Задания, варианты для курсовой работы (условия, схемы задач 1-5).

Задача 1. Расчет электростатических полей с помощью интегральных и дифференциальных соотношений

Используя теорему Гаусса в интегральной форме, найти зависимость напряженности и потенциала электрического поля от расстояния до центра симметричной системы (рис.17-26).

Для нечетных вариантов даны разрезы сферических систем, для четных – разрезы длинных цилиндров, разрез металлических частей показан одинарной штриховкой, заряженного диэлектрика – двойной. Диэлектрик заряжен равномерно с объемной плотностью . Q или на рисунках соответствует свободному заряду и его поверхностной плотности в проводящих областях. Наружный металлический проводник заземлен.

Определить плотности наведенного свободного заряда на поверхности проводника в точке и связанного в точке .

Решить задачу 1, используя дифференциальные уравнения Пуассона, Лапласа. Данные для соответствующего варианта приведены в таблице №2:

Рис. 17

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 23

Рис. 24

Рис. 25

Рис. 26

Таблица 2

Вариант	Рисунок							,	,	,	,	,
1	17	-	-	9,0	3	2	1	2,0	4,0	6,0	6,5	-
2	17	-	-	10	4	3	2	3,0	5,0	7,0	7,5	-
3	18	-	-	50	2	3	4	1,0	3,0	4,0	4,5	-
4	18	-	-	12	5	6	3	1,0	4,0	5,0	6,0	-
5	19	2	-	8,0	3	4	-	2,0	5,0	7,0	8,0	-
6	19	-	3	13	6	5	-	1,5	3,5	5,5	6,0	-
7	20	2	-	10	3	2	1	2,5	4,5	6,5	7,0	0,5
8	20	-	1,5	12	5	6	4	3,5	5,5	6,0	7,5	0,5
9	21	1	-	34	4	1	-	1,0	4,0	6,5	7,0	-
10	21	-	4	40	5	6	-	1,5	6,0	7,5	8,0	-
11	22	-	-	11	3	4	-	3,0	6,5	7,0	-	-
12	22	-	-	14	4	3	-	5,0	7,0	8,0	-	-
13	23	1	-	24	7	6	-	2,5	5,5	7,5	8,0	0,5
14	23	-	1	60	3	2	-	2,0	6,5	8,5	9,0	0,5
15	24	-	-	24	4	3	2	1,4	4,4	5,4	6,4	0,4
16	24	-	-	60	6	5	4	1,2	5,2	6,2	7,3	0,3
17	25	2	-	12	5	4	3	1,0	2,6	4,6	5,0	0,6
18	25	-	2	22	5	4	3	1,5	4,0	6,0	6,5	0,5
19	26	3	-	16	6	5	4	1,6	3,0	4,0	6,0	0,7
20	26	-	1	19	4	3	2	1,8	3,6	4,6	6,6	0,8
21	19	1,5	-	10	1	2	3	2,0	2,0	4,0	5,0	-
22	19	1,2	-	9,0	1	2	3	1,0	1,0	4,0	5,5	-
23	19	-	0,8	8,0	2	3	4	3,0	3,0	5,0	6,5	-
24	19	-	1,0	7,0	4	3	1	2,5	2,5	4,5	5,0	-
25	20	2,0	-	11	3	1	2	3,5	3,5	6,5	7,0	0,5
26	20	3,0	-	14	5	3	4	4,0	4,0	6,0	6,5	0,5
27	20	-	1,2	6,0	4	3	2	4,5	4,5	7,0	7,5	0,5
28	20	-	1,5	8,5	1	4	2	5,0	5,0	7,5	8,0	0,5
29	24	-	-	9,5	4	3	5	2,0	4,0	4,0	4,5	0,4
30	24	-	-	11	2	1	3	3,0	5,0	5,0	5,5	0,3
31	21	-	3,0	12	2	4	-	2,0	4,0	6,5	7,0	-
32	21	1,0	-	14	3	2	-	1,5	3,0	4,5	5,0	-
33	19	-	0,7	15	3	1	-	1,0	2,2	4,5	5,0	-
34	19	0,8	-	16	6	5	-	2,5	4,5	5,8	6,0	-
35	20	1,3	-	18	5	3	4	3,5	5,5	6,5	7,0	0,4
36	20	1,4	-	19	5	6	4	2,3	3,5	4,5	5,0	0,5
37	20	-	2,0	20	3	2	4	2,8	5,8	6,0	6,5	0,3
38	20	-	1,8	21	5	4	3	3,2	5,2	6,7	7,2	0,2
39	23	-	1,6	22	3	5	-	4,0	5,6	6,0	7,0	0,6
40	23	0,7	-	25	3	4	-	3,0	5,8	6,8	7,2	0,7

Задача 2. Стационарное электрическое поле. Поле заземлителей

Таблица 3

Варианты	Задачи	Рисунки
1-4	2.1-2.4	27
5-8	2.5-2.8	28
9-11	2.9-2.11	29
12-13	2.12-2.13	27
14-15	2.14-2.15	28
16-23	2.16-2.23	29
24-29	2.24-2.29	30
30-32	2.30-2.32	27
33	2.33	31
34	2.34	29
35	2.35	31
36	2.36	-
37-40	2.37-2.40	28

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

Рис. 30

Рис. 31

1. Определить сопротивление заземлителя, расположенного в однородной почве с удельной проводимостью на расстоянии от глубокого обрыва (рис.27). Заземлитель выполнен в виде полусферы радиуса . При протекании через заземлитель тока вычислить шаговое напряжение между точками и , считая длину шага .

