Недостатки неравновесной статистической теории.

1. Соотношение Онсагера носит линейный характер, т.е. теория верна в случае линейных связей в системе, а, к сожалению, в больших системах существует огромное количество нелинейных связей.

2. Теория работает в случае малых возмущений со стороны окружающей среды, т.е. отклонения от равновесия должны быть малы.

Это напрямую связано с тезисом о концепции устойчивого развития. Критики указывают на то, что развитие техносферы привели к возмущениям, которые превысили порог малости воздействия, ибо природная система самоадаптации работает только в том случае, если виды используют не более 1% всей высококачественной энергии.

Против концепции устойчивого развития выступает теорема Эшби: если мы хотим управлять сложной системой, то устройство управления иметь сложность большую, чем управляемая система. Следовательно, мы не можем управлять биосферой.

Дальнейшие пути развития теории неравновесных систем – теория нелинейных динамических систем (теория динамического хаоса). Некоторые результаты уже получены. Возможно, она скоро будет построена и вопросы о развитии техносферы, поставленные промышленной экологией будут получены.

Информационные процессы в физике и экологии. Информационные процессы как открытые термодинамические системы.

S^* = S + I ; I – количество информации.

Количество информации – это физическая величина, которая характеризует степень уменьшения неопределенности системы.

Количество информации по Шеннону: I = H_aprior - H_apstor

Априорная энтропия – энтропия до опыта.

Апостериорная энтропия – энтропия после опыта.

Нужно связать эту энтропию с физикой явления.

Опыт:

Имеется идеальный газ из N молекул при давлении p и температуре T.

V

V – dV A = p*dV

Задача – вычислить количество информации связанное с уточнением положения частиц в пространстве.

Сначала p = 1

После уменьшения объема p^* = 1 - - вероятность застать частицу в новом объеме.

p^** = (1 - )^N - вероятность застать в новом объеме все частицы.

S = -k*ln(p^**) = k*ln(1-)^-N

При N >> 1 I = k*N*

Вычислим отношение работы и информации:

= = ( = k*T )

= A = I*.

Понятие канала связи и системы передачи информации.

Источник сообщений

Канал связи

Приемник

Источник сообщения – термодинамическая система, которая может находиться в определенных состояниях. Эти состояния мы характеризуем совокупностью символов {a₁,a₂,a₃,…}. Эта совокупность символов порожденная системой называется сообщением. Возможно переназначение этих символов другими символами или знаками – кодирование.

Замечание: трудность восприятия информации: символы трудно сопоставить с реальными физическими объектами. Т.к. символы мы используем для отражения наших мыслительных процессов, они кажутся нематериальными. Символы нужны, потому что самими явлениями оперировать очень трудно.

Пример: источник сообщения – бросание кубика. Символы – цифры от 1 до 6. Сообщение – бросание, например, 10 кубиков и запоминание выпавших значений.

Канал связи. Иногда передать сообщение на расстояние очень трудно, поэтому мы используем специальные физические системы. Каналами связи называются специальные физические системы, которые используются для передачи этих сообщений.

Сигнал – это та часть канала связи, которая содержит в себе сообщение. Процесс преобразования сообщения в сигнал называют модуляцией. Преобразование сигнала в сообщение называют демодуляцией или детектированием.

Процессы передачи сообщений по каналам связи описываются теорией связи (теория информации + теория кодирования). И теория информации, и теория кодирования с точки зрения физики представляют собой термодинамические системы.

Пусть источник сообщения состоит из n подсистем, а каждая подсистема может находиться в одном из m состояний. Тогда источник может порождать n^m сообщений, которые мы будем называть словами.

Источник сообщения количественно описывается следующими физическими величинами:

1. Случайная энтропия сообщения. S_i = -k*ln(P_i).

2. Средняя энтропия сообщения. S = -kP_i*ln(P_i)

3. Средняя энтропия источника сообщения. S = -k*n*P_i*ln(P_i).

Характеристики для количества информации.

1. количество информации по Хартли: I = k*ln(M).

Условие: все сообщения должны быть равновероятны. P_i =

2. среднее количество информации по Шеннону. I_ср = -k*p_iln(p_i)

3. среднее количество информации источника сообщений по Шеннону.

I_ист = -k*n*p_iln(p_i)

Рассмотрим физический смысл и информационную трактовку процесса измерения:

F(x)

Ч тобы получить функцию, не делая бесконечное число измерений, нужно представить ее в виде ряда вида F(x) = _i . Мы можем характеризовать гладкие функции конечным числом измерений.

x

Представление в виде спектра.

m = 1 + E – двойная допустимая ошибка измерений уровня.

m – число уровней (объем алфавита).

Теорема отсчетов Котельникова: n = 2FT

Формула Шеннона для пропускной способности канала.

Передача сообщения на некоторое расстояние – это физический процесс, который характеризуется F и Т.

Формула Шеннона характеризует предельную пропускную способность канала связи.

Вывод:

1. I = kln(M) = k*n*ln(m).

2. M = 1 + .

3. n = 2FT.

4. I = k*2FT*ln(1+ ).