Порядок выполнения работы
В соответствии с указаниями преподавателя произвести измерения деталей выборки. Результаты измерений занести в протокол.
Определить разность между наибольшим и наименьшим размерами деталей в выборке (размах выборки
).
Разделить R на f
= 5...8 интервалов. Найти ширину интервала
.Определить середины интервалов xi. Подсчитать частоту для каждого интервала. Результаты подсчетов внести в табл.1.
Построить гистограмму и эмпирическую кривую распределения размеров (см. рис.1). Масштаб по оси абсцисс принять таким, чтобы величина R соответствовала 120...150 мм, а по оси ординат – таким, чтобы высота эмпирической кривой составляла 0,6...0,7 от ее длины.
По формулам (2) и (3) подсчитать выборочное среднее
и выборочное среднее квадратическое
отклонение S размеров.Пользуясь формулами (7) и (6) и таблицей приложения 1, определить теоретические частоты нормального распределения для каждого интервала размеров. Результаты подсчетов занести в табл.1.
Вычертить график теоретической кривой нормального распределения, совместив его с графиком эмпирической кривой (рис.1).
Произвести проверку соответствия эмпирического распределения размеров теоретическому нормальному. Для этого подсчитать по формуле (8), пользуясь табл.2, значение критерия 2, а по формуле (9) определить число k. Затем по таблице приложения 3 найти вероятность Р( 2) и проверить выполнение неравенства Р( 2) > 0,05. При удовлетворении этого неравенства можно считать, что эмпирическое распределение соответствует нормальному.
По формулам (11), (10) найти среднее квадратическое отклонение и поле рассеивания
размеров в партии обрабатываемых
деталей.Соблюдая масштаб по оси абсцисс, вычертить кривую нормального распределения размеров в партии деталей (см. рис.2). Нанести на график этой кривой поле допуска и предельные размеры детали по чертежу (данные взять у преподавателя).
Определить по формулам (14) и (15) фактическую и допустимую погрешность настройки станка.
Выявить, удовлетворяются ли условия (12) и (13) обработки деталей без брака.
Пользуясь формулами (18), (19), (20) и таблицей приложения 2, найти вероятный процесс исправимого и неисправимого брака.
Предложить мероприятия по повышению точности обработки и снижению брака на данной операции.
Литература
Маталин А.А. Технология механической обработки. –Л.: Машиностроение, 1977. –464 с.
Точность производства в машиностроении и приборостроении. /Под редакцией Гаврилова А.Н. –М: Машиностроение, 1973. –567 с.
Колкер Я.Д. Математический анализ точности механической обработки деталей. –Киев.: Техника, 1976. – 200 с.
Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. –М.: Машиностроение, 1972. – 216 с.
Приложение 1
Значения Zt
T |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
0,3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
3982 |
3980 |
3977 |
3973 |
0,1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
3939 |
3932 |
3925 |
3918 |
0,2 |
3910 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
3856 |
3847 |
3836 |
3825 |
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3765 |
3752 |
3739 |
3726 |
3712 |
3696 |
0,4 |
3683 |
3668 |
3653 |
3637 |
3621 |
3605 |
3589 |
3589 |
3555 |
3538 |
0,5 |
0,3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
3410 |
3391 |
3372 |
3352 |
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
3209 |
3189 |
3166 |
3144 |
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
2989 |
2966 |
2943 |
2920 |
0,8 |
2897 |
2874 |
2850 |
2827 |
2803 |
2780 |
2755 |
2732 |
2709 |
2685 |
0,9 |
2661 |
2637 |
2613 |
2589 |
2565 |
2541 |
2516 |
2492 |
2468 |
2444 |
1,0 |
0,2420 |
2395 |
2372 |
2347 |
2323 |
2299 |
2275 |
2251 |
2227 |
2203 |
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
2036 |
2012 |
1989 |
1965 |
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1826 |
1804 |
1781 |
1758 |
1736 |
1,3 |
1714 |
1691 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
1582 |
1561 |
1539 |
1518 |
1,4 |
1497 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
1374 |
1354 |
1334 |
1315 |
1,5 |
0,1295 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
1182 |
