6 Расчёт pH в растворах кислот и оснований. Расчёт концентраций кислот и оснований по pH

В курсе общей химии студенты знакомятся с основами расчётов pH в растворах электролитов. В курсе неорганической химии биогенных элементов предлагается более глубокое изучение данного вопроса. Задание №8 (таблица 6.1) состоит из двух частей. В части «а» предлагается рассчитать pH раствора по заданной концентрации электролита, в части «б» – решить обратную задачу: рассчитать концентрацию кислоты или основания по известной величине pH раствора. Ниже кратко рассматриваются необходимые для решения этих задач теоретические сведения и типовые примеры.

Водородный показатель pH – величина, с помощью которой характеризуют кислотность или щёлочность водных растворов; эта величина рассчитывается по формуле:

pH = –lg C(H⁺)

По аналогии с понятием «водородный показатель» (pH) вводится понятие «гидроксильный» показатель (pOH):

pOH = –lg C(OH^–)

Водородный и гидроксильный показатели связаны соотношением

pH + pOH = 14

Гидроксильный показатель используется для расчёта pH в щелочных растворах.

Для решения обратной задачи (расчёт концентраций ионов по известной величине pH) применяются формулы

C(H⁺) = 10^–pH

C(OH^–) = 10^–pOH

Эти задачи решаются по-разному для сильных и слабых электролитов. Поэтому прежде чем начинать решение необходимо выяснить, о каком электролите идёт речь в условии задачи: о сильном или слабом.

Примеры задач на сильные электролиты

Пример 6.1. Рассчитайте pH 0,02 М раствора серной кислоты.

Серная кислота – сильный электролит, который в разбавленных растворах диссоциирует полностью и необратимо в соответствии со схемой:

H₂SO₄  2H⁺ + SO₄^2–.

Из уравнения диссоциации видно, что число моль ионов водорода в растворе после диссоциации кислоты будет в два раза больше, чем число моль молекул H₂SO₄. Следовательно, молярная концентрация ионов H⁺ также будет в два раза больше молярной концентрации H₂SO₄: C(H⁺) = 2C(H₂SO₄) = 2·0,02 моль/л = 0,04 моль/л.

pH = –lg C(H⁺) = –lg 0,04 = 1,398.

Пример 6.2. Рассчитайте массовую долю NaOH в растворе, pH которого равен 13. Плотность раствора – 1 г/мл.

NaOH  Na⁺ + OH^–

pOH = 14 – pH = 14 – 13 = 1

C(OH^–) = 10^–pOH = 10^–1 = 0,1 моль/л = C(NaOH), поскольку гидроксид натрия – сильный электролит.

Молярная концентрация раствора 0,1 моль/л означает, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль NaOH. Следовательно,

m(NaOH) = n(NaOH) · M(NaOH) = 0,1 моль · 40 г/моль = 4 г.

m_{раствора} = V_{раствора} · ρ_{раствора} = 1000 мл · 1 г/мл = 1000 г.

ω(NaOH) = m(NaOH) / m_{раствора} = 4 г / 1000 г = 0,004 (0,4%)

Примеры задач на слабые электролиты

Пример 6.3. Рассчитать pH 25% раствора NH₄OH, считая это вещество слабым электролитом с константой диссоциации 1,810^–5. Плотность раствора – 0,9 г/мл.

По определению процентной концентрации

в 100 г раствора содержится 25 г NH₄OH.

n(NH₄OH) = m(NH₄OH) / M(NH₄OH) = 25 г : 35 г/моль = 0,714 моль;

V_{раствора} = m_{раствора} / ρ_{раствора} = 100 г : 0,9 г/мл = 111 мл = 0,111 л;

С(NH₄OH) = n(NH₄OH) / V_{раствора} = 0,714 моль : 0,111 л = 6,43 моль/л = C₀.

C₀ – это общая концентрация электролита в растворе

NH₄OH – слабый электролит, обратимо диссоциирующий в водном растворе: NH₄OH ⇆ NH₄⁺ + OH^–. Поскольку слабый электролит диссоциирует неполностью, сделаем предположение, что продиссоциировало x моль/л NH₄OH, тогда равновесная концентрация ионов аммония и гидроксид-ионов также будут равняться x моль/л: C(NH₄⁺) = C(OH^–) = x моль/л. Равновесная концентрация непродиссоциировавшего основания равна С(NH₄OH) = C₀ – x = = (6,43 – x) моль/л.

