на пассивных элементах. Классификация фильтров.
Простейший LC-фильтр нижних частот
В конструкциях пассивных аналоговых фильтров используют сосредоточенные или распределённые реактивные элементы, такие как катушки индуктивности и конденсаторы. Сопротивление реактивных элементов зависит от частоты сигнала, поэтому, комбинируя их, можно добиться усиления или ослабления гармоник с нужными частотами.
Фильтр на сосредоточенных элементах
На
рисунке показан пример простейшего LC-фильтра
нижних частот: при подаче сигнала
определённой частоты на вход фильтра
(слева), напряжение на выходе фильтра
(справа) определяется отношением
реактивных сопротивлений катушки
индуктивности (
)
и конденсатора (
).
Коэффициент
передачи ФНЧ можно вычислить,
рассматривая делитель
напряжения,
образованный частотно-зависимыми
сопротивлениями. Комплексное (с учетом
сдвига фаз между напряжением и током)
сопротивление катушки индуктивности
есть 
и
конденсатора 
,
где 
,
поэтому, для ненагруженного LC-фильтра
.
Подставляя значения сопротивлений, получим для частотно-зависимого коэффициента передачи:
.
Как
видно, коэффициент передачи ненагруженного
идеального ФНЧ неограниченно растет с
приближением к частоте 
,
и затем убывает. На очень низких частотах
коэффициент передачи ФНЧ близок к
единице, на очень высоких — к нулю.
Вообще, зависимость модуля комплексного
коэффициента передачи фильтра от частоты
называют амлитудно-частотной
характеристикой (АЧХ),
а зависимость фазы — фазо-частотной
характеристикой (ФЧХ).
В
реальных схемах к выходу фильтра
подключается активная нагрузка, которая
понижает добротность фильтра
и предотвращает острый резонанс АЧХ
вблизи частоты 
.
Величину 
называют характеристическим
сопротивлением фильтра.
ФНЧ, нагруженный на сопротивление,
равное характеристическому, имеет
нерезонансную АЧХ, примерно постоянную
для частот 
,
и убывающую как 
на
частотах выше
.
Поэтому, частоту
называют частотой
среза.
Аналогичным образом строится и LC-фильтр верхних частот. В схеме ФВЧ меняются местами катушка индуктивности и конденсатор. Для ненагруженного ФВЧ получается следующий коэффициент передачи:
.
На очень низких частотах модуль коэффициента передачи ФВЧ близок к нулю. На очень высоких — к единице.
Фильтры с распределёнными параметрами (фильтры свч)
На сверхвысоких частотах сосредоточенные элементы (конденсаторы и катушки индуктивности) практически не используются, так как с ростом частоты их типичные для этого диапазона номиналы, а следовательно и габариты, уменьшаются настолько, что изготовление их становится невозможным. Поэтому применяются так называемые линии с распределёнными параметрами, в которых индуктивность, ёмкость и активная нагрузка равномерно или неравномерно распределены по всей линии. Так, элементарный ФНЧ, рассматриваемый в предыдущем разделе, состоит из двух сосредоточенных элементов, представляющих собой резонатор - в случае же распределённых параметров фильтр будет состоять из одного элемента-резонатора (например отрезка полосковой линии или металлического стержня).
Конструкции СВЧ фильтров весьма разнообразны, и выбор конкретной реализации зависит от предъявляемых к устройству требований (значение рабочих частот, добротность, максимальное затухание в полосе задержания, расположение паразитных полос пропускания).
Проектирование фильтров на распределённых параметрах является достаточно сложным процессом, состоящим из двух этапов: получение электрических параметров, исходя из требований к устройству; получение габаритных параметров из полученных электрических.