Гірських порід методом ямк (за с.М. Аксельродом

Для вивчення розрізу свердловин найбільший інтерес представляє величина Uо, яка пропорційна числу ядер водню, що входять до складу рухомого (вільного) флюїду : нафти або води.

Апаратура ЯМК одночасно реєструє три криві зміни з глибиною амплітуд сигналу вільної прецесії при фіксованих часах t₁, t₂, і t₃ (див. рис. 3.2,г₎. За цими даними оцінюється величина Uо, приведена до моменту виключення поляризуючого струму. Початкову амплітуду розраховують за наступною формулою:

, (3.13)

або

. (3.14)

На значення сигналу (ССП) впливають тільки ті ядра водню, які входять до складу молекул, здатних переміщатися в порах гірської породи. Зв'язана вода і тверді вуглеводи на діаграмах ССП не відмічаються.

Величина Uо калібрується в одиницях, які називаються індексом вільного флюїду (ІСФ) і характеризують об'єм пор у відсотках зайнятих рідиною. Індекс вільного флюїд умовно вважають коефіцієнтом ефективної пористості

Кп.еф = Кп (1 - Кв.о) (3.15)

Апаратура ЯМК еталонується в одиницях ІСФ ( % / см). Індекс вільного флюїду визначається як відношення початкової амплітуди ССП, зареєстрованої на зразку породи, до початкової амплітуди ССП, заміряної на дистилірованій воді, що займає такий же об'єм, як і зразок породи.

Інтерпретація діаграм ЯМК полягає у визначенні величини сигналу вільної прецесії і часу подовжньої релаксації Т₁ (час поперечної релаксації Т₂ не використовується).

Час подовжньої релаксації Т₁ за звичай для води менше ніж для нафти: Т_1води = 300мс; Т_1нафти= 600 мс. Проте, чіткого розділення немає, оскільки впливають на ці свідчення багато чинників: гідрофільність, питома поверхня, тип пористості, глинистість, в'язкість флюїду та ін..

3.2.3 Термічні властивості гірських порід. Вони характеризуються коефіцієнтом теплопровідності або питомим тепловим опором, тепловою анізотропією, питомою теплоємністю і коефіцієнтом температуропровідності.

Коефіцієнт теплопровідності l визначається з відомого рівняння Фур’є яке описує передачу тепла dQ за час dt через елемент середовища з поперечним перерізом ds, довжиною dl при перепаді температур dt. :

, (3.16)

У рівнянні (3.16) l характеризує властивість середовища передавати теплову енергію її молекул і називається питомою теплопровідністю середовища. У системі СІ має розмірність Вт/м·градус.

Питомий тепловий опір x – величина, яка обернена питомій теплопровідності l, і має розмірність м·градус/Вт. Для різних гірських порід і корисних копалин x варіює в широких межах – від тисячних до десятків м·градус/Вт. Він знижується зі збільшенням щільності, вологості, проникності і вмісту льоду в породі, підвищується при заміщенні в поровому просторі води нафтою, газом або повітрям і залежить від шаруватості порід (теплова анізотропія).

Теплова анізотропія порід характеризується безрозмірним коефіцієнтом

, (3.17)

де x_n і x_t – питомі теплові опори породи по нормалі та по дотичній до напластування. Так як у шаруватих породах x_n>x_t, то l_t>1 (1,015-1,32).

Питома теплоємність С_р визначається з рівняння яке описує зміну температури dt тіла, що має об’єм dV і густину d, при наданні тілу тепла dQ:

, (3.18)

Коефіцієнт С_р у рівнянні (3.18) характеризує властивість середовища змінювати свою температуру. В системі одиниць СІ С_р має розмірність Дж/кг·градус. Для більшої частини гірських порід і корисних копалин С_р варіює у відносно невеликих межах – від 580 до 2090 Дж/кг·градус, зростаючи зі збільшенням вологості.

Коефіцієнт температуропровідності а входить множником у диференціальне рівняння теплопровідності і має розмірність м²/с. Величина а визначається співвідношенням а=l/С_рd. Це комплексний параметр, що характеризує тепло-інерційні властивості гірських порід. Він виражає зміну температури одиниці об’єму середовища за одиницю часу. Гірські породи розрізняються за температуропровідністю більш ніж у 100 разів.

У розподілі природного теплового поля істотне значення має тепловий опір, а при вивченні нестаціонарних теплових процесів, при аналізі штучних теплових полів у свердловинах – теплоємність і температуропровідність гірських порід. Диференціація гірських порід і корисних копалин за термічними властивостями лежить в основі застосування термічних методів для вивчення геологічних розрізів свердловин, а теплова анізотропія гірських порід забезпечує можливість рішення тектонічних задач.

Аналіз теплових полів зводиться до рішення диференціального рівняння теплопровідності, що у випадку однорідного ізотропного середовища в системі прямокутних координат має вид:

, (3.19)

де ¶t/¶t – зміна температури t з часом t в точці з координатами x, y, z; Ѳt – лапласіан від функції t, що має в прямокутній системі координат наступне вираження:

. (3.20)

Інтегрування рівняння в умовах нестаціонарних теплових процесів, коли ¶t/¶t =0, є складною задачу, яку можна розв’язати лише для найбільш простих окремих випадків поширення тепла.

При сталому процесі теплообміну, коли ¶t/¶t =0, рівняння (3.20) перетвориться в рівняння Лапласа

. (3.21)