5.Магнитное поле в веществе. Энергия магнитного поля Основные понятия, законы и формулы
5.1.
Намагниченность (вектор намагничивания)
определяется магнитным моментом единицы
объема магнетика:
,
где
– физически бесконечно малый объем
магнетика;
– число молекул, содержащихся в объеме
;
– магнитный момент отдельной молекулы.
5.2. Намагниченность можно представить как
,
где
– концентрация молекул,
– средний магнитный момент отдельной
молекулы.
5.3. Токи проводимости и намагничивания.
Магнитное
поле в веществе является суперпозицией
двух полей: внешнего магнитного поля,
создаваемого макротоками, которые
связаны с перемещением носителей тока,
их еще называют токами проводимости
,
и внутреннего, или собственного,
магнитного поля, обусловленного
преимущественной ориентацией или
индуцированием магнитных моментов
отдельных молекул в одном направлении.
Это же можно сказать и об элементарных
круговых токах, связанных с каждой
молекулой, их называют молекулярными
токами. Такое поведение молекулярных
токов приводит к появлению токов
,
называемых токами намагничивания.
5.4. Теоремы о циркуляции.
В магнетиках, помещенных во внешнее магнитное поле, возникают токи намагничивания, поэтому циркуляция вектор :
,
где
и
– токи
проводимости и намагничивания,
охватываемые замкнутым контуром
.
Циркуляция вектора намагничивания :
,
где – суммарный ток намагничивания, охватываемый замкнутый контуром .
Циркуляция векторов и берется по одному и тому же контуру , тогда:
.
Величину,
стоящую под знаком интеграла в скобках,
обозначают
и называют напряженностью магнитного
поля (вектор
– это вспомогательный вектор, не имеющий
сколько-нибудь глубокого физического
смысла)
.
Циркуляция вектора вдоль замкнутого контура :
,
где – алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром .
5.5.
Намагниченность
в изотропном
магнетике пропорциональна напряженности
магнитного поля
,
а именно:
,
г
де
– магнитная
восприимчивость (безразмерная величина,
характерная для каждого данного
магнетика).
5.6.
Магнитная индукция
связана с
напряженностью
магнитного поля (в случае однородной
изотропной среды) соотношением
,
где
– относительная магнитная проницаемость
среды (
).
По
своим магнитным свойствам магнетики
подразделяются на три основные группы:
диамагнетики
,
парамагнетики
и
ферромагнетики. У ферромагнетиков
зависимости
,
являются
нелинейными. Эти зависимости получают
на основе экспериментальных данных
железа и других ферромагнетиков (рис.
8).
5.7. Магнитная индукция внутри длинного соленоида (или тороида) с магнитным сердечником:
,
где – магнитная проницаемость вещества сердечника соленоида (или тороида); – число витков на единицу длины соленоида (или на единицу длины средней линии тороида).
5.8.
Индуктивность бесконечно длинного
соленоида
объемом
с магнитным сердечником:
,
где – длина соленоида; – диаметр соленоида; – магнитная проницаемость сердечника.
5.9. Энергия магнитного поля тока в контуре, обладающем индуктивностью :
.
5.10. Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия, отнесенная к единице объема):
.