5.2. Практическое задание 1

Используя теорему Кронекера-Капелли, исследовать СЛАУ, заданную в варианте, на совместность.

Решить СЛАУ следующими способами:

• матричным методом;

• методом Крамера;

• методом Гаусса с частичным выбором главного элемента;

• методом наименьших квадратов;

• с помощью функции mldivide().

ВАРИАНТЫ

№ варианта	Матрица коэффициентов системы А	Столбец свободных членов b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

5.3. Практическое задание 2

Отделить корни алгебраического или трансцендентного уравнения f(x)=0, построив график функции f(x). Найти решение уравнений с заданной точностью .

ВАРИАНТЫ

№ вар-та		Уравнение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

5.4. Практическое задание 3

Построить графическое решение системы уравнений и, если графики пересекаются, найти численное решение с точностью .

ВАРИАНТЫ

№ вар-та	Система уравнений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

5.5. Контрольные вопросы.

1. Какие команды очищают экран и помещают курсор в левый верхний угол окна командного режима работы?

2. С помощью какого знака можно перенести часть выражения на новую строку?

3. С помощью какого расширения MATLAB может выполнять символьные вычисления?

4. Какие основные системные переменные применятся в системе MATLAB?

5. Что такое Simulink и каково ее назначение?

6. Для чего нужны команды who и whos?

7. Какая функция служит для создания единичной матрицы?

8. Что выполняют команды ones(m, n) и zeros(m, n)?

9. Что выполняет команда rand(m, n)?

10. Какой будет матрица С после выполнения следующих операций:

A =[2 4;3 5]; B=[8 7;9 0]; C=cat(1,A,B) 

11. Какой будет результат после выполнения следующей операции:

М=[3 1 4; 8 3 2; 8 1 1]

tril(M) 

12. Какие цветовые выделения использует редактор/отладчик при выполнении синтаксического контроля программного кода?

13. Как проверить совместность системы линейных уравнений?

14. Как найти обратную матрицу ?

15. В чем состоит матричный метод и почему данный метод не применяется на практике?

16. В чем состоит решение СЛАУ по методу Крамера и какая функция при этом используется?

17. В чем состоит решение СЛАУ по методу Гаусса и какая функция при этом используется?

18. Что возвращает функция lsqr(A, B, tol)?

19. Что вычисляется с помощью функции feval() и чему равно например,

fe=@exp. feval (fe,1,0))?

20. Для чего предназначены и чем отличаются функции fsolve() и fzero()?

21. Что рекомендуется делать для приближенного определения корней и интервалов, в пределах которых они находятся?