Лабораторна робота № 4 Редукційна проблема геодезії і способи її розв’язку

Мета роботи – засвоїти суть і теорію редукційної проблеми геодезії, знати методику розв’язку цієї проблеми способом розгортки і способом проектування, вміти проводити обчислення редукованих величин на поверхню заданого референц-еліпсоїда.

Завдання: в заданій точці місцевості, використовуючи задані вихідні величини, виконати редукцію на поверхню референц-еліпсоїда виміряних на фізичній поверхні Землі відстані та напрямку.

Тривалість виконання завдання – два заняття.

Основні теоретичні положення

Суть редукційної проблеми геодезії полягає в тому, що геодезичні виміри виконуються на фізичній поверхні Землі, а опрацювання їх виконують на поверхні прийнятого референц-еліпсоїда. Тому, редукційною проблемою геодезії будемо називати теорію переходу від вимірів, виконаних на земній поверхні, до відповідних величин на поверхні віднесення, якою є поверхня прийнятого референц-еліпсоїда.

Складність розв’язку редукційних задач полягає у тому, що всі виміри на фізичній поверхні Землі пов’язані з напрямками прямовисних ліній в точках виміру, а відповідні їм величини на поверхні референц-еліпсоїда повинні бути віднесені до нормалей до його поверхні у відповідних точках еліпсоїда. При розв’язку редукційних задач ставиться вимога збереження у редукованих величинах тої же точності, якої було досягнуто при безпосередніх вимірах на земній поверхні. Тобто, похибки за редукцію вимірів повинні бути на порядок меншими похибок самих вимірів.

Для розв’язку редукційних задач необхідно знати з достатньою точністю положення референц-еліпсоїда в тілі Землі: елементи його орієнтування, висоти точок земної поверхні, відхилення прямовисних ліній в точках спостереження.

В геодезичних мережах редукуванню підлягають виміряні довжини сторін і виміряні на земній поверхні напрямки геодезичних побудов.

Розв’язок редукційної проблеми геодезії можливий за двома способами: способом розгортки, ідея якого була запропонована італійським вченим Піцетті; способом проектування, ідея якого була запропонована німецьким вченим Гельмертом і розвинута у 60-х роках ХХ століття російським вченим Молоденським.

При застосуванні способу розгортки безпосередньо виміряні величини спочатку редукуються на поверхню геоїда за напрямками прямовисних ліній в точках спостереження. При цьому у виміряні значення довжин ліній вводяться поправки тільки за висоту точок спостереження, а виміряні напрямки редукуються без їх виправлення. Редуковані таким чином геодезичні виміри на наступному етапі розв’язку редукційних задач перепроектовуються з поверхні геоїда на поверхню референц-еліпсоїда без змін. В цьому способі допускають, що відхилення поверхні геоїда від поверхні прийнятого референц-еліпсоїда для заданої ділянки земної поверхні є не суттєвим і ним можна нехтувати. Таке допущення при опрацюванні геодезичних мереж, побудованих на великих територіях може привести до їх спотворення систематичними похибками.

Спосіб проектування передбачає при розв’язку редукційних задач використання нормалей до поверхні прийнятого референц-еліпсоїда в точках спостереження. За цим способом всі виміряні величини редукуються безпосередньо на поверхню прийнятого референц-еліпсоїда за допомогою нормалей до його поверхні. При реалізації цього способу у виміряні величини вводять поправки за висоту точок спостереження і за відхилення прямовисних ліній.

В лабораторній роботі розглянута методика застосування способу проектування для редукування на поверхню референц-еліпсоїда виміряної на фізичній поверхні Землі довжини лінії і напрямків.