V тарау. Үйкеліс күштері қатысатын

ҚОЗҒАЛЫС

§1.Үйкеліс күштері.

Үйкеліс күші тікелей тиісіп түрган денелер немесе оның жеке

бөліктері бір-біріне қатысты орын ауыстырғанда байқапады. Тиіскен

екі дененің бір-біріне қатысты орын ауыстыруынан пайда болатын

үйкелісті сыртқы үйкеліс деп, ал белгілі бір тұтас дененің (мысалы

сұйық немесе газ) жеке бөліктерінің арасындағы үйкелісті ішкі

үйкеліс деп атайды.

Қатты дененің сұйық немесе газ тэрізді ортаға қатысты

қозғалған кезінде пайда болатын үйкеліс күшін ішкі үйкеліс күшінің

категорияларына жаткызуға болады, өйткені бұл жағдайда денемен

жанасатын ортаның қабаты дене қандай жылдамдықпен қозғалатын

болса, сондай жылдамдықпен ілесе қозгалады да дене қозғалысына

осылардың арасындагы жэне сыртқы орта қабаттарының арасындагы

үйкеліс әсерін тигізеді.

Екі қатгы дененің беттерінің арасында қандай да болсын

аралық, мысалы, олардың арасында майлау қабаты болған кездегі,

болатын үйкелісті құрғақ үйкеліс деп атайды.

Қатгы дене мен сұйық немесе газ тэрізді ортаның арасындағы,

сондай-ақ, осындай ортаның араларындағы үйкелісті тұтқыр (немесе

сұйық) деп атайды.

Құрғақ үйкеліске қолданылуына қарай үйкелістерді сырганау

үйкелісі жэне домалау үйкелісі деп атайды.

Үйкеліс күші үйкелісетін бетке (немесе қабатқа) жүргізілген

жанама бойымен бағытгапады да, олар осы бетгердің бір-біріне

сапыстырмалы ауысуына қарама-қарсы әсер етеді. Егер, мысапы,

сұйықтың екі қабаты эр түрлі жылдамдықпен бірінің үстінен бірі

сырғыса, онда анагұрлым тезірек қозғалатын қабатқа түсірілген күш

қозғалысқа қарама-қарсы жаққа багытгалады, ал баяу қозғалған

қабатқа әсер ететін күш қабаттың қозғалған жағына қарай бағытталған

болады.

§2. Құргақ үйкеліс. Тыныштық және сырганау үйкелістері.

Құрғақ үйкеліс жағдайында үйкеліс күші, бір бет екінші беттің

үстімен сырғанағанда пайда болып қана қоймайды, сондай-ақ осындай

сырганауды туғызу үстінде де пайда болады. Соңғы жағдайда бұл

гыныштық үйкелісінің күші деп аталады.

73

Тікелей бір біріне тиісіп тұратын екі

денені қарастырайык. Олардың біреуі (1-шісі)

козғалатын, ал екіншісі (2 -шісі) қозғалмай-

тындай етіп бекітілген болсын (46-сурет).