1163 |
1145 |
1127 |
1,6 |
1109 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
1006 |
0989 |
0973 |
0957 |
1,7 |
0940 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
0848 |
0833 |
0818 |
0804 |
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0721 |
0707 |
0694 |
0681 |
0669 |
1,9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
0584 |
0573 |
0562 |
0552 |
2,0 |
0,0540 |
0529 |
0519 |
0508 |
0498 |
0488 |
0478 |
0468 |
0459 |
0449 |
2,2 |
0355 |
0347 |
0339 |
0332 |
0325 |
0317 |
0310 |
0303 |
0297 |
0290 |
2,4 |
0224 |
0219 |
0213 |
0208 |
0203 |
0198 |
0194 |
0189 |
0184 |
0180 |
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
0113 |
0110 |
0107 |
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
0065 |
0063 |
0061 |
3,0 |
0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
0036 |
0035 |
0034 |
Приложение 2
Значение функции Лапласа
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
0,00 |
0,000 |
0,23 |
0,0910 |
0,46 |
0,1770 |
0,88 |
0,3105 |
1,85 |
0,4680 |
0,01 |
0,004 |
0,24 |
0,0950 |
0,47 |
0,1810 |
0,90 |
0,3160 |
1,90 |
0,4715 |
0,02 |
0,008 |
0,25 |
0,0985 |
0,48 |
0,1845 |
0,92 |
0,3210 |
1,95 |
0,4744 |
0,03 |
0,012 |
0,26 |
0,1025 |
0,49 |
0,1880 |
0,94 |
0,3265 |
2,00 |
0,4775 |
0,04 |
0,016 |
0,27 |
0,1065 |
0,50 |
0,1915 |
0,96 |
0,3315 |
2,10 |
0,4820 |
0,05 |
0,020 |
0,28 |
0,1105 |
0,52 |
0,1985 |
0,98 |
0,3365 |
2,20 |
0,4860 |
0,06 |
0,024 |
0,29 |
0,1140 |
0,54 |
0,2045 |
1,00 |
0,3415 |
2,30 |
0,4895 |
0,07 |
0,028 |
0,30 |
0,1180 |
0,56 |
0,2125 |
1,05 |
0,3530 |
2,40 |
0,4920 |
0,08 |
0,032 |
0,31 |
0,1215 |
0,58 |
0,2190 |
1,10 |
0,3645 |
2,50 |
0,4940 |
0,09 |
0,036 |
0,32 |
0,1255 |
0,60 |
0,2255 |
1,15 |
0,3749 |
2,60 |
0,4955 |
0,10 |
0,040 |
0,33 |
0,1295 |
0,62 |
0,2325 |
1,20 |
0,3850 |
2,70 |
0,4965 |
0,11 |
0,044 |
0,34 |
0,1330 |
0,64 |
0,2390 |
1,25 |
0,3945 |
2,80 |
0,4975 |
0,12 |
0,048 |
0,35 |
0,1370 |
0,66 |
0,2455 |
1,30 |
0,4030 |
2,90 |
0,4980 |
0,13 |
0,0515 |
0,36 |
0,1405 |
0,68 |
0,2557 |
1,35 |
0,4115 |
3,00 |
0,4986 |
0,14 |
0,0555 |
0,37 |
0,445 |
0,70 |
0,2580 |
1,40 |
0,4190 |
3,20 |
0,4993 |
0,15 |
0,0595 |
0,38 |
0,1480 |
0,72 |
0,2640 |
1,45 |
0,4265 |
3,40 |
0,4996 |
0,16 |
0,0635 |
0,39 |
0,1515 |
0,74 |
0,2705 |
1,50 |
0,4330 |
3,60 |
0,4998 |
0,17 |
0,0675 |
0,40 |
0,1555 |
0,76 |
0,2765 |
1,55 |
0,4395 |
3,80 |
0,4999 |
0,18 |
0,0715 |
0,41 |
0,1590 |
0,78 |
0,2825 |
1,60 |
0,4450 |
4,00 |
0,4999 |
0,19 |
0,0755 |
0,42 |
0,1630 |
0,80 |
0,2880 |
1,65 |
0,4505 |
|
|
0,20 |
0,0795 |
0,43 |
0,1665 |
0,82 |
0,2940 |
1,70 |
0,4555 |
|
|
0,21 |
0,0830 |
0,44 |
0,1700 |
0,84 |
0,2995 |
1,75 |
0,4600 |
|
|
0,22 |
0,0870 |
0,45 |
0,1735 |
0,86 |
0,3050 |
1,80 |
0,4640 |
|
|
Приложение 3
Значения 2 в зависимости от k и Р( 2)
k |
Р( 2) |
|||||||||
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,50 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
|
1 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,074 |
1,642 |
2,71 |
3,84 |
5,41 |
2 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,41 |
3,22 |
4,60 |
5,99 |
7,82 |
3 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,37 |
3,66 |
4,64 |
6,25 |
7,25 |
9,84 |
4 |
0,711 |
1,064 |
1,649 |
2,20 |
3,36 |
4,88 |
5,99 |
7,78 |
9,49 |
11,67 |
5 |
1,145 |
1,610 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
6,06 |
7,29 |
9,24 |
11,07 |
13,39 |
6 |
1,635 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
7,23 |
8,56 |
10,64 |
12,59 |
15,03 |
7 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,37 |
6,35 |
8,38 |
9,80 |
12,02 |
14,07 |
16,62 |
8 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,52 |
11,03 |
13,36 |
15,51 |
18,17 |
АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ ПО КРИВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Методические указания
к выполнению лабораторной работы
Составитель Владимир Федорович Скворцов
Подписано к печати
Формат 60х84/16. Бумага писчая № 2.
Плоская печать. Усл. печ. л. .Уч. -изд. л. .
Тираж 100 экз. Заказ № . Цена свободная.
ИПФ ТПУ. Лицензия ЛТ № 1 от 18.07.94.
Ротапринт ТПУ. 634034, г. Томск, пр. Ленина,30