Анализ оптимального решения
На практике экономические параметры (тарифы на перевозку, спрос и предложение) с течением времени меняют свои значения. Поэтому оптимальное решение задачи, полученное для конкретной экономической ситуации, после ее изменения может оказаться непригодным или неоптимальным.
Важно уметь оценить влияние изменения параметров исходной модели на полученное оптимальное решение.
В ходе анализа необходимо получить ответы на следующие вопросы:
При каких изменениях спроса оптимальное решение не будет меняться?
При каких изменениях предложения каждого поставщика оптимальное решение не будет меняться?
На сколько увеличатся транспортные затраты при осуществление сверхплановых перевозок?
Каков диапазон изменения коэффициентов целевой функции (тарифов на перевозку), не меняющий оптимального решения.
Анализ решения будем проводить с использованием типового отчета по устойчивости.
Для получения отчетов необходимо:
Очистить ячейки В19:E21.
Выполнить команду Сервис/Поиск решения.
В окне «Поиск решения» нажать кнопку <Выполнить>.
В окне «Результаты поиска решения» выделить отчет «Устойчивость» и нажать <ОК>.
Отчет будут построен на отдельном листе рабочей книги (см. Рис. 2.6).
Рис. 2.6. Отчет по устойчивости
Таблица «Изменяемые ячейки» содержит информацию по переменным:
Столбец «Результирующее значение» содержит найденные значения переменных, соответствующие оптимальному плану производства.
Столбец «Нормированная стоимость» показывает, на сколько возрастет значение целевой функции (увеличатся транспортные расходы) при включении в план перевозок 1 единицы товара сверх оптимального плана.
В примере при перевозке дополнительно 1 единицы товара от Поставщика 1 на Предприятие 1 затраты увеличатся на 8 единиц.
Столбец «Целевой коэффициент» показывает принятые значения коэффициентов целевой функции (тарифов на перевозку).
В столбцах «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» показаны предельные отклонения коэффициентов целевой функции, при которых оптимальное решение сохраняется.
В примере, план перевозок должен быть пересмотрен, если тариф на перевозку от Поставщика 1 на Предприятие 3 увеличатся в 8 раз. Если этот тариф не будет превышать 9 у.е./т, то план перевозок пересматривать не надо.
Внимание!
При выходе за указанные в отчете по устойчивости пределы изменения тарифов может меняться как схема перевозок, так и объемы перевозимой продукции (без изменения схемы).
Таблица «Ограничения» содержит информацию о влиянии ограничений на устойчивость решения:
Столбец «Результ. значение» содержит данные об использованных ресурсах.
«Теневая цена» показывает, как изменятся транспортные расходы при увеличении спроса и предложения на единицу.
Столбцы «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» показывают, в каких границах может меняться спрос и предложение для каждого поставщика и потребителя, при неизменном оптимальном решении.
Моделирование ситуации нарушения хозяйственных связей
На практике возможны ситуации, когда в определенных направлениях перевозки продукции невозможны (например, по причине ремонта транспортных магистралей). Такие ситуации моделируются с помощью введения так называемых запрещающих тарифов. Запрещающие тарифы должны сделать невозможными, то есть совершенно невыгодными, перевозки в соответствующих направлениях. Для этого величина запрещающих тарифов должна превышать максимальный из реальных тарифов, используемых в модели.
Пусть для рассматриваемого примера перевозки продукции от Поставщика 2 на Предприятие 1 стали невозможными. Получим новый оптимальный план перевозок для такой ситуации.
Откройте рабочий лист 1 и установите для перевозки 2-1 запрещающий тариф, например, 100 у.е./т.
Решите задачу линейного программирования с новыми коэффициентами целевой функции (выберите пункт меню Сервис/Поиск решения, нажмите кнопку Выполнить в окне«Поиск решения»)
Проанализируйте, как изменилось оптимальное решение.
Постройте и отформатируйте диаграмму, показывающую долю поставщиков продукции в удовлетворении спроса предприятий в новой ситуации (см. рис. 2.7).
Рис.2.7. Схема удовлетворения потребительского спроса в ситуации нарушения поставок сырья от поставщика 2 на предприятие 1