Лабораторна робота 1. «практичне використання основних концепцій теорії фінансування»

Мета роботи: на основі теоретичних знань дати практичні навички студентам щодо використання основних концепцій теорії фінансування діяльності суб’єктів господарювання.

Завдання роботи: на основі запропонованих вихідних даних визначити доходність і ризик портфеля з двома акціями згідно з теорією ризику інвестицій Г. Марковіца; застосувати на практиці модель Россо (арбітражного ціноутворення) як альтернативну версію оцінки активів; оцінити доцільність вкладення коштів в окремі акції, використовуючи правило прийняття рішень за САРМ; обчислити очікувану доходність портфеля за правилом лінії ринку капіталу. Здійснити необхідні економіко-математичні розрахунки та скласти звіт про виконання лабораторної роботи у електронному та письмовому вигляді.

Зміст лабораторної роботи:

1. Визначення доходності і ризику портфеля, якщо в ньому дві акції, згідно з теорією ризику інвестицій Г. Марковіца.

2. Визначення очікуваного доходу за цінним папером згідно з моделлю Россо (арбітражного ціноутворення).

3. Оцінювання доцільності вкладення коштів в окремі акції, використовуючи правило прийняття рішень за САРМ.

4. Визначення очікуваної доходності по кожному з портфелів цінних паперів згідно з правилом лінії ринку капіталу.

Хід лабораторної роботи.

1. Визначення доходності і ризику портфеля, якщо в ньому дві акції, згідно з теорією ризику інвестицій г. Марковіца.

Згідно з теорією ризику інвестицій Г. Марковіца очікуваний дохід портфеля інвестицій залежить від очікуваної дохідності кожного цінного паперу в ньому та від її питомої ваги:

E (Rp) = Wi* E(Ri) + Wj* E(Rj), (1.1)

де: E (Rp) – очікуваний дохід портфеля

Wi, Wj – питома вага цінних паперів у портфелі за умови, що Wi + Wj = 1

E(Ri), E(Rj) – очікувані від цінних паперів у портфелі дохідності

Ризик портфеля інвестицій залежить від питомої ваги кожної цінного паперу в ньому та коваріації їх доходів:

= W * + W * + 2* W * W * , (1.2)

де: - вимір ризику;

W , W - питома вага цінних паперів у портфелі

, - варіації (коливання) доходів цінних паперів;

- коваріація доходів 2-ох цінних паперів

Ризик портфеля інвестицій також можна визначати за залежністю від питомої ваги кожного цінного паперу в ньому та коефіцієнта кореляції між їх прибутковістю:

= W * + W * + 2* W * W * * * , (1.3)

де: - коефіціент кореляції прибутковості цінних паперів

, - стандартні відхилення (від середньої доходності цінного паперу)

Вихідні дані.

Вихідні дані для визначення доходності і ризику портфеля, якщо в ньому дві акції: i та j, знаходяться в табл. 1.1.

Таблиця 1.1 – Вихідні дані для визначення доходності і ризику портфеля з двома акціями

Акція	Очікувана доходність (середня)	(дисперсія)	Питома вага
і	0,078	0,0127	0,7
j	0,058	0,0034	0,3

Розв’язок.

На основі вихідних даних слід здійснити необхідні розрахунки та визначити доходність і ризик наявного портфеля з двома акціями. Для підтвердження вірності зроблених розрахунків обчислення доходності і ризику проводяться двома способами.

І спосіб.

1. Визначається доходність портфеля за формулою 1.1. Для розрахунку доходності портфеля підприємства заповнюється табл. 1.2. (використовуючи вихідні дані, наведені в табл. 1.1)

Таблиця 1.2 – Розрахунок доходності портфеля

E (Rp)	=	Wi* E(Ri)	+	Wj* E(Rj)

2. Ризик портфеля інвестицій знаходиться за формулою 1.2. Для цього спочатку визначається стандартне відхилення для кожного цінного паперу в кожному році. Для розрахунку заповнюється табл. 1.3, в якій вже наведено показники доходності по акціям.

Таблиця 1.3 – визначення стандартного відхилення для кожного цінного паперу в кожному році

Рік	Акція i					Акція j
	Дохід	–	середня	=	Відхилення від середньої	Дохід	–	середня	=	Відхилення від середньої
1	0,18	–		=		0,14	–		=
2	0,15	–		=		0,09	–		=
3	- 0,13	–		=		0,02	–		=
4	0,5	–		=		- 0,03	–		=
5	0,14	–		=		0,07	–		=
∑

3. Визначається коваріація шляхом множення відхилення від середньої доходності по акції i на відхилення від середньої доходності по акції j (за даними табл. 1.3. Для розрахунку коваріації заповнюється табл. 1.4. В табл. 1.4. також визначається середнє значення коваріації за 5 років.

Таблиця 1.4 – Визначення коваріації доходів 2-ох цінних паперів (за кожний рік, за 5 років в цілому та середнє за 5 років)

Рік	Відхилення від середньої доходності (Акціїя і)		Відхилення від середньої доходності (Акція j)		Кова-ріація ( )		Середнє значення коваріації за 5 років ( )
1		*		=
2		*		=
3		*		=
4		*		=
5		*		=
∑					=	/ 5	=

4. Визначається мінливість (варіація) портфеля цінних паперів (за формулою 1.2. Для розрахунку мінливості портфеля цінних паперів підприємства заповнюється табл. 1.5.

Таблиця 1.5 – Визначення мінливості портфеля цінних паперів

	=	W *	+	W *	+	2* W * W	*

5. Визначається стандартне відхилення портфельного доходу (тобто, його ризик) за формулою:

(1.4)

Для відображення результатів обчислення стандартного відхилення портфельного доходу заповнюється табл. 1.6.

Таблиця 1.6 – Розрахунок стандартного відхилення портфельного доходу

(%)	=

ІІ спосіб.

1. За даними табл. 1.1 визначаються стандартні відхилення для кожної з акцій (як корінь з дисперсії). Результати розрахунку наводяться в табл. 1.7.

Таблиця 1.7 – Розрахунок стандартних відхилень для кожної з акцій

	=			=

2. Визначається коефіцієнт кореляції (за даними табл. 1.4, 1.6) за формулою:

= (1.5)

Результати розрахунку коефіцієнту кореляції наводяться в табл. 1.8.

Таблиця 1.8 – Розрахунок коефіцієнту кореляції

	=		/		*

3. Визначається варіація портфеля за формулою 1.3. Для розрахунку варіації портфеля цінних паперів підприємства заповнюється табл. 1.9.

Таблиця 1.9 – Визначення варіації портфеля цінних паперів

	=	W *	+	W *	+	2* W * W	*		*	*

4. Визначається ризик портфелю за формулою 1.4. Для відображення результатів обчислення ризику портфеля заповнюється табл. 1.10.

Таблиця 1.10 – Розрахунок ризику портфеля

(%)	=