Складний відсоток

Дозволяє визначити майбутню вартість суми, якою розташовує інвестор у даний момент, виходячи з передбачуваної ставки доходу, строку накопичення і періодичності нарахування відсотка.

FV – величина нагромадження;

S – первісний внесок;

i – процентна ставка;

n – число періодів нарахування відсотків.

Дисконтування

Функція дисконтування дає можливість визначити дійсну вартість суми, якщо відомі її величина в майбутньому за даний період накопичення і процентна ставка. Дійсна, а також поточна чи приведена вартість є синонімічними поняттями.

PV – поточна вартість;

S – відома сума в майбутньому;

і – процентна ставка;

n – число періодів нарахування відсотків.

Для врахування фактора часу усі витрати варто приводити до одного року. Якщо майбутні витрати необхідно привести до минулого року, номінальні майбутні витрати поділяються на коефіцієнт дисконтування.

Вихідні дані для врахування фактора часу при оцінці ефективності варіантів будівництва об’єкта при процентній ставці 0,1

Варіанти інвестицій	Роки вкладення інвестицій								Сумарні інвестиції
	2005		2006		2007		2008-пуск
	Зн	Зп	Зн	Зп	Зн	Зп	Зн	Зп	Зн	Зп
Перший	50	66,55	50	60,5	50	55	50	50	200	232,05
Другий	–	–	50	60,5	50	55	100	100	200	215,5
Третій	–	–	–	–	50	55	150	150	200	205,00

Таким чином, за рахунок скорочення термінів будівництва в два рази і заморожування інвестицій на менш короткий період третій варіант ефективніше першого на 13,5%.

Існують різні методики визначення ставки дисконту, найбільш розповсюдженими з яких є:

• для грошового потоку для власного капіталу;

• для грошового потоку для всього інвестованого капіталу

Розрахунок ставки дисконту залежить від того, який тип грошового потоку використовується для оцінки як база.

Для грошового потоку для власного капіталу застосовується ставка дисконту, рівна необхідній власнику ставці віддачі на вкладений капітал;

для грошового потоку для всього інвестованого капіталу застосовується ставка дисконту, рівна сумі зважених ставок віддачі на власний капітал і позикові засоби (ставка віддачі на позикові засоби є процентною ставкою банку по кредитах), де як ваги виступають частки позикових і власних засобів в структурі капіталу. Така ставка дисконту називається середньозваженою вартістю капіталу (Weighted Average Cost of Capital – WACC).

Середньозважена вартість капіталу розраховується по наступній формулі:

k_d – вартість залучення позикового капіталу;

t_c – ставка податку на прибуток підприємства;

k_p – вартість залучення акціонерного капіталу (привелійовані акції);

k_s – вартість залучення акціонерного капіталу (звичайні акції);

w_d – частка позикового капіталу в структурі капіталу підприємства;

w_p – частка привелійованих акцій у структурі капіталу підприємства;

w_s – частка звичайних акцій у структурі капіталу підприємства.

Відповідно до моделі оцінки капітальних активів ставка дисконту знаходиться по формулі:

R=R_f+(R_m–R_f)+S₁+S₂+C

R – необхідна інвестором ставка доходу (на власний капітал)

R_f – безризикова ставка доходу (використовується звичайно ставка доходу по довгострокових державних боргових зобов’язаннях – облігаціям чи векселям);

 – коефіцієнт, що відбиває ступінь систематичного ризику, зв’язаного з макроекономічними і політичними процесами;

R_m – загальна прибутковість ринку в цілому (середньоринкового портфеля цінних паперів);

S₁ – премія для малих підприємств;

S₂ – премія за ризик, характерний для окремої компанії;

C – страховий ризик.

Експертна оцінка величини премій за ризик, зв’язаний з інвестуванням у конкретну компанію
Вид ризику	Ймовірний інтервал значень, %
Керівний склад: якість керування	0-5
Розмір компанії	0-5
Фінансова структура (джерела фінансування компанії)	0-5
Товарна/територіальна диверсифікованість	0-5
Диверсифікованість клієнтури	0-5
Рівень і прогностичність прибутків	0-5
Інші ризики	0-5

Економічна оцінка проекту характеризує його привабливість у порівнянні з іншими альтернативними інвестиціями. При оцінці інвестиційних проектів з урахуванням часового фактора використовується наступна система показників:

1. Строк окупності.

2. Чиста поточна вартість доходів.

3. Ставка прибутковості проекту

4. Внутрішня ставка прибутковості проекту.

