6. Атрибутные схемы перевода (атрибутные трансляционные грамматики, атрибутные автоматы)

Синтаксически-управляемые схемы и транслирующие грамматики позволяют задавать соответствия между цепочками входного и выходного языков, называемые переводом. Такие соответствия отражают структурные или синтаксические свойства входных и выходных цепочек, но возникают значительные трудности при попытках их использования для описания контекстно-зависимых условий или смысла конструкций - семантики языков программирования.

Для задания семантики применяются различные приемы: W -грамматики, венский метаязык, аксиоматический и денотационный методы, а также атрибутные транслирующие грамматики (АТ-грамматики).

Рассматриваемые в настоящем разделе АТ-грамматики отличаются от транслирующих грамматик тем, что символам грамматики приписываются атрибуты, отражающие семантическую информацию, а правилам грамматики сопоставляются правила вычисления значений атрибутов. Чтобы пояснить назначение атрибутов, приведем несколько примеров. Если входной язык предусматривает использование констант C, то в качестве атрибута константы можно взять ее значение. Условимся записывать значение константы за ее обозначением с разделителем в виде косой черты, например, C/5. Если в Т-грамматике используются операционные символы {сложить}, то в качестве атрибутов таких символов можно взять значения операндов и результата. Обозначая атрибуты символами x, y, z, операционный символ с атрибутами запишем в виде {сложить}/x/y/z.

Определение АТ-грамматик

В АТ-грамматиках используются атрибуты двух видов: наследуемые и синтезируемые. Значения наследуемых атрибутов определяются при выполнении очередного шага вывода по значениям атрибутов цепочки, содержащихся в левой части правила грамматики. Вычисление значений синтезируемых атрибутов может откладываться и определяться при выполнении последующих шагов вывода. В общем виде свойства АТ-грамматик могут быть сформулированы следующим образом.

Определение.

Транслирующую грамматику называют атрибутной грамматикой или АТ-грамматикой если:

1. Символам грамматики приписаны один или несколько атрибутов и для каждого атрибута определено множество допустимых значений.

2. Атрибуты могут быть наследуемыми и синтезируемыми.

3. Для каждого правила грамматики должны быть заданы правила вычисления атрибутов в виде оператора присваивания с функцией в правой части, определяющей значение атрибута, расположенного слева. Такие функции для вычисления атрибутов могут зависеть от атрибутов правой или левой частей рассматриваемого правила.

4. Для наследуемых атрибутов начального символа должны быть заданы начальные значения.

5. Функции, вычисляющие значения синтезируемых атрибутов символов действия, должны зависеть от других атрибутов этого символа.

Пример АТ-грамматики

Атрибутные транслирующие грамматики могут быть использованы для построения выводов, в которых построение цепочки совмещается с вычислением значений атрибутов. Чтобы различать атрибуты в правилах вывода, условимся записывать синтезируемые атрибуты с префиксом в виде знака процента (%), а наследуемые - с префиксом в виде наклонной черты (/). Например, если символ <X> имеет один синтезируемый атрибут a и два наследуемых атрибута b, c, а символы <Y> и <Z> имеют по одному наследуемому атрибуту d и e, то правило

<X><Y><Z> может быть записано в виде:

<X>%a/b/c  <Y>/d<Z>/e.

Это правило вывода необходимо дополнить правилами вычисления значений атрибутов, которые в соответствии с приведенным определением могут иметь вид:

a := b+d;

d := 2*c;

e := b.

В дальнейшем правила вычисления атрибутов условимся записывать непосредственно за правилами вывода или на отдельной строчке, отделяя их от правил вывода двумя восклицательными знаками (!!).

В качестве первого примера рассмотрим АТ-грамматику, описывающую трансляцию выражений, состоящих из констант C, в значение заданного выражения.

Допустим, что у каждого нетерминала <E>, <T>, <P> имеется по одному атрибуту, принимающему целочисленные значения. Терминальный символ C также имеет один атрибут, определяющий значение константы и принимающий целочисленные значения. Операционный символ грамматики {ответ} имеет наследуемый атрибут с целочисленной областью значений. Начальным символом грамматики служит символ <S>.

В тех случаях, когда атрибуты символов действия должны передаваться на выход вместе с этими символами действия, как это имеет место в рассматриваемом примере, условимся записывать атрибуты символов действия внутри фигурных скобок.

Г 5. 0 : <S> <E>%a{ответ/b}

!! b := a

<E>%d <E>%e+<T>%f

!! d := e+f

<E>%g <T>%h

!! g := h

<T>%i <T>%j*<P>%k

!! i := j*k

<T>%m <P>%n

!! m := n

<P>%p  (<E>%q)

! p := q

<P>%r C/s

!! r := s.