VI. Законы теплового излучения

1. Определить относительное увеличение энергетической светимости R_e/R_e черного тела при увеличении его температуры на 1%.

2. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05мм и длиной 2см накаливается при работе лампы до 2700К. Через сколько времени после выключения тока температура волоска упадет до 600К? При расчете принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3. Пренебречь всеми другими причинами потери теплоты и обратным излучением стенок комнаты.

3. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Потребляемая мощность 10Вт, из нее около 2Вт рассеивается вследствие теплопроводности. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

4. Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн, с поверхности металлического цилиндра площадью 150см² софитной лампы (см. рис). Потребляемая мощность 10Вт, из нее около 2Вт рассеивается вследствие теплопроводности. Принять, что кожух лампы излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,4.

5. Черное тело имеет температуру 500К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

6. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (l=780нм) на фиолетовую (l=390нм)?

7. Муфельная печь, потребляющая мощность 1кВт, имеет отверстие площадью 100см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности 1000К.

8. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700нм.

9. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела.

10. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000К. Во сколько увеличилась при этом его энергетическая светимость? На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

11. Абсолютно черное тело находится при температуре 2900К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 9мкм. До какой температуры охладилось тело?

12. Поверхность тела нагрета до температуры 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100К, другая охлаждается на 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

13. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2см, чтобы поддерживать его температуру на 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды 20^оС. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

14. Принимая коэффициент теплового излучения угля при температуре 600К равным 0,8, определить энергетическую светимость угля и энергию, излучаемую с поверхности угля с площадью 5см² за 10 мин.

15. С поверхности сажи площадью 2см² при температуре 400К за 5мин излучается энергия 83Дж. Определить коэффициент теплового излучения сажи.

16. Мощность излучения шара радиусом 10см при некоторой постоянной температуре равна 1кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения 0,25.

17. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности сместился с 2,4мкм на 0,8мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

18. При увеличении термодинамической температуры тела в 2 раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 400нм. Определить начальную и конечную температуры тела.

19. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости черного тела равна 4,16•10¹¹(Вт/м²)/м. На какую длину волны она приходится?

20. Определить как и во сколько раз изменится мощность излучения черного тела, если длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с 720нм до 400нм.

21. Принимая Солнце за черное тело, и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500нм, определить температуру поверхности Солнца, энергию, излучаемую Солнцем за 10мин, массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.

22. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определить, какую мощность необходимо подводить к медному шарику диаметром 2см, чтобы при температуре окружающей среды -13^оС поддерживать его температуру 17^оС. Поглощательная способность меди 0,6.

23. Определить силу тока, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром 0,8мм, температура которой в вакууме равна 2800^оС. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре 0,92•10^-4Ом•см. Поверхность проволоки считать серой с поглощательной способностью 0,343. Температура окружающей среды 17^оС.

24. Найти, какое количество энергии с 1см² поверхности в 1с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны 484нм.

25. Найти, на сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения. Температура Солнца 5800К.

26. За какое время масса Солнца уменьшится вдвое. Температура Солнца 5800К.

27. При увеличении термодинамической температуры тела в 4 раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 800нм. Определить начальную и конечную температуры тела.

28. Определить относительное увеличение энергетической светимости R_e/R_e черного тела при увеличении его температуры на 10%.

29. Муфельная печь, потребляющая мощность 4кВт, имеет отверстие площадью 50см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности 1500К.

30. Принимая Солнце за черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500нм, определить температуру поверхности Солнца, энергию, излучаемую Солнцем за 1мин, массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.