Вариант 9

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(2 ; 6]	5
2	(6 ; 10]	3
3	(10 ; 14]	18
4	(14 ; 18]	9
5	(18 ; 22]	5

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	-4	-1	2	8
	16	8	14	12

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,9 для оценки дисперсии нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная дисперсия и объем выборки .

Задание 4.

Точность работы станка-автомата проверяется по дисперсии контролируемого размера изделий, которая не должна превышать 15 микрон. Взята проба из 21 случайно отобранного изделия и получено значение выборочной дисперсии, равное 16,2.

Требуется при уровне значимости 0,01 проверить, обеспечивает ли станок требуемую точность.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное СКО равно .

Вариант 10

Задание 1.

Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным

1	(10 ; 14]	3
2	(14 ; 18]	16
3	(18 ; 22]	8
4	(22 ; 26]	7
5	(26 ; 30]	6

Задание 2.

Найти несмещённое выборочное среднее квадратичное отклонение на основании данного распределения выборки:

	47	50	52	56
	24	16	23	17

Задание 3.

Найти доверительный интервал с надежностью 0,9 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если известны ее выборочная средняя , генеральная дисперсия , объем выборки .

Задание 4.

Поставщик двигателей утверждает, что средний срок их службы равен 800ч. Для выборки из 17 двигателей средний срок службы оказался равным 865ч при выборочном СКО 120ч. Проверить нулевую гипотезу при уровне значимости 1%.

Задание 5.

Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-ном уровне значимости для подходящей односторонней критической области, если в результате обработки выборки объема получено выборочное среднее , а выборочное СКО равно .