Возраст Stem-and-Leaf Plot (диаграмма ветвей и листьев)

Frequency Stem & Leaf

5,00 1 . 9&

20,00 2 . 123334444&

26,00 2 . 566677888999

59,00 3 . 000000111111222223333334444

66,00 3 . 55555566666677777788888899999999

71,00 4 . 0000000011111112222222333333344444

75,00 4 . 5555556666666666777777788888889999999

59,00 5 . 00000000001111122223333334444

54,00 5 . 55556666666777788888889999

51,00 6 . 000000111122222233333344

34,00 6 . 5555566777889999

25,00 7 . 01122233444

20,00 7 . 56667789

10,00 8 . 0034&

5,00 8 . 59&

2,00 9 . &

Stem width: 10

Each leaf: 2 case(s)

& denotes fractional leaves.

В этом случае окно вывода результатов содержит:

•  статистические характеристики,

•  диаграмму stem-and-leaf (ветвей и листьев)

•  коробчатую диаграмму (boxplot).

Появились новые характеристики:

•  5% усеченное среднее: среднее значение, вычисленное без учета 5% наименьших и 5% наибольших значений.

•  95% доверительный интервал: доверительный интервал, в котором находится среднее значение с вероятностью 95%.

•  Межквартилъная широта: расстояние между первым и третьим квартилями.

Д иаграмма ветвей и листьев представляет собой комбинацию гистограммы и табличного списка. Как на гистограмме, длина каждой строки соответствует количеству наблюдений, попадающих в определенный интервал. Но, сверх этого, на данной диаграмме выводится также наблюдаемое численное значение для каждого наблюдения.

Для этой цели численное значения разбиваются на два компонента: ветвь и лист. Ветвь соответствует тем разрядам численного значения наблюдаемой переменной, которые не изменяются (например ветвь 3 – три десятка лет, ветвь 7 – семь десятков лет (в десятках лет меняются годы 1,2,3,…)).Лист — последующие цифры, которые изменяются в пределах избранного интервала. Интервала два: первый от 0 до 4, второй от 5 до 9. Таким образом, ветвь 2 с первым интервалом показывает значение возраста для нашего примера: 21;22;23;23;23;24;24;24;24;&. Знак & (и) говорит что есть другие данные из этого интервала и всего их 20 значений (Frequency =20, частота=20).

Ветвь 2 со вторым интервалом показывает значение возраста для нашего примера:25;26;26;26;27;27;28;28;28;29;29;29. Всего наблюдений 26 (Frequency =26, частота=26).

Коробчатая диаграмма.

Коробчатая диаграмма состоит из прямоугольника, занимающего пространство от первого до третьего квартиля (то есть, от 25 до 75 процентиля). Линия внутри этого прямоугольника соответствует медиане. Кроме того, на коробчатой диаграмме отмечаются максимальное и минимальное значения, если только они не являются выбросами (см. ниже).

Значения, удаленные от границ более чем на три длины построенного прямоугольника (экстремальные значения), помечаются на диаграмме звездочками. Значения, удаленные более чем на полторы длины прямоугольника, помечаются кружками.

Теперь посмотрим, какие еще статистические характеристики можно вычислить в дополнение к стандартным. Обратимся к диаграммам, которые можно построить при исследовании данных в SPSS. Analyze (Анализ) DescriptiveStatistics (Дескриптивныестатистики) Explore... (Исследовать) Откроется диалоговое окно Explore.

  В диалоговом окне Explore щелкните на кнопке Plots... (Диаграммы). Откроется диалоговое окно Explore: Plots (см. рис.). С коробчатой диаграммой и диаграммой ветвей и листьев мы уже ознакомились.  Поэтому в поле Boxplots (Коробчатые диаграммы) выберите опцию None (Нет) и снимите флажок Stem-and-leaf; вместо него установите флажок Histogram (Гистограмма).  Щелкните на кнопке Continue, а затем на ОК. В окне просмотра появится гистограмма.

Д иалоговое окно Explore: Plots

Гистограмма возрастной структуры.

Далее мы посмотрим, какие результаты можно получить, если установить в диалоговом окне Explore: Plots флажок Normality plots with tests (Диаграмма нормального распределения с тестами).  Установите этот флажок и подтвердите настройку кнопкой ОК.

В окне просмотра будет показан результат теста Лиллифора (модификации теста Колмогорова-Смирнова) на нормальное распределение.

Если в результате получена вероятность ошибки р менее 0,05, то данное распределение значимо отличается от нормального. В данном примере при р = 0,200 распределение можно считать нормальным. При объеме выборки менее 50 наблюдений проводится также тест Шапиро-Уилкса.