Тема 10. Одномерное развертывание

Цели использования одномерного развертывания. Основные модели восприятия респондентом рассматриваемых объектов при их сравнении - векторная модель (модель континуума) и модель идеальной точки. Подход Кумбса. Расположение респондентов и объектов на одной прямой в модели идеальной точки. Пример одномерного развертывания для трех объектов и произвольного количества респондентов. Степень неоднозначности результатов измерения (суть порядковой шкалы). Важность получения порядковой шкалы для объектов с помощью рассматриваемого метода. Некорректность традиционных подходов к получению таких шкал.

Переход к четырем объектам. Возможность установить порядок для некоторых расстояний между объектами. Снижение уровня неоднозначности в выборе места точек для объектов на прямой. Промежуточный характер соответствующей шкалы (между порядковой и интервальной).

Метод одномерного развертывания как шкальный критерий. Методические выводы из анализа принципов одномерного развертывания. Неоднозначность числового представления объектов при моделировании интересующих социолога отношений между этими объектами как основная характеристика «взаимоотношения» социологии и математики. Возможность измерения соотношений между расстояниями без использования неадекватных методов опроса.

Важность для социолога «промежуточных» шкал. Неудовлетворительность одномерной модели, необходимость перехода к многомерному шкалированию.

Раздел 3. Репрезентационная теория измерений

Тема 11. Формализм в осмыслении понятия социологического измерения

Формализация как необходимый элемент научного исследования. Роль формализма для систематизации вопросов, встающих при осуществлении измерения в социологии, и разработки подходов к их решению. Недостатки формализации. Тестовые традиции в социологии.

Адекватность метода анализа нечисловых данных и определение адекватности для конкретных методов. Роль адекватности метода при решении с его помощью социологической задачи. Выделение формальной и содержательной адекватности математического метода. Различные подходы к определению формальной адекватности. Формальная адекватность как необходимое условие пригодности метода. Недостаточность этого условия. Смысл содержательной адекватности метода (соответствие модели, заложенной в методе, смыслу решаемой. Примеры некорректности традиционных (для методической социологической литературы) рекомендаций о возможности использования известных математических статистик для описания данных, полученных по порядковым и номинальным шкалам.

Формулировка основного принципа репрезентационной теории измерений - рассмотрение совокупности результатов измерения как некоторой модели реальности. Анализ этого принципа как нового взгляда на измерение, позволяющего ответить на поставленные выше вопросы. Роль Стивенса в становлении репрезентационной теории измерений. Дальнейшее развитие предложенных им идей.

Тема 12. Основные понятия репрезентационной теории измерений

Понятие гомоморфизма (изоморфизма). Шкала как гомоморфное отображение эмпирической системы с отношениями (ЭСО) в числовую систему с отношениями (ЧСО). Неоднозначность совокупности шкальных значений.

Тип шкалы. Определение типов номинальных, порядковых, интервальных шкал, шкал разностей, отношений и абсолютных. Основные отношения между шкальными значениями, остающиеся инвариантными при допустимых преобразованиях этих значений (для рассмотренных типов шкал). Упорядочение типов шкал. Дефиниция шкалы как формальное определение измерения. Обобщение этого определения: рассмотрение совокупности результатов измерения как модели реальности.

«Классическое» измерение (основанное на использовании единицы измерения) как частный случай того, которое изучается репрезентационной теорией измерений. Роль наличия единицы измерения и начала отсчета в определении типа шкалы. Случаи, когда шкалы высоких типов строятся без предположений о таком наличии (пример - методы парных сравнений). Место абсолютных шкал в процессе сбора социологических данных.