2. Решить задачу 2.1. Найти , если .

3. Решить задачу 2.1 если .

4. Решить задачу 2.2 если .

5. Сферический заземлитель диаметром расположен на глубине на расстоянии от глубокого обрыва (рис.28). Вычислить сопротивление заземлителя. Удельная проводимость грунта . Определить величину шагового напряжения между точками и при длине шага , если через заземлитель проходит ток .

6. Решить задачу 2.5. Найти , если .

7. Решить задачу 2.5, если .

8. Решить задачу 2.6, если .

9. Определить сопротивление грунта между параллельно расположенными трубами на единицу их длины (рис.29), . Большая глубина заложения и небольшие поперечные размеры труб позволяют не учитывать границу почвы, , , .

10. Решить задачу 2.9. Найти , если , .

11. Решить задачу 2.9. Найти , если , .

12. Полусферический заземлитель (рис.27) радиуса с током расположен в однородном грунте с удельной проводимостью на расстоянии от глубокого обрыва. Определить величину тока , если шаговое напряжение между точками и . Длина шага

13. Решить задачу 2.12, если .

14. Найти ток в сферическом заземлителе (рис.28), если , шаговое напряжение . Расстояние между точками и . Удельная проводимость . Сферический заземлитель расположен на глубине от плоской поверхности земли и на расстоянии от обрыва, в варианте 2.15 .

15. Найти ток в сферическом заземлителе (рис.28), если , шаговое напряжение . Расстояние между точками и . Удельная проводимость . Сферический заземлитель расположен на глубине от плоской поверхности земли и на расстоянии от обрыва.

16. Заземлитель состоит из двух одинаковых сфер (рис.29) диаметром , находящихся на расстоянии друг от друга на глубине . Удельная проводимость почвы . Определить коэффициент экранирования, равный отношению сопротивления одного заземлителя в присутствии другого к сопротивлению уединенного заземлителя (сферы).

17. Решить задачу 2.16, найти , если , .

18. Решить задачу 2.16, найти , если , .

19. Определить сопротивление грунта, находящегося между одинаковыми трубами диаметром длиной на расстоянии , на глубине . Удельная проводимость почвы . (рис.29).

20. Решить задачу 2.19, найти , если , .

21. Решить задачу 2.19, найти , если , .

22. Определить при каком токе шаговое напряжение (между точками и ) будет равно (рис.29). Заземлитель выполнен в виде системы из двух одинаковых сфер диаметром , находящихся на расстоянии друг от друга, на глубине . Удельная проводимость почвы . Длина шага .

23. Определить шаговое напряжение между точками и , находящимися на расстоянии , если ток (рис.29) выходит из левой трубы и собирается правой трубой. Трубы имеют диаметр , длину , находятся на расстоянии друг от друга на глубине . Проводимость почвы .

24. Заземлитель выполнен из двух полусфер радиуса (рис.30), находящихся на расстоянии друг от друга, . Удельная проводимость почвы . Определить коэффициент экранирования, равный отношению сопротивления одного заземлителя в присутствии другого к сопротивлению уединенного заземлителя (полусферы).

25. Определить при каком токе шаговое напряжение (между точками и на рис.30) будет равно . Заземлитель выполнен в виде двух полусфер радиуса , находящихся на расстоянии друг от друга. Удельная проводимость почвы . Длина шага , .

26. Решить задачу 2.25 если .

27. Решить задачу 2.25 если , .

28. Решить задачу 2.25. Найти , если , .

29. Решить задачу 2.25. Найти , если , .

30. Решить задачу 2.1. Найти , если .

31. Решить задачу 2.1. Найти радиус зоны опасности, если .

32. Решить задачу 2.1. Найти радиус зоны опасности , если .

33. Вычислить сопротивление утечки сферического конденсатора с двухслойной изоляцией при , (рис.31). Толщина каждого слоя изоляции равна . Удельная проводимость диэлектрика внутреннего слоя изоляции равна , внешнего слоя .

34. Два цилиндрических параллельных провода с диаметром (рис.29) проходят под прямым углом через мраморный щит толщиной . Расстояние между осями провода . Вычислить ток утечки между проводами через мрамор при напряжении между проводами . Удельная проводимость мрамора .

