Моделирование факторных систем

Одним из основных моментов взаимосвязанного изучения факторов является создание факторной системы.

Создать факторную систему – значит, представить результативный показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления нескольких факторов, которые оказывают на результативный показатель непосредственного влияния и находятся с ним в функциональной зависимости.

Моделирование факторных систем должно основываться на следующих экономических принципах:

• причинность;

• достаточная специфичность;

• самостоятельность существования;

• наличие учетной принадлежности.

С формальной точки зрения факторы, включенные в модель или систему, должны быть количественно измеренными, т.е. количественно выраженными какими-то числами – это называется детерминированное моделирование.

Факторные системы, факторные модели всегда представляются в виде каких-либо математических моделей, а влияние факторов на результативный показатель определяется исходя из факторов и показателей, входящих в ту или иную форму.

В детерминированном моделировании или процессе разложения можно выделить следующие виды факторных систем или типов:

1. В случае, если влияние факторов на результативный показатель определяется суммой отдельных факторов, факторные системы будут иметь следующий вид:

y = x₁ + x₂ +x₃ + ……+ x_n

∆ y = ∆x₁ + ∆x₂ +∆x₃ + ……+ ∆x_n

2. В случае, если влияние факторов на результативный показатель определяется умножением одних факторов на другие, факторные системы будут иметь следующий вид:

y = x_{1 *} x_{2 *}x_{3 *} ……_* x_n

∆y = ∆x_{1 *} ∆x_{2 *}∆x_{3 *} ……_* ∆x_n

y = Пxi,

где П – произведение кратных факторных систем.

3 . В случае, если влияние факторов на результативный показатель определяется путем деления одних факторов на другие, факторные системы будут иметь следующий вид:

y = x₁/x₂;

и ли:

4. Комбинированные факторные системы:

y = ∑x + Пxi

y = Пxi + x₁/x₂

2. Методы анализа хозяйственной деятельности

Способ цепной подстановки. Способ относительных разниц. Способ абсолютных разниц.

Способ цепной подстановки

Способ цепной подстановки используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий результативный показатель. Он основывается на методе элиминирования, т.е. устранения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Данный способ анализа используется лишь тогда, когда зависимость между изучаемыми объектами имеет функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. Результативный показатель должен быть изображен в виде алгебраической суммы, произведения или частного.

Влияние факторных признаков на результативный показатель устанавливается на основании формулы аналитической зависимости между изучаемыми показателями:

• зависимость типа А = В + С + D называется зависимостью аддитивного типа;

• зависимость типа А = В С D – мультипликативная;

• зависимость типа - кратная;

• зависимость типа , или , или , или А = (В + С) D – смешанная модель.

Метод цепных подстановок состоит в последовательной замене плановой величины (фактических данных за прошлый период) фактической его величиной, все остальные показатели при этом считаются неизменными. В пересчетах, в первую очередь, заменяются плановые величины на фактические отчетного периода по количественным и структурным показателям, а затем по качественным показателям. Размер влияния фактора определяется путем вычитания из результатов последующей подстановки результатов предыдущей (из второй – первой, из третьей – второй и т.д.). При определении влияния двух факторов делают три расчета, трех факторов - четыре расчета, четырех факторов – пять расчетов и т.п.

Представим зависимость результативного показателя от влияющих на него факторов следующей формулой:

А = В С D,

где	А	- результативный анализируемый показатель;
	В	- количественный фактор;
	С	- количественный фактор;
	D	- качественный фактор.

При определении влияния на результативный показатель трех факторов выполняются следующие операции.

Расчет результативного показателя за базисный период:

А_пл = В_пл С_пл D_пл

Расчет первой подстановки осуществляется путем замены базисного значения первого количественного фактора на его текущее значение:

А₁ = В_ф С_пл D_пл

Расчет второй подстановки предполагает замену базисного значения второго количественного фактора на текущее значение:

А₂ = В_ф С_ф D_пл

Расчет результативного показателя за текущий период:

А_ф = В_ф С_ф D_ф

Влияние на результативный показатель 1-го количественного фактора:

ΔА_В = А₁ - А_пл

Влияние 2-го количественного фактора:

ΔА_С = А₂ – А₁

Определение влияния на результативный показатель качественного фактора:

ΔА_D = А_ф – А₂

Сумма найденной величины факторных отклонений должна соответствовать общему суммарному изменению рассматриваемого результативного показателя:

ΔА = А_ф – А_пл

ΔА = ΔА_В + ΔА_{С +} ΔА_D

Прежде чем приступить к расчетам, необходимо:

• выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями;

• разграничить количественные и качественные показатели;

• правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеются количественные и качественные показатели.