Вариант 7

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(4 ; 6]	3
2	(6 ; 8]	9
3	(8 ; 10]	7
4	(10 ; 12]	22
5	(12 ; 14]	9

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	3	6	8	14
	8	14	10	18

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,99 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , выборочная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Партия изделий принимается, если дисперсия контролируемого размера значимо не превышает 0,2. Исправленная выборочная дисперсия, найденная по выборке объема 51, оказалась равной 0,3. Можно ли принять партию при уровне значимости 0,05?

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное СКО равно .

Вариант 8

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(1 ; 5]	4
2	(5 ; 9]	5
3	(9 ; 13]	9
4	(13 ; 17]	10
5	(17 ; 21]	2

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	0,2	0,3	0,5	0,6
	16	11	10	13

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,75 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , генеральная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

По результатам 10 замеров установлено, что среднее время обслуживания мастером клиента 15мин. Предполагая, что время обслуживания клиента – нормально распределенная СВ с дисперсией , при уровне значимости 5% установить, можно ли принять в качестве норматива для обслуживания 1 клиента 21 мин.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное СКО равно .