35. Вычислить сопротивление утечки на единицу длины цилиндрического конденсатора с двухслойной изоляцией , (рис.31). Толщина каждого слоя изоляции равна . Удельная проводимость диэлектрика внутреннего слоя изоляции равна , внешнего слоя . Построить кривую плотности тока утечки в функции расстояния от оси при напряжении между обкладками конденсатора .

36. Коаксиальный кабель имеет радиус жилы . Изоляция кабеля состоит из трех слоев одинаковой толщины . Удельные проводимости внутреннего слоя изоляции ; среднего слоя ; внешнего слоя . Вычислить сопротивления , , утечки каждого слоя и общее сопротивление утечки на длины кабеля.

37. Решить задачу 2.5, найти .

38. Решить задачу 2.5, найти , если .

39. Решить задачу 2.37, если .

40. Решить задачу 2.38, если .

Задачи 3,4. Поле двухпроводной линии без учета влияния земли

Для двухпроводных линий, указанных на рис.32-36, согласно данным своего варианта (таблица 4), пренебрегая влиянием земли, найти:

1. закон изменения потенциала для любой точки ;

2. допустимое напряжение между проводами, если максимальное значение напряженности поля равно , или при заданном ;

3. потенциалы проводов , ;

4. линейную плотность зарядов , на проводах;

5. емкость на единицу длины;

6. закон изменения величины векторного магнитного потенциала для точки и его связь с магнитным потоком Ф;

7. индуктивность линии на единицу длины;

8. волновое сопротивление при отсутствии потерь.

Задача 5. Поле линии с учетом влияния земли

Для двухпроводных линий (рис. 32-36, таблица 4) с учетом влияния земли найти:

1. закон изменения потенциала для любой точки ;

2. потенциалы проводов линии , ;

3. линейные плотности зарядов на проводах , ;

4. частичные и рабочую емкости , , , , ;

5. закон распределения потенциала в плоскости ;

6. закон распределения плотности заряда на поверхности земли .

Таблица 4

№ варианта		, кВ/см	, кВ	, см	, м	, м	, град.	№ рисунка
1	24	20	-	1,4	6	1,0	-	32
2	7	30	-	1,0	8	1,3	-	33
3	8	-	110	0,8	7,2	1,4	60	34
4	9	-	100	1,2	7,6	0,8	45	35
5	10	22	-	0,8	7,5	1,5	-	36
6	11	-	35	1,2	6,6	1,2	-	32
7	12	26	-	1,0	5,5	1,8	-	33
8	13	29	-	1,2	6,5	1,6	30	34
9	14	-	10	1,0	5,8	1,2	60	35
10	15	30	-	0,9	7,0	1,5	-	36
11	16	-	100	1,0	8,5	2,0	-	32
12	17	25	-	1,5	5,9	1,5	-	33
13	18	28	-	0,9	6,5	1,2	45	34
14	19	-	10	1,8	7,0	1,5	30	35
15	20	25	-	1,0	4,9	0,8	-	36
16	21	30	-	1,6	5,0	0,9	-	32
17	22	-	35	1,0	6,8	0,8	-	33
18	23	-	110	0,8	6,9	1,4	45	34
25	46	30	-	1,0	6,0	1,2	60	35
26	47	20	-	1,2	5,5	1,0	-	36
27	48	-	100	1,4	6,8	1,5	-	32

Продолжение таблицы 4

№ варианта		, кВ/см	, кВ	, см	, м	, м	, град.	№ Рисунка
28	49	25	-	1,6	7,2	1,8	-	33
29	50	24	-	1,8	7,0	1,6	30	34
30	51	-	30	2,0	5,6	1,5	40	35
31	52	-	110	2,2	7,0	2,0	-	36
32	53	26	-	2,4	7,4	1,9	-	32
33	54	-	35	1,3	6,4	1,4	-	33
34	55	30	-	1,5	6,3	1,3	50	34
35	56	-	100	1,7	6,5	1,5	45	35
36	57	-	110	1,9	7,5	1,8	-	36
37	58	25	-	0,8	7,3	1,7	-	32
38	59	-	35	1,0	6,0	1,2	-	33
39	60	18	-	0,8	4,8	1,0	60	34
40	61	-	10	0,9	5,0	1,1	55	35
41	62	-	35	1,2	6,2	1,4	-	36
42	63	26	-	1,4	7,0	1,5	-	32
43	64	20	-	1,6	6,0	1,4	-	33
44	65	-	110	1,8	8,0	2,0	40	34
45	66	-	10	2,0	5,2	1,0	50	35
67	68	30	-	1,5	7,6	1,6	-	36
69	70	-	35	1,3	6,0	1,2	-	32

Примечание: Для четных вариантов на рисунках 32-36 провода первый 1 и второй 2 меняются местами.

Рис. 33

Рис. 32

Рис. 34

Рис. 35

Рис. 36