Классификация временных рядов

-Моментные и интервальные временные ряды

-По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики или ряды частных и агрегированных показателей соответственно.

- Полные и неполные временные ряды

-В зависимости от расстояния между уровнями временные ряды подразделяются на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями во времени

- В зависимости от способа выражения уровней временных рядов подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

Понятие временного ряда. Классификация временных рядов.

Упорядоченн последовательность показателей, кот характеризуют развитие явления во времени. 1.тренд (общ долговрем тенденция) 2.периодич компонента (сезонн – в теч 1 периода, циклич – неск), 3.случайн комп – под воздейств случ факторов. Стационарн – отражение некот случайн процесса, сам процесс – в равновесии относит некоего постоянн средн уровня, его хар-ки не завис от момента времени. Нестационарн – случайн колебания происх относит средн уровня, измен во времени под влиян различн факторов. Бывают с периодич компонентой (периодичность изменения уровней относит ср уровня). Дискретные, непрерывные.

24. Моделирование тренда. Моделирование сезонных колебаний.

Простейший подход к моделированию сезонных колебаний – это расчет знач сез компоненты методом скользящей средней и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда.

Общий вид аддитивной модели следующий:

Y = T + S + E . (4.3)

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть

представлен как сумма трендовой (T ), сезонной ( S ) и случайной ( E ) компонент.

Общий вид мультипликативной модели выглядит так: Y = T × S × E

Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть

представлен как произведение трендовой (T ), сезонной (S ) и случайной ( E ) компонент.

Выбор одной из двух моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда колебаний приблизительно

постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов. Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликат модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.

25 Автокорреляция уровней ряда. Коэффициент автокорреляции. Автокорреляционная функция. Коррелограмма.

Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда называют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее можно измерить с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени. Коэффициент корреляции имеет вид:

можно определить коэффициенты автокорреляции второго и более высоких порядков. Так, коэффициент авто­корреляции второго порядка характеризует тесноту связи между уровнями уt и yt-1 и определяется по формуле:

Число периодов, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, называют лагом. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Отметим два важных свойства коэффициента автокорреляции. Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и таким образом характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда.

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляции нельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.

Последовательность коэффициентов автокорреляции уровней первого, второго и т. д. порядков называют автокорреляционной функцией временного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называется коррелограммой.