2.3.Решение типовых задач с помощью ппп ms Excel и Statistica 6.1
Построение многофакторных корреляционно-регрессионных моделей также как и однофакторных, позволяет пакет прикладных программ MS Excel и Statistica 6.1. Встроенная функция «Регрессия» рассчитывает все необходимые для моделирования параметры уравнения регрессии, а также позволяет оценить статистическую значимость модели по основным существующим критериям оценки статистической надежности модели.
Пример:
А. Рассмотрим построение множественной линейной корреляционно-регрессионной модели по исходным данным (таблица ) с помощью ППП MS Excel:
1) Введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные:
Рисунок 3.1 – Исходные данные для анализа
2) Используя инструмент анализа данных Корреляция рассчитаем матрицу парных линейных коэффициентов корреляции, для этого:
а) В главном меню последовательно выбираем пункты Данные/Анализ данных/Корреляция. Щелкаем кнопку ОК.
Входной интервал - выбираем диапазон, содержащий данные результативного признака (Рисунок );
Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка название столбцов или нет (в данном примере диапазон выделен вместе с названием столбцов)
Выходной интервал – достаточно указать любую свободную ячейку для будущего итогового диапазона выходных данных (рисунок )
Рисунок 3.2 – Диалоговое окно ввода данных инструмента Корреляция
б) После ввода данных, щелкаем кнопку ОК. Результаты вычислений – матрица парных коэффициентов корреляции – представлены на рисунке .
Рисунок 3.3 – Диалоговое окно результатов применения инструмента Корреляция
3) В главном меню последовательно выберем вкладки Данные/Анализ данных/ Регрессия
Рисунок 3.4 - Диалоговое окно Анализ данных
4)Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров ввода (рисунок )
Рисунок 3.5 - Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия
Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;
Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;
Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка название столбцов или нет (в данном примере диапазон выделен вместе с названием столбцов)
Константа – нуль – флажок, указывающий на наличие или на отсутствие свободного члена в уравнении (в данном примере определяем параметр а, т.е. флажок не ставим)
Выходной интервал – достаточно указать любую свободную ячейку для будущего итогового диапазона выходных данных
Если необходима подробная информация об остатках, ставим соответствующие флажки в окнах: Остатки, Стандартизированные остатки, График остатков, График подбора, График нормальной вероятности.
5)Результаты регрессионного анализа для исходного примера представлены на рисунке .
Рисунок 3.6 –Результаты применения инструмента Регрессия
Сравнивая полученные значение, с ранее высчитанными в ручном режиме, убеждаемся в правильности расчета.
Б. Рассмотрим построение линейной многофакторной корреляционно-регрессионной модели по исходным данным (таблица ) с помощью ППП Statistica 6.1.:
1) Введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные:
Рисунок 3.7 – Исходные данные для анализа
2) В главном меню последовательно выберем вкладки Анализ/Множественная регрессия/Переменные.
Рисунок 3.8 – Диалоговое окно ввода переменных
Зависимые переменные – результативный признак;
Независимые переменные – факторные признаки модели.
После обозначения исходных переменных нажимаем ОК.
3) Используя инструмент Описательные статистики, рассчитаем матрицу парных линейных коэффициентов корреляции, для этого ставим флажок в строке «Описательные статистики, матрицы корреляции», нажимаем ОК/Корреляции.
Рисунок 3.9 –Диалоговое окно результатов применения инструмента Корреляция
4) После расчета описательных статистик нажимаем ОК, переходим к Результатам регрессионного анализа:
Рисунок 3.10 – Диалоговое окно инструмента Множественная регрессия
6) Нажимаем на вкладку итоговая таблица регрессии - получаем все необходимые параметры и показатели корреляционно-регрессионного анализа:
Рисунок 3.11 – Диалоговое окно результатов применения инструмента Множественная регрессия
В шапке таблицы рассчитаны:
- коэффициент корреляции
- коэффициент детерминации,
- корректированный коэффициент детерминации,
- фактический уровень F-критерия Фишера
- вероятностью ошибки.
Таблица итогов регрессии состоит из шести столбцов где:
БЕТА – стандартизированный коэффициент регрессии
Стд.Ош.БЕТА – ошибка стандартизированного коэффициента
В – параметры уравнения регрессии
Стд.Ош.В – ошибки параметров уравнения регрессии
t- критерий Стьюдента для параметров уравнения регрессии
p – вероятность ошибки оценки параметров.
7) В диалоговом окне Результаты множественной регрессии выбираем вкладку Дисперсионный анализ, получаем таблицу дисперсионного анализа:
Рисунок 3.12 – Диалоговое окно функции Дисперсионный анализ
8) Для расчета прогнозного значения результативного показателя в диалоговом окне Результаты множественной регрессии выбираем вкладку Предсказать зависимую переменную, в окнах Х1 и Х2 задаем прогнозные значения факторных признаков:
Рисунок 3.13 – Диалоговое окно ввода предсказанных факторных переменных
9) После ввода прогнозируемого значения факторных показателей нажимаем вкладку ОК, выводим прогнозное значение результативного показателя:
Рисунок 3.14 - Результаты применения функции Предсказать зависимую переменную
Сравнивая полученные данные с показателями рассчитанными в ручном режиме убеждаемся в правильности расчетов.