1. Некоторые общие понятия

Подход к решению произвольной задачи по физике основан на некоторых фундаментальных понятиях. Кратко рассмотрим их.

Решение любой физической задачи связанно с исследованием физической системы. Именно выбор и исследование физической системы есть начало анализа физической ситуации задачи. Физическая система - это совокупность физических объектов. Причем даже один физический объект может составлять физическую систему [сборник задач 2, с.7.]. Для характеристики свойств физических объектов и физических процессов вводятся физические величины.

Понятие состояния физической системы является также достаточно важным. Под состоянием системы понимается физическая ситуация, реализованная в системе. Например, для решения физических задач из раздела «Механика» состояние известно, если известны все динамические переменные системы. Состояние механической системы задано, если известны начальные координаты и скорости системы материальных точек механической системы { , }. Используя понятие состояния, физические величины делят на два класса. К первому классу относятся параметры механической системы, характеризующие внутренние свойства системы и не зависящие от состояния системы (инертная масса и разного рода феноменологические коэффициенты, например, коэффициент трения). Параметры механической системы в теории считаются заданными. Второй класс образуют динамические переменные, характеризующие состояние механической системы. Например, к динамическим переменным относятся положения материальных точек системы {r_i}, их скорости {v_i}, импульсы {р_i}, кинетическая энергия {T_i}, момент импульса {L_i}, потенциальная энергия взаимодействия {U_ij}. Время занимает особое место и не входит ни в первый, ни во второй класс, а играет роль аргумента изменения состояния в уравнениях динамики.

Процесс изменения положения или состояния физической системы называют физическим явлением. Анализ физического явления следует начинать с выбора и исследования физической системы, т.к. явление происходит в какой-то системе. Зависимость между некоторыми физическими величинами отражается в физическом законе. При решении задач особенно необходимы его специфические стороны: границы применимости и метод применения закона.

Например, при решении задач с применением II закона Ньютона следует:

1. Проверить, выполнены ли условия применимости этого закона.

2. Выбрать инерциальную систему отсчёта.

3. Найти все силы действующие на тело.

4. Определить проекции всех сил на оси координат.

5. Найти алгебраическую сумму проекций всех сил на каждую ось координат.

6.Записать II закон Ньютона в виде системы трёх уравнений: ; ; .

Всю сознательную жизнь нам приходится решать различные задачи . В школе и институте мы это делаем по заданию преподавателей, на работе выполняя служебные обязанности, а в быту – в силу жизненной необходимости. Однако, мало кто из нас задумывается над тем, какой смысл вкладывается в термин «задача». А если кто-либо и задает себе такой вопрос, то ответ на него получает с большим трудом. Трудность эта заключается в самом ответе, в его многозначности. Действительно, одни только ученые-психологи используют термин «задача» в трех различных значениях. При этом все они исходят из теории деятельности, предложенной известным советским психологом академиком АПН СССР А. Н. Леонтьевым. Ученые-психологи под термином «задача» подразумевают ситуацию, требующую от человека (субъекта) некоторого действия, направленного на нахождение неизвестного на основе использования его связей с известным.

Ученые-педагоги понятию «задача» дают свои определения. «Задачa – это необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения некоторой цели» – так сформулировал сущность понятия «задача» в своей книге «Математическое открытие» известный американский педагог-математик Д. Пойа. Советский педагог Т. А. Ильина считает, что задача – это словесная формулировка проблемы, принятой к разрешению.

В целом, разные авторы термину «задача» дают различные определения, но все они сходятся в том, что задача – это ситуация, которая требует от субъекта целенаправленного умственного действия.

Задачи классифицируют следующим образом:

Рис.1.1. Классификация задач по физике

Непоставленной называют задачу, в которой или не обеспечена совокупность необходимых данных (за исключением табличных) для ее решения, или не проведена идеализация, или то и другое вместе взятое.

Например: На клине (наклонной плоскости) расположено тело. Исследовать движение клина и тела.

Задача не поставлена. Неясно, какие величины даны, что необходимо искать, нет дополнительных условий. Из таких задач проводя идеализацию и вводя дополнительные условия, Рис.1.2.

получают множество самых разноообразных задач.

Можно получить такую задачу:

Материальная точка массой 1 кг движется по абсолютно твёрдой наклонной поверхности с высоты 10 м. Начальная скорость тела равна нулю. Угол наклонной плоскости 30˚. Определить время движения тела до основания наклонной плоскости, если трение между телом и наклонной плоскостью отсутствует. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Авторы задач вводят множество дополнительных условий, упрощающих задачу, вводя искусственно ограничения, тем самым проводя идеализацию. Это объясняется тем, что реальные объекты и явления настолько сложны и взаимосвязаны, что их изучение и количественное исследование с учетом всех сторон, взаимосвязей и взаимодействий представляло бы непреодолимые математические трудности. Разумная идеализация конкретных физических задач является важнейшей чертой физики как науки.

