Задача 4

Имеется ряд инвестиционных проектов с разными сроками реализации

1 проект: СС = 90; КВ = 90; Срок реализации = 3 года

2 проект: СС = 80; КВ = 110; Срок реализации = 4 года

3 проект: СС = 70; КВ = 120; Срок реализации = 5 лет

Необходимо выбрать оптимальный вариант проекта по минимуму приведенных дисконтированных затрат исходя из максимального срока реализации проекта. Определить его сравнительный экономический эффект.

Для решения используем формулу дисконтированных приведенных затрат: Z^тр = Сумма((Сi+EKi)/(1+E)^t)

Т.к. решение производим исходя из максимального срока реализации проекта, то E = 1/Т = 1/5 = 0,2

Z1 = (90+0,2*90)/(1+0,2)¹ + (90+0,2*90)/(1+0,2)² + (90+0,2*90)/(1+0,2)³ + (90+0,2*90)/(1+0,2)⁴ + (90+0,2*90)/(1+0,2)⁵ = 108*(0,8333+0,6944+0,5787+0,4823+0,4019)= 322,98

Z2 = (80+0,2*110)/1,2¹ + (80+0,2*110)/1,2² + 102/1,2³ + 102/1,2⁴ + 102/1,2⁵ = 305,04

Z3 = 281,12

Далее определим экономическую эффективность 1 и 3 вариантов: Э1,3 = Z1-Z3 = 322,98–281,12 = 41,86

Экономическую эффективность 2 и 3 варианта: Э2,3 = Z1-Z3 = 305,04-281,12 = 23,92

Z1 = 108/1,2 + 108/1,44 + 108/1,728 + 108/2,074 + 108/2,488 = 90+75+62,5+52,1+43,4 = 322,98

Z2 = 102/1,2 + 102/1,44 + 102/1,728 + 102/2,074 + 102/2,488 = 85+70,83+59,03+49,18+40,997 = 305,04

Z3 = (70+0,2*120)/1,2 + 94/1,44 + 94/1,728 + 94/2,074 + 94/2,488 = 78,33+65,28+54,40+45,32+37,78 = 281,12

Задача 5

Планируется купить дом в деревне за 300т.р. Ежегодный доход от покупки дома составит 80 т.р. Остаточная стоимость дома после 5-ти лет эксплуатации составит 100 т.р. Определить внутреннюю норму доходности этой инвестиции при цене капитала (дисконта) 14%.

Внутренняя норма доходности определяется по формуле: Евн = Е1 +(ПЗ*(Е2-Е1))/(ПЗ+ОЗ)

Т.к коэффициент сумм дисконтирования (kсд = ((1+Е)^Т-1)/Е*(1+Е)^Т) больше 1, тогда ЧДД = (Р-И)*kсд – К + Кост*at, где at определяется по Tmax

По формуле Евн – одно ЧДД д.б. полож, другое отриц. Если значение получается полож необходимо повысить Е на 2-3% и наоборот. Ставка пониженная занимает положение Е1, а ставка повышенная Е2.

Определим коэффициент сумм дисконтирования: Ксд=((1+0,14)⁵-1)/0,14*(1+0,14)⁵ = 0,9254/0,2696 = 3,4325

at в таблице при 14% = 0,5194, следовательно:

ЧДД1 = 80*3,4325 – 300 + 100*0,5194 = 26,54 при Е=0,14

При Е=0,18 Ксд=1,2878/0,4118 = 3,1272

ЧДД2 = 80*3,1272 – 300 + 100*0,4371 = -6,114 при Е=0,18

Евн=0,14+(26,54*0,04/(26,54+6,114))=0,1725

Задача 6

Определить среднегодовой ЧДД.

Выручка – 600 т.р.

Тек. Издержки – 150 т.р.

Кап. Вложения – 500 т.р.

Ост. Стоимость – 100 т.р.

Норма дисконтирования – 16 %

Период реализации – 5 лет

Формализовано:

ЧДДсг = ЧДД * Кан

ЧДДсг = (П – О) – КВ * Кан + Кост * Крост

ЧДД = (П – О) / Кан – КВ + Кост * Кд

Крост = Е / ((1 + Е)^Т – 1) = 0,16 / ((1 + 0,16)⁵ – 1) = 0,145

Канн = Е * (1 + Е)^Т / ((1 + Е)^Т – 1) = 0,16 * (1 + 0,16)⁵ / ((1 + 0,16)⁵ – 1) = 0,3054

ЧДДсг = (600 - 150) – 500 * 0,3054 + 100 * 0,145 = 311,84

Таблично:

Периоды	0	1	2	3	4	5
ЧДП	-500	450	450	450	450	450
Кд	1	0,862	0,743	0,611	0,552	0,476
ДЧДП	-500	387,93	334,28	288,9	248	261
ЧДД = 1021,04
ЧДДсг = 1021,04 * 0,3054 = 311,84