5. Модифікована ставка прибутковості.

6. Ставка прибутковості фінансового менеджменту.

Період окупності визначається як очікуване число років, необхідне для повного відшкодування інвестиційних витрат.

Ток = Число років, що передують року окупності + (невідшкодована вартість на початок року окупності/ приток готівки протягом року окупності)

Для визначення строку окупності необхідно:

1. Розрахувати дисконтований грошовий потік доходів по проекту, виходячи зі ставки дисконту і періоду виникнення доходів

2. Розрахувати накопичений дисконтований потік як суму витрат і потоку доходів по проекту. Накопичений дисконтований грошовий потік розраховується до одержання першої позитивної величини.

3. Визначити строк окупності по формулі.

	0	1	2	3	4	5
Грошовий потік	(1000)	200	500	600	800	900
Дисконтований грошовий потік	(1000)	174	378	394	458	447
Ставка дисконту – 15%
Накопичений дисконтований грошовий потік	-1000	-826	-448	-54	+404
Тік=3+54/458=3,1 роки

Простий підрахунок – 2,5 роки.

Даний показник визначає термін, протягом якого інвестиції будуть заморожені, тому що реальний доход почне надходити тільки після закінчення періоду окупності.

Чиста поточна вартість доходів – показує, наскільки зросте вартість активів інвестора від реалізації даного проекту.

ЧПВД(ЧДТС) = ПД-ПВ = 1851 – 1000 = 851

ПД – сумарні приведені доходи;

ПВ – приведені витрати по проекту

1. Визначити поточну вартість кожної суми потоку доходів виходячи зі ставки дисконтування періоду виникнення доходів.

2. Підсумовувати приведені доходи по проекту.

3. Порівняти сумарні приведені доходи з величиною витрат по проекту.

Даний показник істотно залежить від застосовуваної ставки дисконтування і не враховує величини витрат по проекту.

Ставка прибутковості (коефіцієнт рентабельності проекту) – показує величину приросту активів від реалізації проекту на одиницю інвестицій (тобто величину чистого приведеного доходу, одержувану на одиницю витрат по проекту).

СДП=ЧДТС/ПВ*100% = ПД/ПВ = 851/1000 = 85,1%

Внутрішня ставка прибутковості проекту – забезпечує нульове значення чистої поточної вартості доходів. Оцінка рішень за допомогою ВСПП заснована на визначенні максимальної величини ставки дисконтування, при якій проекти залишаться беззбитковими.

Відбиває «запас міцності», тобто це ставка дисконтування, що зрівнює приведені доходи з витратами по проекту. Однак якщо протягом аналізованого періоду досить великі витрати виникають кілька разів, показник має множинне рішення.

Модифікована ставка прибутковості – дозволяє усунути істотний недолік ВСПП, що виникає у випадку кількаразового відтоку коштів. Прикладом такого відтоку є інвестиції в нерухомість, що передбачають придбання в розстрочку чи будівництво, здійснюване протягом декількох років.

Якщо витрати по проекту здійснюються протягом декількох років, то тимчасово вільні засоби, що інвестор повинний буде вкласти в проект у майбутньому, можна інвестувати в інший другорядний проект. Основні вимоги до таких тимчасових інвестицій – це безпека і ліквідність, тому що вкладені кошти повинні бути повернуті точно відповідно до графіка витрат по основному інвестиційному проекті.

Оскільки другорядні проекти забезпечують деякий доход, потреба в інвестиціях у початковий період буде зменшена виходячи з рівня безпечної ліквідної ставки дисконтування.

Розраховується по проектах, що припускає розподіл витрат по роках.

Ставка прибутковості фінансового менеджменту – поліпшення методів оцінки привабливості інвестиційних проектів торкається проблеми використання інвестором доходів, одержуваних від реалізації проектів. Ці засоби будуть інвестовані в нові проекти виходячи з фінансових можливостей і політики інвестора. Припустимий рівень ризику по таких проектах може бути вище, ніж при вкладенні тимчасово вільних засобів, призначених для основного проекту. Крім того, можлива диверсифікованість інвестицій і множинність ставок прибутковості вкладень. Фінансовий менеджер, що визначає фінансову політику на стадії одержання доходів від основного проекту, розраховує середню, чи «кругову», ставку прибутковості майбутніх інвестицій.

Тобто дана ставка припускає, що доходи, одержувані від проекту, можуть бути інвестовані в кілька проектів, що мають різний рівень прибутковості.