Способы определения векторов

Способы задания векторов покажем на примере вектора V, содержащего 5 компонентов: целые числа 0, 2, 4, 6, 8.

1 способ. Использование шаблона. Наберем V:=, а затем с помощью кнопки панели

Matrix зададим параметры, определяющие размер вектора (для этого надо указать количество строк и один столбец). Затем в шаблон необходимо ввести соответствующие числа или выражения. После этого вектор можно использовать, например, вывести все его значения, набрав V=. Последовательность указанных действий приведена на рисунке 3.2.

2 способ. Поэлементное создание. Для этого можно использовать оператор присваивания, в левой части которого вводится имя вектора с индексом (или индексным выражением), а в правой – необходимые числа или выражения. Например, вектор V можно создать, используя переменную диапазона в качестве его индекса (рисунок 3.3). Этот случай можно использовать, если известен некоторый алгоритм, определяющий элементы вектора.

3.3 Итерации и рекурсии

Как уже отмечалось, переменные диапазона позволяют организовать итерационные алгоритмы – некоторый аналог циклов в традиционных языках программирования. Рассмотрим это на конкретных примерах.

Задача. Известно, что функцию e^x можно разложить в следующий степенной ряд

Написать программу расчета суммы n членов данного ряда.

Р ешение. Данную задачу также легко решить с помощью рекурсии, используя переменную диапазона.

В рассмотренных задачах использована рекурсия, т.е. последующие значения переменных рассчитываются через предыдущие значения. Поэтому до начала рекурсии соответствующим переменным необходимо задать начальные значения. Сами операторы, осуществляющие рекурсию, работают многократно (подобие циклов на Pascal или Basic), причем количество таких циклов определяется значением переменной диапазона.

3.4 Операторы суммирования и перемножения

В математические выражения MathCAD могут также входить операторы суммирования и перемножения (таблица 3.1).

Табл.3.1 – Операторы суммирования и перемножения

Оператор	Назначение	Панель инструментов
	Возвращает результат суммирования x по диапазону i
	Возвращает результат суммирования x при i = m, m+1, …, n. Здесь i – локальная переменная
	Возвращает результат перемножения x по диапазону i
	Возвращает результат перемножения x при i = m, m+1, …, n. Здесь i – локальная переменная
Примечание  Здесь i – переменная диапазона с целым шагом, x – любое допустимое выражение, m и n должны быть целыми числами

Задача 4. Решить задачу из раздела 3.3 с помощью оператора суммирования.

Р ешение:

4. Построение графиков

В системе MathCAD графики строить достаточно просто. Графики можно размещать в любом дозволенном месте, легко менять их размер или вид. На одном графике можно размещать много зависимостей. Графики должны следовать за теми вычислительными блоками, в которых готовится для них соответствующая информация. Графики могут быть двумерными (представлены в декартовой или полярной системе координат) или пространственными (трехмерными). Рассмотрим двумерные графики, кратко остановимся на трехмерных графиках. Полные возможности трехмерной графики смотрите в специальной литературе.