Показатели основного показателя темы за последние пять лет

Годы	Символы	Уровень ряда	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Значение 1 % прироста
			цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
19…	У1
19…	У2
19…	У3
20…	У4
20…	Уn

Одним из методов анализа динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращенно тренда.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, способом наименьших квадратов и выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.

Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту:

, где

- среднегодовой абсолютный прирост

n – порядковый номер уровня

Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или гиперболе. Выравнивание по прямой имеет выражение:

где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года.

а и в – параметры уравнения.

Цифровое выражение параметров уравнения прямой находится в результате решения системы уравнений:

где у – фактические уровни, за 10-летний период времени,

n – число членов ряда (число лет),

t – порядковый номер года.

Исследование динамики социально-экономических явлений и выявлениеих основных черт в прошлом дают основания для экстраполяции – определения будущих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений в курсовой работе.

Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом для определения уровня в любом будущем году, для которого найдена зависимость от времени, достаточно поставить порядковый номер года в аналитическое уравнение и определить уровень на перспективу.

Таблица 2.

Выявление тенденции за 10 последних лет

Годы	Порядковый номер года, t	Уровни ряда, у	Расчетные величины		Теоретическое значение уровней
			t2	yt
19…	1
19…	2
19…	3
19…	4
19…	5
19…	6
19…	7
19…	8
20…	9
20…	10
n=10	t=	y=	t2=	ty=	yt=

В таблице приведен ряд динамики за 10 последних лет, по которому будет найдено уравнение прямой линии, выражающей тренд: . Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=10. Для следующего года t=11, тогда уровень будет равен У_t=a+b*11.

Кроме аналитического выравнивания с помощью корреляционного метода между изучаемыми явлениями можно:

1. Определить аналитическую форму связи между двумя качественными признаками;

2. Установить меру тесноты связи между ними.

Связь между результативным и факторным признаками может быть прямолинейной и криволинейной (по параболе 2-го порядка или гиперболе).

В случае прямолинейной формы связи результативный признак изменяется под влиянием факторного равномерно. Уравнение прямой линии может быть записано в виде: у = а + вх. Параметры а и в находятся в результате решения системы нормальных уравнений:

n a + bx = y

ax + bx² = xy

Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

R_XY =

где = ; ;

;

Расчеты выполняются в таблице.

Таблица 3.