Тема: "Ряды динамики и прогнозирование"

ЗАДАЧА №1

Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:

Годы	Обувь кожаная, тыс. пар
2005	357
2006	362
2007	366
2008	376
2009	387
2010	400

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание одного про­цента прироста, полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство кожаной обуви;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.

Сделайте краткие выводы.

ЗАДАЧА №2

Внешнеторговый оборот области характеризуется следующими данными:

Годы	Внешнеторговый оборот, млн. руб.
2005	878.6
2006	981.4
2007	1065.8
2008	1167.0
2009	1215.5
2010	1040.1

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовой внешнеторговый оборот;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику внешнеторгового оборота области на графике.

Сделайте краткие выводы.

Задача №3

Производство продукции предприятия характеризуется следующими данными:

Годы	Производство продукции, млн. руб.
2005	600
2006	630
2007	660
2008	680
2009	690
2010	720

Для анализа ряда динамики производства продукции ис­числите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста— цепные и базисные; содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице;

2) среднегодовое производство продукции;

3) среднегодовой темп роста и прироста;

4) изобразите динамику производства продукции пред­приятием на графике, сделайте краткие выводы.

Задача №4

Имеются следующие данные о количестве россиян, отдыхающих за рубежом (тыс.чел.):

2005 – 1577;

2006 – 2522;

2007 – 2555;

2008 – 3422;

2009 – 3540.

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста;

5) изобразите динамику отдыхающих россиян за рубежом на графике.

Сделайте краткие выводы.

Задача №5

Динамика объема экспорта области характеризуется следующими данными (млн.долл.):

2004 – 263,7 2007 – 731,9

2005 – 395,9 2008 – 725,2

2006 – 526,0 2009 – 705,0

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовой объем экспорта области;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;

5) среднегодовой темп роста и прироста;

6) изобразите динамику объема экспорта области на графике. Сделайте выводы.

Задача №6

Динамика средних экспортных цен на медь, поставляемой из России на мировой рынок в текущем году, характеризуется следующими данными (долл. США за тонну):

январь – 2614 апрель – 2492

февраль – 2603 май – 2456

март – 2521 июнь – 2427

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные данные представьте в таблице;

2) среднее изменение экспортных цен на медь за полугодие;

3) средний абсолютный прирост (снижение) экспортных цен на медь;

4) базисные темпы снижения с помощью взаимосвязи цепных темпов снижения;

5) среднеполугодовой темп снижения;

6) изобразите динамику экспортных цен на медь на графике.

Сделайте выводы.

ЗАДАЧА №7

Остатки готовой продукции на складе на начало меся­ца составили (тыс. руб.):

1 января 80,2 1 мая 105,0

1 февраля 85,4 1 июня 94,2

1 марта 100,6 1 июля 96,0

1 апреля 90,0

Вычислите среднемесячные остатки готовой продукции на складе:

1) за 1 квартал;

2) за II квартал;

3) за полугодие.

ЗАДАЧА №8

Имеются следующие данные о численности рабочих по участкам цеха:

Номер участка цеха	Число рабочих, чел.
	на 1 ян­варя	на 1 фев­раля	на 1 марта	на 1 апреля
1	60	63	65	62
2	82	80	84	88

Вычислите среднесписочное число рабочих за 1 квартал по каждому участку и по цеху в целом.

ЗАДАЧА № 9

Остатки вкладов в сберегательных банках района одной из областей за первое полугодие характеризуются следую­щими данными, млн. руб.:

на 1 января 10,3 на 1 мая 11,3

на 1 февраля 10,5 на 1 июня 11,6

на 1 марта 10,9 на 1 июля 11,8

на 1 апреля 10,8

Вычислите средний остаток вкладов:

1) за 1 квартал;

2) за II квартал;

3) за полугодие.

Задача №10

Получены следующие данные об остатках незавершенного производства фирмы на дату (руб.):

1 января	1 апреля	1 июля	1 октября	1 января сл.г.
10180	12422	11317	10230	8795

Определите:

1) вид ряда динамики;

2) среднеквартальный остаток незавершенного производства.