Подставляем выраженные через x равновесные концентрации всех частиц в уравнение константы диссоциации:

.

Обычно в задачах по общей и неорганической химии иксом в знаменателе пренебрегают в том случае, если . В данном случае это условие выполняяется, следовательно электролит диссоциирует незначительно (x  0), и иксом в знаменателе как слагаемым можно пренебречь:

.

моль/л

С(OH^–) = x = 1,076∙10^-2 моль/л; pOH = –lg C(OH^–) = –lg 1,076∙10^–2 = 1,97.

pH = 14 – pOH = 14 – 1,97 = 12,03.

Пример 6.4. Рассчитать массовую долю фосфорной кислоты, в растворе, pH которого равен 1,7. Плотность раствора принять равной 1 г/мл.

H₃PO₄ – слабая трёхосновная кислота, обратимо диссоциирующая в водном растворе (преимущественно по первой стадии): H₃PO₄ ⇆ H⁺ + H₂PO₄^–.

C(H⁺) = 10^–pH = 10^–1,7 = 1,995·10^–2 (моль/л)

Если бы продиссоциировало x моль/л фосфорной кислоты, тогда равновесная концентрация ионов водорода и дигидрофосфат-ионов была бы равна x моль/л: C(H₂PO₄^–) = C(H⁺) = x моль/л. Концентрация непродиссоциировавшей кислоты в этом случае будет равна: С(H₃PO₄) = С₀ – x моль/л.

В данном примере величина х известна:

x = C(H⁺) = C(H₂PO₄^–) = 1,995·10^–2 моль/л

С₀ – x

x

x

H

С₀ – 1,995·10^–2

1,995·10^–2

1,995·10^–2

₃PO₄ ⇆ H⁺ + H₂PO₄^–

С₀ = 0,073 (моль/л).

По определению молярной концентрации

в 1 л раствора содержится 0,073 моль H₃PO₄.

m_{раствора} = V_{раствора} · ρ_{раствора} = 1000 мл · 1 г/мл = 1000 г .

m(H₃PO₄) = n(H₃PO₄) · M(H₃PO₄) = 0,073 моль · 98 г/моль = 7,157 г.

ω(H₃PO₄) = m(H₃PO₄) / m_{раствора} = 7,157 г / 1000 г = 0,007157 (0,716 %)

