Программный код решения примера
% Вычисление двойного (повторного) интеграла % с постоянными пределами clear, clc syms x y % символьные переменные
disp(' Подынтегральная функция') fc = '4 - x^2 - y^2' f = sym(fc); % преобразование к символьному типу
disp(' Значение двойного интеграла') In = int(int(f, y, 0, 3/2), x, 0, 1)
|
Как видно, функция int используется два раза, сначала по переменной y с пределами по первому интегралу, а затем по переменной х с пределами по второму интегралу.
Результат выполнения программы:
Подынтегральная функция
fc =
4 - x^2 - y^2
Значение двойного интеграла
In =
35/8
Задание 6
Поменяйте порядок интегрирования – сначала по переменной х, а затем по переменной y. Сравните результаты.
Вычислите следующий двойной интеграл:
Вычислите следующий тройной интеграл:
Примечание. При вычислении кратных интегралов следует правильно определить порядок интегрирования, т. е. по каким переменным со своими пределами.