2. Поиск и составление плана решения задачи

Вы завершили первый этап работы над задачей – провели анализ содержания задачи. Полезно вырабатывать привычку, пока не выполнен глубокий, всесторонний анализ задачной ситуации, не произведена краткая запись ее условий и требований, не построена, если можно, графическая модель задачной ситуации, не приступать к самому решению задачи. Поспешность в решении задачи вредна!

Теперь нужно приступать к работе над вторым сложным этапом, из-за которого, можно сказать, и решают учебные задачи. Он же и самый интересный этап, ибо единого, универсального метода для его преодоления, к сожалению, нет и не может быть. Это поиск и составление плана решения задачи.

Часто помогают правильно направить ход мыслей с самого начала такие вопросы:

• Имеется ли между искомой и заданными величинами прямая функциональная связь?

• Имеется ли между искомой и заданными величинами косвенная функциональная связь?

• Не решалась ли мною ранее аналогичная задача?

• Можно ли и в данной задаче применять этот же метод решения?

• Можно ли и задачу разбить на несколько более простых?

• Можно ли решить задачу в предельных случаях?

• Нельзя ли задачу сформулировать иначе?

• Можно ли придумать более доступную задачу? Более общую? Более частную?

Они задают верный подход к решению задачи, позволяют выделять существенные моменты, определяют рациональную последовательность действий.

Если эти вопросы Вам не помогли при решении какой-либо конкретной задачи, то постарайтесь придумать более подходящие для ее решения вопросы. Сделайте это обязательно. Таким и только таким образом можно научиться хорошо решать задачи! «Только преодолевая ошибку за ошибкой, вскрывая противоречия, мы получаем все более близкое решение проблемы» (П. Капица).

Подход к поиску решения задачи с помощью системы последовательно и целенаправленно поставленных вопросов позволит Вам овладеть сразу двумя профессионально важными качествами: умением решать нестандартные задачи и умением грамотно ставить вопросы. Для участия в развитии науки и производства Вы должны уметь осознать и выделить главную задачу, кратко и однозначно сформулировать для себя и окружающих (коллег и подчиненных) вопросы, которые нужно выяснить для ее решения.

Найти решение задачи – это значит установить функциональную связь между искомой и заданными физическими величинами. Поиску такой связи может помочь и использование языка теории графов величины изображают точками или кругами (вершинами), а связи между ними – направленными стрелками (ребра графа). Изображение хода рассуждений при анализе задачи в виде графа способствует составлению плана решения или системы уравнений. Помощь заключается в том, что, проводя рассуждение и фиксируя их можно прийти к решению задачи более целенаправленно, не сбиваясь на беспорядочный перебор формул.

Применение графов помогает не только найти способ решения задачи, но и выявить скрытые и недостающие величины, а также глубже понять физическую сущность задачи.