Задание № 8

Таблица 6.1 – Условие задания № 8

Вариант	а) рассчитать pH		б) рассчитать концентрацию электролита в растворе
1	0,03M Ca(OH)2	0,6% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 13,5;  = 1 г/мл (Ba(OH)2) – ?	pH = 1,3 C(CH3COOH) – ?
2	0,05M H2SO4	0,2% H3PO4  = 1 г/мл	pH = 10,2;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 11,1 C(NH4OH) – ?
3	0,02M Ba(OH)2	0,8% HF  = 1 г/мл	pH = 1,5;  = 1 г/мл (HCl) – ?	pH = 11,3 C(NH4OH) – ?
4	0,03M NaOH	0,1% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 12,8;  = 1 г/мл (Ba(OH)2) – ?	pH = 3,9 C(H2S) – ?
5	0,05M HCl	0,9% H2SO3  = 1 г/мл	pH = 1,2;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 10,8 C(NH4OH) – ?
6	0,04M H2SO4	0,7% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 13,2;  = 1 г/мл (Ca(OH)2) – ?	pH = 1,8 C(H2SO3) – ?
7	0,05M Ca(OH)2	0,3% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 12,5;  = 1 г/мл (Ba(OH)2) – ?	pH = 1,2 C(H3PO4) – ?
8	0,08M Ba(OH)2	0,8% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 13,3;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 3,8 C(H2S) – ?
9	1,05M H2SO4	0,1% H3PO4  = 1 г/мл	pH =12,2;  = 1 г/мл (Sr(OH)2) – ?	pH = 2,5 C(HF) – ?
10	0,09M NaOH	0,7% H2SO3  = 1 г/мл	pH = 0,8;  = 1 г/мл (HCl) – ?	pH = 11,2 C(NH4OH) – ?
11	0,08M HCl	0,2% H2S  = 1 г/мл	pH = 0,5;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 12,3 C(NH4OH) – ?
12	0,06M Ba(OH)2	0,5% HF  = 1 г/мл	pH = 12,5;  = 1 г/мл (Ca(OH)2) – ?	pH = 2,4 C(CH3COOH) – ?
13	0,02M H2SO4	0,4% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 13,3;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 5,5 C(H2CO3) – ?
14	0,06M HCl	0,8% H2S  = 1 г/мл	pH = 1,2;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 10,8 C(NH4OH) – ?
15	0,05M NaOH	0,6% HF  = 1 г/мл	pH = 0,5;  = 1 г/мл (HNO3) – ?	pH = 11,1 C(NH4OH) – ?
16	0,15M H2SO4	0,7% H2S  = 1 г/мл	pH = 12,7;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 2,8 C(H3PO4) – ?
17	0,08M HCl	0,2% H3PO4  = 1 г/мл	pH = 0,9;  = 1 г/мл (HBr) – ?	pH = 11,8 C(NH4OH) – ?
18	0,3M LiOH	0,9% H2S  = 1 г/мл	pH = 1,5;  = 1 г/мл (HCl) – ?	pH = 12,1 C(NH4OH) – ?
19	0,06M Ba(OH)2	0,5% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 1,4;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 2,1 C(H2S) – ?
20	0,05M HCl	0,1% HF  = 1 г/мл	pH = 12,2;  = 1 г/мл (Ba(OH)2) – ?	pH = 1,8 C(H2CO3) – ?
21	0,4M H2SO4	0,6% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 1,5;  = 1 г/мл (HNO3) – ?	pH = 11,8 C(NH4OH) – ?

Продолжение таблицы 6.1

Вариант	а) рассчитать pH		б) рассчитать концентрацию электролита в растворе
22	0,12M HCl	0,8% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 11,7;  = 1 г/мл (Ca(OH)2) – ?	pH = 2,3 C(HF) – ?
23	0,4M NaOH	0,9% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 12,5;  = 1 г/мл (Sr(OH)2) – ?	pH = 2,5 C(H2CO3) – ?
24	0,8M HCl	0,5% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 0,85;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 10,8 C(NH4OH) – ?
25	0,05M LiOH	0,1% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 13,2;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 1,2 C(H3PO4) – ?
26	0,06M Ba(OH)2	0,7% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 0,2;  = 1 г/мл (HNO3) – ?	pH = 11,8 C(NH4OH) – ?
27	0,25M H2SO4	0,5% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 13,1;  = 1 г/мл ( Sr(OH)2) – ?	pH = 3,8 C(H2S) – ?
28	0,45M HCl	0,3% H3PO4  = 1 г/мл	pH = 11,2;  = 1 г/мл (LiOH) – ?	pH = 1,8 C(HF) – ?
29	0,01M Ba(OH)2	0,4% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 12,6;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 1,4 C(H2SO3) – ?
30	0,02M LiOH	0,6% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 1,4;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 11,2 C(NH4OH) – ?
31	0,08M Ca(OH)2	0,8% H3PO4  = 1 г/мл	pH = 13,5;  = 1 г/мл ( Ba(OH)2) – ?	pH = 2,1 C(CH3COOH) – ?
32	0,3M HCl	0,9% NH4OH  = 1 г/мл	pH = 13,0;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 2,8 C(H2S) – ?
33	0,6M Ba(OH)2	0,4% CH3COOH  = 1 г/мл	pH = 13,3;  = 1 г/мл (NaOH) – ?	pH = 5,5 C(H2CO3) – ?
34	0,08M H2SO4	0,7% H2CO3  = 1 г/мл	pH = 1,2;  = 1 г/мл (H2SO4) – ?	pH = 10,3 C(NH4OH) – ?
35	0,04M LiOH	0,6% H3PO4  = 1 г/мл	pH = 0,5;  = 1 г/мл (HCl) – ?	pH = 11,2 C(NH4OH) – ?