г

1-ші дене 2 -ші денеге /„ күшпен

кысылады, бұл күш денелердің тніскен

беттеріне жүргізілген нормаль бойымен

багытталады. Бұл нормаль қысымынын

46-сурет

күші деп аталады да, дененің салмагы немесе басқадай себептерден

болады. Сыртқы / күшпен әсер етіп, 1-ші дененің орнын ауыстыруын

көрелік. Бұл жагдайда эрбір нақты алынган қос дене үшін жэне эрбір

нормапь қысым күшінің мәні үшін / күшінің белгілі бір жорамал / 0

мэні болады, бұл кезде 1 -ші денені орнынан қозгауга мүмкіндік

туады. Сыртқы күштердің 0< /< / 0 шектерінде тұрган мэндерінде дене

тыныштықта қалады. Ньютонның үшінші заңы бойынша бұл, егер

7 күші өзінің шамасы жагынан тең, багыты жагынан қарама-қарсы

күшке, ягни тыныштық үйкеліс / үйк күші деп аталатын күшке

теңелген жагдайда гана мүмкін болады. (46-суретті кара). Ол өздігінен

/ сырткы күштің шамасына тең мэңді қабылдайды (соңгысы / 0 -ден

аспайтындай жагдайда). Бұл жерде / 0 тыныштық үйкеліс күшінің ең

үлкен мэнін көрсететінін байқау қиын емес. Ньютонның үшінші

заңына сәйкес 2 -ші денеге де шамасы жагынан / үв1І күшіне тең, бірак

оган қарама-карсы багытта болатын } ұй11 тыныштык үйкеліс күші

(46-суретте пунктирмен көрсетілген) эсер ететінін ескерген жөн.

Егер 7 сырткы күші шамасы жагынан / 0 күштен артық болса,

дене сырганай бастайды, сонымен катар оның үдеуі қорытқы екі

күшпен: сыртқы 7 және шамасы қандай жагдайда болсын сырганау

жылдамдыгына тәуелді болатын сырганау үйкелісінің күші / үй1І -пен

аныкталады. Бұп тэуелділіктін сипаты үйкелетін беттердің таби-

гатымен жэне күйімен аныкталады. Үйкеліс күшінің жылдамдыққа

тәуелділігінің жиі кездесетін түрлері 47-суретте көрсетілген. Мұнда,

ось бойымен үйкеліс күшінің проекциялары мен бойымен сырганау

өтетін багыт жылдамдықтары салынган; бұп екі проекцияның да

таңбалары қарама-карсы болады. График тыныштық жагдайын да,

сырганау жагдайында камтиды. Жогарыда ескерткендегідей,

тыныштык үйкеліс күштерінің нольден / 0 -г е дейінгі шектік мэндері

болады; бұп графикте вертикаль кесіндімен бейнеленген.

74

/

+/о

“/о

а)

Сырганау үйкеліс күші жылдам-

дыктың артуымен, апғашында кемиді,

сонымен катар и нольге ұмтылган

жағдайда / 0 -г е ұмтылады. Жылдам-

дыктың одан арғы артуында ол өсе

бастайды.

Үйкеліс беттерінің күйі мен таби-

ғаты өзгермеген жағдайда, сырғанау

үйкеліс күші іс жүзінде жылдамдыкка

тәуелді болмай, / 0 тыныштык үйкеліс

максимал мэніне тең болады екен (476-

сурет).

Құргак үйкеліс заңы мынадай

тұжырым жасайды: тыныштық макси-

мал үйкеліс күші, сондай-ақ сырғанау

үйкеліс күші үйкелетін денелердің

жанасу бетгерінің шамасына тәуелді бол-

майды және үйкелісетін беттерді бір-

біріне қатысатын, қапыпты қысым күші / п -нің шамасына шамалы

пропорционал болады екен:

/гік - • ( 1 )

Үйкеліс күшінің жанасу беттерінің шамасына тәуелсіздіғін

мына мысапдан көруғе болады. Егер тік бұрышты параллелипед

формасындағы (кірпіш формасындагы) дене басқа бір денені салмақ

әсерімен қысса, онда максимал үйкеліс күшінің шамасы (немесе

белгілі бір жылдамдықпен алынған сырғанау үйкеліс күші) осы

дененің басқа бір денені қай қырымен үйкелетініне байланысты

болмайды.

( 1 ) тендеудегі өлшемсіз пропорционалдық коэффициент к

үйкеліс коэффициенті деп аталады (тыныштыққа немесе сырганауға

сәйкес). Ол үйкелетін бетгердің табиғаты мен күйіне, дербес жагдайда

олардың кедір-бұдырлыгына тәуелді болады. Сырганау жағдайында

үйкеліс коэффициенті жыпдамдық функциясы болып табылады.

4

+/о

VГ

- л

б)

47- сзфет