Задача 2.
1.4. Дисконтирование и учёт по простым ставкам
Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 10000000 руб. Кредит выдан под 17.5% годовых (проценты обыкновенные).
Рассчитать первоначальную сумму и дисконт.
Известно:
S = 10000000 руб.;
n = t/K = 180/360;
i = 0,175, или 17.5%.
Найти: P = ?
Решение:
1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. Последовательно воспользуемся формулами (6) и (7):
P = S/(1 + ni) = 10000000/(1+0,175*180/360) = 9195402,299 руб.
D = S – P = 10000000 – 9195402,299 = 804597,7011 руб.
2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формулам (6) и (7) и представлены на рис.3.
а
б
Рис.3. Результаты вычислений первоначальной суммы P и дисконта D в среде Excel:
а – лист с расчётными формулами в режиме проверки формул; б – лист с результатами расчёта.
3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Специальные функции в Excel для выполнения расчётов по операциям дисконтирования и учёта по простым ставкам не предусмотрены.
Результат расчёта.
Первоначальная сумма и дисконт равны, соответственно, 9195402.299 руб., 804597,7011 руб.
Задача 3.
Через 180 дней предприятие должно получить по векселю 10000000 рублей. Банк приобрёл этот вексель с дисконтом. Банк учёл вексель по учётной ставке 17,5% годовых (год равен 360 дням).
Определить дисконтD и полученную предприятием сумму P.
Известно:
S = 10000000 руб.;
n = 90 дней;
d = 0,175, или 17,5%.
Найти: D = ?, P = ?.
Решение:
1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств.
Для вычисления дисконта воспользуемся формулой (9):
D = Snd = 10000000*(180/360)*0,175 = 875000 руб.
По формуле (10) рассчитаем сумму, которую предприятие получит в результате учёта векселя:
P = S – D = 10000000 – 875000 = 9125000 руб.
2-й вариант. Вычисления в Excel выполнены по формулам (9) и (10). Общий вид листа с расчётными формулами и результатами расчётов приведён на рис.4.
а
б
Рис.4. Результаты вычисления дисконта D и суммы P, полученной предприятием при учёте векселя в среде Excel:
а – лист с расчётными формулами в режиме проверки формул; б – лист с результатами расчёта.
3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Специальные функции в Excel для выполнения расчётов по операциям банковского и коммерческого учёта с простыми учётными ставками не предусмотрены.
Результат расчёта.
Банковский дисконт и полученная сумма равны, соответственно, 875000 руб., 9125000 руб.
Задача 4.
В кредитном договоре на сумму 10000000 руб. и сроком на 7 лет зафиксирована ставка сложных процентов, равная 17,5% годовых.
Определить наращенную сумму.
Известно:
P = 10000000 руб.;
n = 7 лет;
i = 0.175, или 17,5%.
Найти: S = ?
Решение:
1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведём по формуле (11):
S = P(1 + i)n = 10000000(1+0.175)7 = 30921821.3 руб.
2-й вариант. Для выполнения расчётов по формулам воспользуемся функцией СТЕПЕНЬ (находится в категории «Математические»). Данная функция возвращает результат возведения в степень (рис.5).
а
б
Рис.5. Результаты расчёта наращенной суммы S:
а – лист с расчётными формулами в режиме проверки формул; б – лист с результатами расчёта.
3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Для выполнения расчётов воспользуемся функцией БС (из категории «Финансовые»). Результаты расчёта приведены на рис.5.
Результат расчёта.
Наращенная сумма равна 30921821.3 руб.