Контрольные задания по теме 1

1. Вычислить десятичные логарифмы следующих чисел: 1.2, 3.510², 0.45 и представить ответ с точностью до 3 значащих цифр.

2. Вывести число  cо 100 значащими цифрами.

3. Нарисовать графические зависимости: y=ln(x) и y=log(x) в диапазоне изменения х от 1 до 10.

4. Нарисовать теоретические зависимости коэффициента активности однозарядного иона от ионной силы раствора, используя предельный закон Дебая-Хюккеля и расширенное уравнение Дебая-Хюккеля. Подписать оси и нарисовать линии различным цветом.

5. На предыдущий рисунок нанести точки, соответствующие экспериментальным значениям коэффициентов активности ионов натрия согласно таблице:

Ионная сила	0.0005	0.001	0.0025	0.005	0.01	0.025	0.05	0.1
Коэффициент активности	0.975	0.964	0.947	0.928	0.902	0.860	0.820	0.775

В комментарии указать границы применимости уравнений.

6. Решить в символьном виде систему уравнений: x+y+z=a; xy+z²=b; x²+y²+z²=c.

7. Решить численно вышеуказанную систему уравнений при a=1; b=8; c=15. Вывести только положительные значения х-корней с точностью 2 значащих цифры.

8. Нарисовать зависимости мольных долей всех цитратных форм в зависимости от рН водного раствора. Рассчитать численно и графически значения рН, при которых наблюдаются экстремумы мольных долей одно- и двухзарядных цитратов. Задать цвет линий.

16