Задача №11

Имеются следующие данные о стоимости основных фондов производственной фирмы (тыс.руб.) на начало месяца:

1 января – 14842 1 июля – 21690

1 февраля – 16911 1 августа – 21690

1 марта – 16210 1 сентября – 21690

1 апреля – 12362 1 октября – 24570

1 мая – 10720 1 ноября – 20216

1 июня – 10720 1 декабря – 19870

1 января (сл.г.) – 27980

Определите:

1) среднегодовую стоимость основных фондов фирмы;

2) среднемесячные уровни ряда в первом и втором полугодиях;

3) изменение стоимости основных фондов фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача №12

Имеются следующие данные об остатках дебиторской задолженности фирмы “Сатурн” на начало месяца (тыс.руб.):

1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июня	1 июля
394,0	312.8	372.6	356.3	390.4	402.8	413.0

Определите:

1) вид ряда динамики;

2) среднемесячные уровни остатка дебиторской задолженности за 1 и 2 кварталы;

3) изменение остатка дебиторской задолженности во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.

Задача №13

Рыночная цена акции компании на биржевом рынке ценных бумаг характеризуется следующими данными:

Дни торгов	1	2	3	4	5	6	7
Рыночная цена акции, руб.	150	160	90	88	87	94	101

Для изучения тренда рыночной цены акции:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите тенденцию изменения математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача № 14

Динамика реализации кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными, т:

январь – 5,0

февраль – 6,0

март – 7,5

апрель – 9,0

май – 8,0

июнь – 6,4

июль – 7,2

Для изучения общей тенденции реализации кондитерских изделий:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (падения) соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №15

Экспорт товаров области в ближнее зарубежье характеризуется следующими данными, млн.долл.:

2009 год				2010 год
квартал				квартал
1	2	3	4	1	2	3	4
48.8	75.9	69.9	62.9	64.4	129.2	116.0	93.4

Для изучения общей тенденции экспорта товаров в ближнее зарубежье:

1) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию ряда (падения) соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №16

Динамика экспортных цен на сахар-песок (за тонну) из Воронежской области характеризуется следующими данными (в долл. США):

январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль
2760.9	2751.4	2614.3	2609.2	2520,0	2200.7	1910.5

Для изучения общей тенденции изменения цен на сахар-песок:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию снижения цен соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №17

Имеются следующие данные об объеме импорта области в ближнее зарубежье (млн.долл.):

2009год				2010 год
квартал				квартал
1	2	3	4	1	2	3	4
72.4	85.4	102.5	89.6	68.1	115.2	171.8	138.2

Для изучения общей тенденции развития объема импорта в ближнее зарубежье:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

Задача №18

Имеются следующие данные об объеме экспорта области в дальнее зарубежье за 2005-2010 гг. (млн.долл.):

2005 – 21.2

2006 – 23.6

2007 – 24.1

2008 – 24.5

2009 – 79.8

2010 – 66.9

Для изучения общей тенденции развития объема экспорта области:

1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста соответствующим математическим уравнением;

2) определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными;

3) сделайте выводы.

ЗАДАЧА №19

Динамика урожайности зерновых культур в хозяйствах области за 1992-2003 гг. описывается линейной функцией следующего вида:

= 18, 8 + 0, 82t

Объясните смысл полученных параметров. Предполагая, что выявленная закономерность изменения урожайности зерновых культур сохранится, определите ожидаемые уровни этих показателей в 2015 году.

ЗАДАЧА №20

Динамика объема капиталовложений (млн. руб.) в районе за 1994-2003 гг. может быть описана уравнением тренда = 60 + 2t.

Экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем капиталовложений в 2015 году.

ЗАДАЧА №21

Динамика производства пряжи на одного рабочего за час (килономеров) за период 1997-2003 гг. может быть описана уравнением тренда = 130 + 8t. Используя параметры этого уравнения, определите уровень производства пряжи на одного рабочего в 2015 году.

ЗАДАЧА №22

Динамика фондооснащенности хозяйств области (стоимость основных фондов на 1 га пашни тыс. руб.) за 1991-2003 гг. описывается уравнением тренда = 110, 5 + 8, 95t. Предполагая, что эта тенденция изменения фондооснащенности в ближайшие годы сохранится, определите фондооснащенность хозяйства в 2015 году.

ЗАДАЧА №23

Тенденцию урожайности риса (ц) в районе за 1991-2003 гг. можно описать уравнением тренда = 26,34 + 1,85t. Экстраполируя эту тенденцию, определите ожидаемую урожайность риса в 2015 году.

ЗАДАЧА №24

Ряд динамики, характеризующий изменение добычи газа (млрд. м³) в области за 1992-2003 гг., можно аналитически представить уравнением = 63,8 + 5,2t. Предполагая, что выявленная тенденция в ближайшие годы сохранится, определите ожидаемую добычу газа в 2015 году.