Методические указания
При решении задач на применение закона Кулона можно придерживаться следующего алгоритма:
– выбрать систему отсчета и ввести её идеальную физическую модель;
– выбрать физическую систему, выделить физические законы, которыми данная система может быть описана;
– выяснить характер и особенность электростатических взаимодействий объектов системы между собой и с окружающей средой; указать кинематические, динамические и энергетические характеристики системы;
– записать законы движения или законы сохранения для объектов системы; спроецировать векторные величины на оси координат;
– составить систему уравнений, являющихся математической моделью задачи;
– решить полученную систему уравнений в общем виде; выполнить числовые расчёты, проанализировать результаты.
Идеальная модель заряженного тела – точечный заряд.
2. Если в условии задачи ничего не сказано
о среде, в которой происходит взаимодействие
зарядов, то данной средой можно считать
вакуум или воздух (
).
Закон Кулона, записанный в форме (1.1),
применим также к заряженным телам
сферической формы. В этом случае r
– расстояние между их центрами
(рис. 1.1).
Рис. 1.1
3. При нахождении равнодействующей силы
можно произвести векторное сложение
сил, пользуясь правилами сложения
векторов (обычно правилом параллелограмма)
или сложить силы алгебраически (если
силы действуют вдоль одной прямой) с
учётом их направления. Если силы,
приложенные к заряду
,
действуют под углом друг к другу, то
определяя величину равнодействующей
силы, применяют формулы тригонометрии,
теорему Пифагора или теорему косинусов.
Любой заряд
можно представить в виде произведения
числа элементарных зарядов
,
содержащихся в нём, и величины элементарного
заряда
:
где,
– целое число,
4. Если соприкасаются два одинаковых по
форме и размерам проводника, изготовленные
из одного материала и находящиеся в
одной и той же среде, один из которых
заряжен зарядом
,
а другой – не заряжен, то заряд между
ними делится пополам. Если на одинаковых
проводниках были разные заряды
и
,
то после их соприкосновения они
перераспределяются так, что заряды
проводников станут одинаковыми.
Примеры решения задач
Задача 1. С какой силой будут притягиваться два одинаковых медных шарика диаметром 1 см, расположенных на расстоянии 10 см друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик?
Решение.
Если у атомов шарика отнять электроны
(заряд электрона отрицательный), то
шарик приобретает положительный заряд.
Если электроны перенести на шарик, то
он зарядится отрицательно. Следовательно,
первый шарик приобретает положительный
заряд
,
а второй – отрицательный
,
причём
,
где
– число переносимых электронов.
По условию число электронов равно числу атомов меди в шарике:
, где
m
– масса шарика; М
– молярная масса меди;
– число Авогадро.
,
– плотность меди,
– объём шарика;
(
– радиус шарика,
– диаметр шарика).