4. Условие перехода потока газа из дозвукового течения в сверхзвуковое
Из уравнения импульсов, используя уравнение неразрывности потока, мы получаем
- ур. импульсов 
a2=
M=ω/a
Полученное соотношение показывает, что воздействуя на поток изменением сечения канала возможно добиться требуемого знакоизменения скорости.
Условие,
выполнение которого может привести к
получению сверхзвукового течения газа:
для дозвукового потока (М<1) сопло
(d
>0)
должно быть суживающимся (dF<0)
в направлении движения потока, а диффузор
(d
)
– расширяющимся (dF>0).
В случае сверхзвукового потока : сопло
должно быть расширяющимся, диффузор –
суживающимся. В звуковом потоке необходимо
выполнение условия dF=0,
F=const.
В случае сопла, и в случае диффузора
звуковому потоку соответствует экстремум
– минимум в изменении площади сечения
канала.
Единственным геометрическое сопло, позволяющее получить сверхзвуковую скорость – сопло Л аваля
dF<0 М>1 dF>0
М
<1
d
d >0
dF=0 M=1 d =0
№5 Дозвуковое, звуковое и сверхзвуковое течение газа. Число Маха
Скорость звука- скорость распространения звуковых волн (распространяющиеся в упругой среде, где механические колебания с малой амплитудой).
уравнение Лапласа или
k-показатель адиабаты, p и v- параметры, характеризующие среду. Для идеального газа
w-
скорость, движущегося потока, a-
скорость звука
Из уравнения импульсов …используя уравнения неразрывности потока получаем
Полученное соотношение показывает:
1.Воздействие на поток изменением сечения канала возможно добиться требуемого знака изменения скорости.
2. Для дозвукового потока R<1 сопло (∆w>0)должно быть суживающимся или коноидальным (dF<0) в направлении движения потока, а диффузор (dw<0) расширяющийся (т.е dF>0)
3. В случае сверхзвукового потока картина меняется на противоположную : сопло(dw>0) должно быть расширяющимся (dF>0), а диффузор , в котором скорость должна уменьшаться-суживающимся(dF<0)
4. В звуковом потоке M=1, независимо от того ускоряется или замедляется поток необходимо выполнение условия dF=0.
Анализируя пункты 2 и 3 видно, что непрерывное увеличение скорости потока от дозвуковой до сверхзвуковой в сопле по направлении потока может происходить при условии, что сопло должно быть комбинированным.
В начале движения потока сопло должно быть суживающимся M<1,при достижении звуковой скорости M=1, F=const,а в дальнейшем в сопле скорость может возрастать , если сопло расширяющееся M>1 , dF>0.
Такое сопло носит название Лаваля и имеет вид
№6.Адиабатное истечение идеального газа из суживающегося сопла. Дозвуковой режим.
Истечение газа и суживающегося сопла считается обратимым (без трений) и адиабатическим, поскольку скорость истечения из сопла велика, время пребывания газа в канале мало , что позволяет теплообменом с окружающей средой пренебречь.
F1 F2
P1 P2
w1 w2
v1 v2
T1 T2
Из уравнения видно, если dF<0 , то скорость потока в сопле не может превышать звуковую , следовательно рассматривается дозвуковой и звуковой режимы.
Дозвуковой режим т.е.dF<0,M<1, dw>0.
При дозвуковом режиме p2 принимают равным pср , тогда
В
сопле происходит полное расширение
потока
