Моделирование клеточного роста как оптимального процесса

Изучение роста микроорганизмов на смесях различных субстратов показывает, что обычно организмы быстрее усваивают субстрат, обеспечивающий наиболее высокую скорость роста.

Н а молекулярном уровне в основе такого поведения микроорганизмов лежат процессы индукции, репрессии, ингибирования и активации, рассмотренные в гл. 3 и 6. Их можно положить в основу соответствующих моделей кинетики роста (разд. 7.5.3), но для этого нужно учитывать множество параметров и детальных сведений о механизме процессов. В альтернативном подходе, разработанном Рамкришной и сотрудниками, влияние регуляторных клеточных процессов описывается как результат оптимизации клеточного роста [21, 22]. В основе этого подхода лежит постулат о том, что в результате естественного отбора и эволюции биологические системы приобрели способность использовать среду оптимальным образом. С точки зрения такой кибернетической модели действие регуляторных систем метаболизма можно описать как решение задачи оптимального распределения ресурсов, обеспечивающего максимальную скорость роста.

Основанный на законе соответствия для распределения ресурсов алгоритм оптимизации оказался вполне пригодным для моделирования клеточного роста на смешанных субстратах. Если отдача от утилизации ресурса равна Ɵ_i(Z_i) и если полная отдача (сумма всех Ɵ_i,) максимизирована при условии,, что сумма всех Zi, равна постоянной величине, то должен удовлетворяться следующий закон соответствия:

Предположим, что скорость роста популяции зависит от внутриклеточных концентраций е₁ е₂,... ряда ферментов, необходимых для ассимиляции субстратов S_i, S₂,— соответственно. В таком случае, например, вклад субстрата Si в образование биомассы может быть описан уравнением

Весовой коэффициент v_i определяется условиями закона соответствия для энергетического выхода процессов потребления различных субстратов, которые предполагают, что

где v_j — энергия, высвобождающаяся при утилизации единицы массы субстрата j. Применение закона соответствия к распределению клеточных ресурсов для синтеза ферментов приводит к следующему выражению для скорости синтеза фермента Е_i:

Важным преимуществом этой модели является возможность экспериментального определения всех кинетических параметров в реакциях с индивидуальными субстратами. Метод оптимизации учитывает все аспекты кинетики роста популяции микроорганизмов в среде с несколькими субстратами. На рис. 7.28 приведено сравнение расчетных и экспериментальных данных по росту культуры бактерии Klebsiella oxyloca в среде, содержащей арабинозу и лактозу. Соответствующие параметры модели, определенные в отдельных экспериментах, можно найти в работе [22]. В данном случае модель хорошо отражает продолжительную лаг-фазу между периодом роста на лактозе и периодом более медленного роста на арабинозе. Изучение других моделей этого класса показало, что расчетные и эксп ериментальные данные не только качественно, но и количественно хорошо согласуются и в случае трехфазного роста микроорганизмов на трех субстратах, как в периодическом процессе, так и в стационарной и переходной фазах непрерывного процесса в ПРПП. Большой интерес представило бы распространение кибернетического подхода на другие методы оптимизации и процессы образования продуктов жизнедеятельности клеток. Кибернетические модели являются интересной альтернативой моделей, в которых метаболизм рассматривается как упрощенная сеть химических реакций.

Кинетика образования продуктов метаболизма

Кинетика образования популяциями клеток продуктов метаболизма может быть описана аналогично росту клеточных популяций.