Например:

Тело брошено горизонтально со скоростью 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через 2 с после начала движения.

Идеализация в этой задаче - отсутствие сопротивления воздуха - задана явно.

Другой пример: Снаряд выпущен из орудия под углом 45˚ к горизонту с начальной скоростью 600 м/с. Найти дальность полёта снаряда. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Считается ,что:

а) орудие расположено на Земле.

б) не учитывается движение Земли вокруг Солнца.

в) не учитывается собственное вращение Земли.

г) предполагается, что вектор ускорения свободного падения в любой точке траектории снаряда имеет одно и тоже направление.

д) ускорение свободного падения на Земле считается постоянным g = 9,8 м/с².

е) снаряд - материальная точка.

В этой задаче пунктами б),в),г),д) пренебрегают. Эти условия сильно упрощают задачу.

В поставленной задаче не только обеспечена полнота величин и их значений, необходимых для ее решения, но приведен процесс идеализации.

Например: цилиндр с площадью сечения 20 см² разделён поршнем массой 5 кг на две части. В нижней части сначала находится вода, а верхняя часть вакуумирована. Поршень соединён с цилиндром пружиной жёсткостью 15 Н/м. Вначале пружина недеформирована. Определить массу образовавшегося пара при нагревании воды от 0˚ С до 100˚ С. Трения нет.

Поставленные задачи подразделяют:

Рис.1.4. Классификация поставленных задач

Психологи утверждают, что всякая деятельность должна иметь мотив, а каждое действие – преследовать какую-то цель. Главная цель решения задач студентами – учебная, подготовка к конструкторской и исследовательской деятельности.

Практические занятия по решению задач – один из обязательных видов учебной работы при изучении курса физики. Без них невозможно полноценное изучение физики, которая по образному выражению академика Л. А. Арцимовича есть «фундамент новой техники, мастерская смелых технических идей, опора обороны и движущая сила непрерывного индустриального прогресса». Только самостоятельно решая задачи, можно перевести знания с уровня воспроизведения на уровень творчества. Отсутствие умения решать задачи очень часто приводит к тому, что даже самые совершенные знания не находят применения, забываются и исчезают.

Составляя и решая задачи по физике, в особенности практического характера и профессионально направленные, Вы обращаетесь к инженерно-техническим справочникам и специальной литературе, пользуетесь понятиями и терминами избранной Вами специальности, приучаетесь к физическому подходу и проблемам той отрасли техники, в которой Вам предстоит работать. Таким путем Вы можете приобретать нужные профессиональные знания и умения, начиная с первого курса.

Интернет-ресурсы (приложение) помогают более эффективно найти необходимую информацию. Например, на веб-сайте http://www.gomulina.orc.ru/index1.html. представлены разнообразные ссылки на образовательные ресурсы, которые будут для повторения и обобщения материала школьной программы, поиска справочных данных по физике и технике.

Сайт «Открытый колледж. Физика»: http://www.college.ru/physics/ интегрирует содержание учебных компьютерных курсов компании ФИЗИКОН, выпускаемых на компакт-дисках, и индивидуальное обучение через Internet – тестирование и электронные консультации. Здесь можно посмотреть в открытом доступе учебник, включенный в курс "Открытая Физика" (УЧЕБНИК), поработать с интерактивными Java-апплетами по физике (МОДЕЛИ), ответить на вопросы (ТЕСТЫ). Раздел ФИЗИКА в ИНТЕРНЕТ содержит обзор Интернет-ресурсов по физике и постоянно обновляется. Необходимую информацию на необъятных просторах Сети помогут найти Веб-сайты: «Интернет- место. Физика» (http://ivsu.ivanovo.ac.ru/phys/), «Научна лаборатория. Физика» (http://www.nsu.ru/materials/ssl/) и др.

Интерактивные учебники являются современным средством обучения и хорошим дополнением к рассмотренному материалу в ходе лекционных занятий, а также для Вашей самостоятельной работы. Появившиеся электронные учебники и учебные пособия гармонично дополняют традиционные средства обучения. Мультимедийные возможности электронных учебников: динамические рисунки, графики, компьютерные модели, гипертекст, звуковое сопровождение – делают содержание учебного материала более наглядным, повышают интерес и способствуют более полному и глубокому усвоению основных элементов системы научного знания. Большое разнообразие электронных учебников и журналов можно найти также по ссылке: http://www.gomulina.orc.ru/index1.html.