1.3. Постійний електричний струм, змінний однофазний, трифазний струм. Постійний електричний струм. Характеристики електричного струму.

Усякий рух електричних зарядів ми називаємо електричним струмом.

У металах можуть вільно переміщатися тільки електрони. Тому електричний струм у металах є рух електронів провідності. У провідних розчинах немає вільних електронів, а рухливими зарядженими частками є іони. У газах можуть існувати в рухливому стані й іони, і електрони.

Напрямком струму вмовилися вважати напрямок руху позитивних часток. Тому напрямок струму в металах протилежно напрямку руху електронів.

Лінії, уздовж яких рухаються заряджені частки, названі лініями струму. За напрямок ліній струму ухвалюють напрямок руху позитивних зарядів. Прокреслюючи лінії струму, ми одержуємо відразу наочну виставу про рух електронів і іонів, що утворює струм.

Якщо усередині провідника зі струмом подумки виділити трубку, у якої бічна поверхня складається з ліній струму, то заряджені частки при русі не будуть перетинати бічну поверхню трубки й не будуть виходити із трубки назовні, не входити ззовні в трубку. Така трубка називається трубкою струму. Поверхня металевого дроту, що перебуває в ізоляторі, є одна із трубок струму.

Для кількісної характеристики електричного струму служать дві основні величини: щільність струму й сила струму.

Щільність струму дорівнює заряду, що проходить в одиницю часу через одиницю поверхні, перпендикулярної до ліній струму.

Виділимо усередині провідника майданчик з S = 1, розташовану перпендикулярно до ліній струму, а виходить, і перпендикулярно до напрямку швидкості V заряджених часток. Побудуємо на цьому майданчику прямокутний паралелепіпед з довжиною, рівної швидкості руху часток υ. Тоді число часток, які пройдуть через розглянутий майданчик в одиницю часу, буде дорівнює числу часток, ув'язнених усередині паралелепіпеда. Якщо n є концентрація заряджених часток, то число часток усередині паралелепіпеда рівно n υ, а заряд, стерпний ними, є nеυ, де е — заряд однієї частки (наприклад, електрона). Тому щільність струму j рівна

Тому що пні суть скалярні величини, а швидкість — вектор, те можна ввести вектор щільності струму j, обумовлений у такий спосіб:

Тому що швидкість v характеризує рух заряджених часток у даній крапці, те й вектор щільності струму j визначає електричний струм у даній крапці провідника.

Сила струму i у якому-небудь провіднику дорівнює заряду, що проходить в одиницю часу через повний перетин провідника. Якщо dq- заряд, що пройшов через перетин провідника за час dt, то

Одиницею сили струму служить амперів (А). Ця одиниця є однієї з основних одиниць системи СИ. При струмі в 1 А через повний перетин провідника протікає заряд 1 Кл за час 1 с.

Вистава синусоїдальних величин за допомогою векторів і комплексних чисел.

Змінний струм довгий час не знаходив практичного застосування.  Це було пов'язане з тим, що перші генератори електричної енергії виробляли постійний струм, який цілком задовольняв технологічним процесам електрохімії, а двигуни постійного струму мають гарні регулювальні характеристики. Однак у міру розвитку виробництва постійний струм усе менш став задовольняти зростаючим вимогам економічного електропостачання. Змінний струм дав можливість ефективного дроблення електричної енергії й зміни величини напруги за допомогою трансформаторів. З'явилася можливість виробництва електроенергії на великих електростанціях з наступним економічним її розподілом споживачам, збільшився радіус електропостачання.

У цей час центральне виробництво й розподіл електричної енергії здійснюється в основному на змінному струмі. Ланцюги з мінливими – змінними – струмами в порівнянні з ланцюгами постійного струму мають ряд особливостей. Змінні струми й напруги викликають змінні електричні й магнітні поля. У результаті зміни цих полів у ланцюгах виникають явища самоіндукції й взаємної індукції, які виявляють самий істотний вплив на процеси, що протікають у ланцюгах, ускладнюючи їх аналіз.

Змінним струмом (напругою, ЕРС і т.д.) називається струм (напруга, ЕРС і т.д.), що змінюється в часі. Струми, значення яких повторюються через рівні проміжки часу в одній і тій же послідовності, називаються періодичними, а найменший проміжок часу, через який ці повторення спостерігаються, - періодом Т. Для періодичного струму маємо

,   (1)

Величина, зворотна періоду, є частота,  вимірювана в герцах (Гц):

, (2)

Діапазон частот, застосовуваних у техніку: від наднизьких частот (0.01¸10 Гц – у системах автоматичного регулювання, в аналоговій обчислювальній техніці) – до надвисоких (3000 ¸ 300000 МГц – міліметрові хвилі: радіолокація, радіоастрономія). У РФ промислова частота  f = 50Гц.

Миттєве значення змінної величини є функція часу. Її прийнято позначати малою літерою:

i  - миттєве значення струму ;

u – миттєве значення напруги ;

е - миттєве значення ЕРС ;

р-р- миттєве значення потужності .

Найбільше миттєве значення змінної величини за період називається амплітудою (її прийнято позначати заголовною буквою з індексом m).

 - амплітуда струму;

 - амплітуда напруги;

 - амплітуда ЕРС.

Діюче значення змінного струму

Значення періодичного струму, рівне такому значенню постійного струму, який за час одного періоду зробить той же самий тепловий або електродинамічний ефект, що й періодичний струм, називають діючим значенням періодичного струму:

, (3)

Аналогічно визначаються діючі значення ЕРС і напруги.

 

Синусоїдальний змінний струм

Із усіх можливих форм періодичних струмів найбільше поширення одержав синусоїдальний струм. У порівнянні з іншими видами струму синусоїдальний струм має та перевага, що дозволяє в загальному випадку найбільше економічно здійснювати виробництво, передачу, розподіл і використання електричної енергії. Тільки при використанні синусоїдального струму вдається зберегти незмінними форми кривих напруг і струмів на всіх ділянках складного лінійного ланцюга. Теорія синусоїдального струму є ключем до розуміння теорії інших ланцюгів.

Зображення синусоїдальних ЕРС, напруг і струмів на площині декартових координат

Синусоїдальні струми й напруги можна зобразити графічно, записати за допомогою рівнянь із тригонометричними функціями, представити у вигляді векторів на декартової площини або комплексними числами.

Наведеним на мал. 1, 2 графікам двох синусоїдальні ЕРС е₁ і е₂ відповідають рівняння:

.

Значення аргументів синусоїдальних функцій  і  називаються фазами синусоїд, а значення фази в початковий момент часу (t=0):  і  - початковою фазою ( ).

Величину , що характеризує швидкість зміни фазового кута, називають кутовою частотою. Тому що фазовий кут синусоїди за час одного періоду Т змінюється на  рад., те кутова частота є , де f– частота.

При спільному розгляді двох синусоїдальних величин однієї частоти різниця їх фазових кутів, рівну різниці початкових фаз, називають кутом зрушення фаз.

Для синусоїдальних ЕРС е₁ і е₂ кут зрушення фаз:

.