IV. Дифракция

1. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L от точечного источника монохроматического света (l=600нм). На расстоянии а=0,5L от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1см. Найти расстояние L, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.

2. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L=4м от точечного источника монохроматического света (l=650нм). На расстоянии а=0,5L от источника помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?

3. На дифракционную решетку с периодом 14мкм падает нормально монохроматическая световая волна. При этом расстояние на экране между максимумами второго и третьего порядка равно 8,7см. Какова длина волны падающего света, если расстояние от решетки до экрана 2м? Линза расположена вблизи решетки.

4. На щель шириной 2мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света

(l=598нм). Под какими углами j будут наблюдаться дифракционные минимумы света?

5. На щель шириной 20мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (l=500нм). Найти ширину А изображения на экране, удаленном от щели на расстояние 1м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.

6. На дифракционную решетку с периодом 4мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Полоса пропускания светофильтра от 500нм до 550нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться друг с другом?

7. На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj=20^о. Определить длину волны l света.

8. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Натриевая линия (l₁=598нм) дает в спектре второго порядка угол дифракции j₁=17°8’. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции j₂=24°12’. Найти длину волны l₂ этой линии и число штрихов на единицу длины решетки.

9. На расстоянии 4м от точечного источника света с длиной волны 6•10 ^-7м расположена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране на расстоянии 6м от отверстия, будет наиболее темным, а при каком – наиболее светлым?

10. На пути параллельного когерентного пучка света с длиной волны 6•10 ^-7м находится непрозрачный экран с препятствием в форме щели шириной 0,1мм. С помощью линзы с фокусным расстоянием 1м получено действительное изображение щели. Каково расстояние между нулевым и четвертым дифракционными максимумами?

11. На дифракционную решетку падает нормально пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная решетки, чтобы в направлении j=41^о совпадали максимумы двух линий: l=656,3нм и l=410,2нм? (номера максимумов различаются на 2 единицы)

12. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. При повороте трубы гониометра на угол j в поле зрения видна линия l=440нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом какие – либо другие спектральные линии, соответствующие длинам волн, лежащим в пределах видимого спектра?

13. На дифракционную решетку падает нормально пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (l=670нм) спектра второго порядка?

14. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. При этом на экране под углом

j=20^о видна красная линия спектра (l=668нм). Чему равна постоянная дифракционной решетки, если обнаружено, что под тем же углом видна и синяя линия (l=447нм) более высокого (на единицу) порядка?

15. На каком расстоянии друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (577нм и 579,1нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с периодом 2мкм? Фокусное расстояние линзы, проецирующей спектр на экран, 0,6м.

16. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол j₁=14°. На какой угол j₂ отклонен максимум третьего порядка?

17. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на 1мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (l=0,6мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

18. На дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,6мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

19. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (l=0,4мкм) спектра третьего порядка?

20. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. При этом на экране под углом

j=60⁰ видна красная линия (l=630нм) в спектре третьего порядка. Какая спектральная линия видна под этим углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов на 1мм длины имеет данная решетка?

21. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, проецирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия 404,4нм и 404,7нм в спектре первого порядка было равно 0,1мм: Постоянная решетки 2мкм.

22. На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.

23. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (l=780нм) в спектре третьего порядка?

24. На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj=16^о. Определить длину волны l света, падающего на решетку.

25. На дифракционную решетку падает нормально пучок монохроматического света (l=410нм). Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка равен 2⁰21’. Определить число штрихов на 1мм дифракционной решетки.

26. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет 12^о.

27. На щель шириной 0,1мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света

(l=0,6мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы на экран, отстоящий от линзы на 1м.

28. На расстоянии 1м от точечного источника света с длиной волны 0,5мкм расположен экран, на котором наблюдается дифракционная картина. Диафрагма с круглым отверстием находится посередине между источником света и экраном. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец будет наиболее темным?

29. Сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника монохроматического света (l=0,6мкм), встречает на своем пути экран с круглым отверстием радиуса 0,4мм. Расстояние от источника до экрана 1м. Определить расстояние от центра отверстия до точки на экране, где еще наблюдается максимум освещенности.

30. На щель шириной 0,1мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света

(l=0,5мкм). Определить расстояние от щели до экрана, если ширина центрального максимума в дифракционной картине 1см.