3.4 Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма

Для построения векторной диаграммы токов необходимо все токи схемы представить векторами на комплексной плоскости (рисунок 51).

Рисунок 51 –Изображение вектора тока на комплексной плоскости

Длина вектора тока I соответствует модулю комплексной величины, а угол φ откладывается от оси действительных чисел в сторону вращения вектора, то есть против часовой стрелки. После изображения всех токов на комплексной плоскости необходимо графически проверить выполнение первого закона Кирхгофа.

Топографическая (потенциальная) диаграмма – совокупность точек комплексной плоскости, изображающих комплексные потенциалы электрической схемы. Напряжение между двумя точками электрической схемы, например между точками «а» и «в», по величине и направлению определяется вектором, проведенным на топографической диаграмме от точки «в» к точке «а». Потенциал любой точки схемы может быть принят равным нулю. На диаграмме эту точку помещают в начало координат, тогда положение остальных точек на диаграмме определяется параметрами цепи, ЭДС и токами ветвей. Например, необходимо построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму для схемы, изображенной на рисунке 52.

Дано: I₁=1А, R₁=10 Ом, ωL₁=10 Ом, 1/ωC=14,1 Ом, ωL₃=20 Ом, R₃=2,5 Ом.

Рисунок 52 – Схема для построения топографической диаграммы

Обозначаем буквами а, b, c, d, e потенциалы точек схемы, которые необходимо отобразить на топографической диаграмме. Принимаем потенциал точки «а» равным нулю и выражаем потенциал точки «b»:

.

(10)

Знак «+» перед слагаемым обусловлен тем, что при переходе от точки «а» к точке «b» перемещение происходит навстречу току и потенциал точки «b» увеличивается на . На диаграмме точка «b» имеет координату по оси абсцисс «+10». Аналогично определяем координаты следующих точек

(11)

Совокупность точек на комплексной плоскости (рисунок 53) представляет собой топографическую диаграмму, по которой удобно определять напряжение между любыми двумя точками схемы.

Токи и напряжения на различных участках электрической цепи, как правило, по фазе не совпадают. Векторная диаграмма токов и напряжений дает наглядное представление о фазовом расположении этих векторов. Построение векторных диаграмм рекомендуется для контроля аналитических расчетов, который заключается в сравнении направлений векторов на комплексной плоскости, полученных аналитически с направлениями этих векторов, исходя из физических соображений: U_L опережает I_L, а U_C отстает от I_C..

Рисунок 53 – Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма для схемы рисунка 52

3.5 Последовательность расчета асинхронного двигателя с фазным ротором

Для приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке статора определяем коэффициент трансформации:

.

(12)

Приведенные значения сопротивлений роторной обмотки:

, Ом; , Ом.

(13)

Сопротивление короткого замыкания:

, Ом; , Ом; , Ом.

(14)

Пусковые токи, пусковой момент и cosφ_пуск при пуске двигателя с замкнутым накоротко ротором:

, А; , А;	(15)
, Н·м,	(16)

где ; .

Коэффициент мощности при пуске:

.

(17)

Токи и вращающий момент при работе двигателя:

, Ом;	(18)
, А; , А;	(19)
, Н·м.	(20)

Критическое скольжение и критический (максимальный) момент:

;	(21)
, Н·м.	(22)

Сопротивление пускового реостата, обеспечивающее максимальное значение пускового вращающего момента.

Известно, что пусковой вращающий момент достигает максимального значения при условии, что

,

(23)

где – приведенное значение пускового реостата:

, Ом; , Ом.

(24)

Пусковые токи при пуске двигателя с реостатом:

, Ом;	(25)
, А; , А.	(26)

Механическая характеристика двигателя может быть построена по расчетной формуле:

,

(27)

где – критический (максимальный) момент двигателя;

– скольжение, при котором двигатель развивает критический момент.

Рисунок 54 – Естественная механическая характеристика асинхронного

двигателя с фазным ротором

Задание на расчетно-графическую работу выдается преподавателем каждому студенту индивидуально, при этом указывается вариант задания. Предлагаемые к решению здания должны рассматриваться и решаться по мере прочтения лекционного материала. Успешное выполнение расчетно-графической работы зависит от систематического и планомерного выполнения графика календарного плана.

Таблица 4 – Сроки представления материалов РГР

Разделы задания	Наименование разделов	Объем в %	Срок представления
	Выдача задания на РГР	–	1­–2 неделя
1	Расчет однофазной цепи синусоидального тока	50%	4–6 неделя
2	Определение рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором	50%	10–12 неделя
3	Описание электронного устройства	50%	12–13 неделя
4	Представление РГР на проверку преподавателю	100%	не позднее 12–13 недели
5	Защита работы		14–15 неделя